數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

姚富華

摘 要：隨著新課程改革理念在各教育階段的不斷滲透，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的教學(xué)方法也越來越多元化，意在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合方法的具體應(yīng)用措施進(jìn)行探討分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，主要是將數(shù)學(xué)中抽象的語言與直觀的圖像結(jié)合起來開展教學(xué)活動(dòng)，將抽象思維和形象思維結(jié)合起來，使學(xué)生能更加容易地解答困難的題目。另外，數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，能幫助學(xué)生提高自身的理解能力、觀察能力以及綜合素養(yǎng)，能為學(xué)生之后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的意義

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，能有效幫助學(xué)生的形象思維得到發(fā)展，并且提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生的自信心得到有效增強(qiáng)。數(shù)學(xué)這門科目本身就具備形式化特點(diǎn)，很多知識較為抽象，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難免會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭惡情緒，所以為了能讓枯燥的數(shù)學(xué)知識更加有趣，讓學(xué)生轉(zhuǎn)變對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，有必要采取數(shù)形結(jié)合方法來開展教學(xué)，因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，能降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。比如，在代數(shù)學(xué)習(xí)過程中，教師可以通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法為其提供相關(guān)的幾何模型，進(jìn)而直觀且形象地將數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)進(jìn)行揭示。這樣的教學(xué)方法不僅能減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，還能使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣以及主動(dòng)性得到有效的提高。

另外，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，能使學(xué)生的現(xiàn)代思維意識得到培養(yǎng)。采用數(shù)形結(jié)合方法能讓學(xué)生從更多的角度和更多的層次來對問題進(jìn)行分析，使學(xué)生的放射性思維得到培養(yǎng)。同時(shí)數(shù)形結(jié)合方法還能讓學(xué)生將靜態(tài)思維和動(dòng)態(tài)思維結(jié)合起來，然后通過聯(lián)系、變化以及運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來對問題進(jìn)行思考，并把握事情本質(zhì)，進(jìn)而使學(xué)生的辯證思維得到有效培養(yǎng)。

二、數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）在函數(shù)性質(zhì)學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，很多知識都是非常復(fù)雜抽象的，學(xué)生要想更好地解決這些問題，就可以采用數(shù)形結(jié)合方法，讓學(xué)生對函數(shù)知識有更加牢固的記憶。比如，在高中數(shù)學(xué)中進(jìn)行三角函數(shù)的運(yùn)用知識講解的過程中，教師為了讓學(xué)生對這些問題進(jìn)行有效的處理，就需要將sinx，cosx，tanx一類的函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行記憶，而在對這些相關(guān)知識進(jìn)行記憶的過程中，學(xué)生就可以采用數(shù)形結(jié)合的方法，這樣不僅能有效節(jié)約學(xué)生時(shí)間，還能使學(xué)生更全面地掌握知識。比如，學(xué)生在記憶sinx函數(shù)相關(guān)性質(zhì)的時(shí)候，教師可以指導(dǎo)學(xué)生將sinx的具體圖形在紙上畫出來，這樣一來學(xué)生就能對sinx的周期、奇偶性、單調(diào)區(qū)間以及對稱性等清晰地進(jìn)行辨別和記憶。也就是說，學(xué)生只要對sinx的圖形有一個(gè)大概的理解，就能將sinx的相關(guān)性質(zhì)記住。

（二）數(shù)形結(jié)合在抽象函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)抽象函數(shù)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，更易于學(xué)生理解函數(shù)知識。函數(shù)的學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，但是在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會遇到很多與函數(shù)性質(zhì)相關(guān)的知識，學(xué)生對其的理解也是比較困難的。所以，為了能讓學(xué)生對這些問題有更加全面的掌握，教師就可以采用數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式，那么學(xué)生也就能通過數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效的解決。比如，在進(jìn)行偶函數(shù)相關(guān)知識的講解時(shí)，會遇到很多抽象的問題，如“假設(shè)y=f（x）函數(shù)是偶函數(shù)，其在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)，且f（2）≤f（a），請判斷a的實(shí)際取值范圍?！碑?dāng)學(xué)生在解答這一類抽象問題的時(shí)候，要是采用直接的數(shù)學(xué)推導(dǎo)方法來解題是比較困難的，但是如果采用數(shù)形結(jié)合模式，將抽象的問題具體化，解題就會更加容易。那么學(xué)生為了解答這道題目可以畫出圖形（見下圖）：

這樣一來，學(xué)生就能判斷出這一函數(shù)屬于偶函數(shù)，且能結(jié)合題目中所提出的條件對a的取值范圍進(jìn)行判斷。在這類抽象函數(shù)問題的解答中，要是能將函數(shù)圖象直接畫出來，然后結(jié)合偶函數(shù)的對稱定律，就能很快得出答案。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，主要是引導(dǎo)學(xué)生將靜態(tài)的思維方式轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)，然后運(yùn)用動(dòng)態(tài)的思維方式來進(jìn)行問題的探究，這樣就能有效地把握事物的本質(zhì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師通過數(shù)形結(jié)合方法能將數(shù)和形有效結(jié)合起來開展教學(xué)，這對培養(yǎng)學(xué)生的問題分析以及解決能力有著較好的幫助。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師還應(yīng)該加強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合方法的研究，其是數(shù)學(xué)思想方法的核心，能使數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量得到有效提高，還能將數(shù)學(xué)的教育本質(zhì)充分發(fā)揮出來，以此來促進(jìn)素質(zhì)教育的發(fā)展。

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編輯 張珍珍