如何教好初中數學一次函數

甘宗全

[摘 要]一次函數是學習更高階函數知識的基礎，是初中數學教學中的重要教學內容之一.教師應該重視一次函數的教學.教師在進行一次函數的教學時，要從知識技能、學習態度、學習方法這三個方面入手確定教學目標，充分結合實際生活設計教學，運用比較法教學幫助學生更好地理解一次函數知識.

[關鍵詞]初中數學；一次函數；教學

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 16746058（2018）02002401

在中學數學教學中，函數占有相當大的比重.一次函數體現了數量之間的關系與變化規律，通過一次函數我們可以將實際問題抽象為數學問題.同時，初中數學一次函數教材中的教學素材大多來自于生活中的實際問題.教師應該對一次函數的教學目標和教學方法進行持續優化，將一次函數教學內容與學生的實際生活結合起來，精心設計教學，引導學生積極思考一次函數的概念內涵，培養學生運用一次函數解決實際問題的能力，為學生學習更高階函數知識做好鋪墊.本文具體探討初中數學一次函數的教學方法，希望能為廣大初中數學教師開展一次函數教學工作提供一些參考.

一、制訂科學的教學目標

做好初中數學一次函數教學工作的前提是制訂科學合理的教學目標.筆者認為，教師可以從知識技能、學習態度、學習方法這三個方面入手，制訂符合學情的教學目標，并在教學過程中不斷地根據教學反饋優化教學目標，才能真正提高初中數學一次函數的教學效果.

第一，教師可以從兩個方面去制訂一次函數的知識與技能教學目標.①通過教學使學生能夠正確區分不同情況下的一次函數與正比例函數，掌握兩者的函數解析式以及兩者之間的關系等；②通過教學使學生能夠依據兩點畫出一次函數圖像，能正確區分y=kx和y=kx+b之間的位置關系.

第二，教師應該從以下四個方面去制訂一次函數教學過程與學生學習方法引導的目標.①引導學生深入分析一次函數的圖像，通過圖像總結一次函數的規律；②引導學生結合一次函數圖像總結出一次函數的性質，培養學生靈活運用數形結合方法解決實際問題；③在教學中應用比較法培養學生對一次函數知識的分析、總結能力.

第三，教師可以從以下兩個方面來制訂一次函數教學中學生學習價值觀與學習態度的目標.①通過一次函數的教學培養學生的數學思維能力和合作意識；②引導學生分析一次函數知識，提高學生的學習積極性，使其養成良好的學習態度與學習價值觀.

二、聯系生活實際開展一次函數教學

數學知識大多來自于生活.一次函數知識在生活的運用非常廣泛.因此，教師在教學一次函數時，應該聯系學生的實際生活，精心設計一些實際問題來調動學生的學習積極性.

例如，筆者在課堂教學中設計這樣一個一次函數問

題：假如一輛摩托車加油之前油箱是空的，現在以25L/min的速度往油箱中加油，請用函數來表述加油時間與油箱油量之間的關系.給車加油是我們生活中常見的事，學生對這樣的生活例子很熟悉，也比較感興趣，自然學習的積極性也提高了.此外，教師可以要求學生利用課外時間走訪收費站、駕駛員、售貨員等，注意觀察自己周圍的事物是否存在函數關系.通過生活中的這些問題讓學生感受到函數在現實生活中的應用價值.

三、善用比較法教學

在進行一次函數新課導入時，比較法能夠很好地簡化課程，降低學生的學習難度.同時，比較法可操作性強，容易掌控.因此，教師在教學一次函數時可利用比較教學法來幫助學生理解.

例如，教師可以將正比例函數與一次函數的圖像進行比較，讓學生從圖像上觀察它們的性質區別.正比例函數y=kx，當k>0時，直線y=kx經過第三、第一象限，即隨x的增大y也增大；當k<0時，直線y=kx經過第二、第四象限，即隨x增大y反而減小.一次函數y=kx+b的圖像是經過（0，b）、（-b/k，0）兩點的一條直線，可以看作由正比例函數直線y=kx平移|b|個單位長度得到.通過圖像的直觀比較，幫助學生加深對一次函數圖像的記憶和理解.這里需要強調的是，在運用比較法進行教學時，不一定非要教師全程主導，對于一些簡單的知識點，教師完全可以發揮學生的學習主體作用，讓學生去自行分析，總結規律.在學習方式上不要拘泥于個人思考，可以通過師生互動、學生互動的形式開展教學.盡管學生自主分析、總結花費的時間可能比教師講解花費的時間長，但是學生對自己推導出來的結論印象比教師講解要深刻許多.

總之，教師在進行一次函數教學時，一定要制訂科學的教學目標，根據教學目標，聯系實際生活創設相應的教學情境，同時運用比較教學法幫助學生深入理解一次函數知識，培養學生的邏輯思維能力，最終達到提升教學效果的目的.

[ 參 考 文 獻 ]

[1]朱尚健.淺談初中數學一次函數的教學策略[J].文理導航（旬刊），2016（5）.

[2]張美英.關于初中數學一次函數教學的研究[J].新課程（中旬），2016（20）.

（責任編輯 黃桂堅）