小學數學例題類型及教學策略

郁輝

[摘 要]數學例題有“概念型”例題、“基礎型”例題、“技巧型”例題、“規律型”例題和“綜合型”例題。數學例題中都蘊含著一定的規律，在教學中教師要引導學生把握這些規律，并學會運用這些規律解決問題。

[關鍵詞]例題；類型；教學策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）08-0069-02

小學數學教學中有許多經典的例題，在例題的背后蘊含著豐富的數學規律，學生通過這些例題的練習能理解數學原理，理解數學題目背后所蘊含的規律，這對學生以后的數學學習有極大的促進作用。因此，在數學教學中教師要根據不同例題開展相應的教學，以培養學生的探索精神，提升學生解決問題的能力。

一、小學數學例題類型

1.“概念型”例題

“概念型”例題是小學數學基本的例題，它是學生學習數學的基礎。“概念型”例題可讓學生了解基本的數學概念和原理，其簡單的文字中蘊含著豐富的數學內涵。通過“概念型”例題的學習，學生可從不同角度對概念對進行思考與理解。因此在教學中，教師要重視這些“概念型”例題的講解，為學生以后的數學學習打下堅實的基礎。

2.“基礎型”例題

“基礎型”例題是學生解答較難題目的基礎，需要讓學生重點掌握。一些學生總是認為基礎題不重要，總是想著做難題，但是如果基礎題的解答技巧都不能牢固掌握的話，難題就無從下手，思維也比較混亂。教師在引導學生解答基礎題的過程中，要注重數學思想的滲透，這樣學生在以后解答較難的數學題時也能進行借鑒應用。

例如，教學“方程”這部分內容時，教師可讓學生掌握經典的“雞兔同籠”題目，讓學生能獨立解答這類題型，并且能夠說出這類題型的計算原理，能夠從多個角度進行分析。當學生再遇到“一個寺廟中有一百個和尚和一百碗粥，大和尚一人喝三碗，小和尚三人喝一碗，請問有多少大和尚和多少小和尚？”這類題目時，在進行簡單的遷移后就能很快解決。

3.“技巧型”例題

小學數學中還有一些技巧性較強的例題，學生初次遇到時往往無從下手，這時教師應循序漸進地進行引導，不僅讓學生知道具體的技巧是什么，還讓學生了解如何從基礎知識推導出這些技巧。這樣學生以后遇到類似的問題時，即使不能立即想到具體的技巧，也能夠利用基礎知識進行推導，學生的數學能力也能逐步提升。

例如，例題：“一個長方形的長與寬的比是7∶3，如果長減少8厘米，寬增加6厘米，長方形的面積增加96平方厘米，請問原來的長與寬分別是多少？”學生在解答這道題目時，需要用到一元一次方程，而最為關鍵的是如何設置未知數，此時教師就可以讓學生學會設置含有比例的未知數的技巧，將原來長方形的長設置成7k，寬設置成3k，然后列出等式求得k的值，最后解答出這道題目。以后學生遇到含有比例的題目時，也能夠借助這種技巧設置未知數，從而使問題迎刃而解。

4.“規律型”例題

數學例題中往往蘊含著較多的規律，不僅是知識性的規律，還蘊含著一些數學思想規律。教師要在例題的講解中對學生滲透這些規律，這樣學生在解題時才能夠自然將這些規律應用起來，提升解題的效率。

例如，小學數學中有一類規律題要求根據前面數之間的規律填后面的數，如“1、4、7、10、13、16、（ ）、（ ）”，經過教師的講解學生了解到后一個數比前一個數多3。又如“2、4、8、14、22、（ ）”這組數，經過分析后學生知道后一個數比前一個數依次多2、4、6、8，很快就能得出括號里面應該填“32”。經過這樣的例題訓練，學生總結出：在解決類似的題目時，要重點找到前后數之間的規律，前后數之間的差往往是一列很有規律的數字。這樣，學生遇到類似的問題時就能夠自己主動尋找規律，從而有效解決問題。

5.“綜合型”例題

“綜合型”例題是學生在高年級時遇到的題目，要求學生對各方面的知識進行整合，能夠綜合運用這些知識點。而在訓練的過程中，教師在帶領學生解決這些題目后，要引導學生對題目中出現的知識點進行梳理，讓學生了解題目中整合的知識點。此外，教師要注重引導學生對題目語言進行分析，讓學生了解數學語言背后所蘊含的知識點。

例如，教學完方程后，教師給學生出示一道題目“甲、乙兩車從A、B兩地同時相向出發，甲每小時比乙多行5千米，二者經過4小時后相遇，此時乙走了全程的48%，請問A、B兩地之間的距離是多少？”在解決這道題目時，表面上是需要學生列出方程解決問題，實際上還需要學生了解相向運動的運動模式，能夠畫出簡單的路程圖，了解速度與路程的關系，這些都是學生在平時的積累中需要掌握的知識。因此為了解決好綜合性題目，教師需要注重學生平時的知識積累，只有這樣學生在解決綜合性問題時才能游刃有余。

二、例題教學的有效策略

1.精選例題，有效備課

為了提升教學效率，教師在開展例題教學之前需要對例題進行篩選，選出一些具有代表性的題目進行講解，課堂上把握好教學節奏，保證例題教學的高效進行。

比如，教學“分數的四則混合運算”時，教師為了讓學生了解具體的運算過程，給學生出示一些精選例題，重點是讓學生理解分數加減運算和分數乘除運算的區別。

2.精講例題，有效教學

（1）抓住重點與難點

教師要利用好例題，不但讓學生通過例題鞏固知識，更要讓學生掌握相關的重點和難點知識。對于學生已經熟悉的知識點，教師只需要進行稍微帶過，而重點知識則需要反復強調和鞏固。

比如，在教學“圓柱和圓錐”這部分內容時，教師給出的例題重點是讓學生熟練運用圓柱和圓錐的體積計算公式，這就需要通過簡單運算和實際運用兩種方式來鞏固學生的學習。

（2）站在學生的立場來講解例題

教師還需要站在學生的角度思考問題，經常與學生進行溝通，了解學生的知識盲點，這樣例題講解時才會更有針對性。

比如，在學習“倍數和因數”時，學生剛開始對這兩個概念熟悉度不夠，因此經常會混淆，而教師和學生溝通以后，就會從基礎概念上幫助學生梳理，學生對這兩個概念了解以后，就能很快地完成練習題。

3.精選練習，有效鞏固

（1）以境串型，觸類旁通

教師要用學生熟悉的場景來進行知識點引入，讓學生能融入教學情境中，這樣就便于學生的吸收知識，使學生不僅學會一道題的解決方式，還學會一類題目的解決方式。

比如，教學“方程”這部分內容時，教師可利用學生熟悉的場景（如買東西、走路、玩游戲等）來設置題目，學生處于熟悉的情境中就能更好地了解方程的內涵，能自己獨立解決問題。

（2）以變促能，舉一反三

在教學中，教師要利用好一些經典的題目，對題目進行各種變形，對學生的知識點進行拓展，使學生學會舉一反三，這樣當遇到類似的問題時，學生就能很快借助已學過的例題進行解決。

比如，解答題目“小明讀書，第一天讀全書的2/3，第二天讀剩下的1/4，兩天共讀30頁，請問這本書一共多少頁？”時，教師可讓學生分析這種類型題目的本質，熟悉構建方程的方式；然后再引導學生進行變式“一根3米長的木頭，先截下它的1/2，再截下剩余的1/2，請問還剩多少米？”學生知道解上一道題的方法，通過遷移應用就能很快解決變式題。

綜上所述，例題教學是鞏固學生知識的重要手段，在例題教學中教師要精選例題，帶領學生對例題舉一反三、觸類旁通，從而提升學生解決問題的能力。

（責編 黃春香）