在數學思想方法的滲透中培養學生的反思技能

摘要：反思能力對于提高我國學生學習能力是一個非常有幫助的方式方法。正如前人的觀點，數學直覺能夠讓學生產生很多新鮮的數學發現，而在數學化的過程中，不僅需要直覺，還需要學生學會對自己的推理過程做出一定的判斷和確認，從而用自己的語言表達出自己的理解和想法。換句話說，數學應該讓學生學會反思，并且在反思的過程中，主動進行更深層次方面的數學思考。只有當學生自己學會反思和思考之后才會自主進行知識的創造與使用，只有當學生能夠有意識地進行反思學習，進行知識的重構與建設，才能夠更大程度地挖掘自身潛力，超越前有的知識，發現和創造新的知識。所以說，反思能力能夠通過數學思想方法的滲透進行培養以及加強，并且反思也是學生學習和鞏固新知識的重要途徑。反思是一種非常切實可用的分析研究方法，它在高中數學解題過程中運用得十分巧妙。反思能力作為數學解題能力迅速提升的重要手段，需要養成積極探究、歸納推理的意識習慣。學生應該從學習中找尋規律，積極主動地培養自我學習能力、自我推斷能力以及自我歸納的能力。本文則正是通過對反思歸納意識在學生數學學習過程中的重要性進行分析研究，從而通過舉例子的方法詳細說明如何在數學學習過程中實現學生反思技能以及意識的滲透。

關鍵詞：數學思想方法；滲透；反思技能培養；措施策略

一、 前言

數學反思實際上就是學生對于自身的數學思維活動過程以及結果的自我覺察、自我評價、探究、監控、調節，并且數學思想方法過程中反思的核心就是知識、技能和內容。數學反思知識則又分為陳述性知識、程序性知識以及過程性知識。所以說在數學思想方法的滲透過程中除了有關于成功、積極、失敗和消極的體驗之外，還有學生自己挖掘和自我體會的。所以說，在數學思想方法的滲透中培養學生的反思技能對于學生今后的學習以及生活能力都會有很大的促進和幫助作用。而反思則應該結合歸納與整理，因為推理作為一個存在已久的歷史性話題，其實質上就是根據一個或多個既定的事實得出一個判斷的思維模式。推理能力的培養一直以來都是學生所努力培養的能力，也是教師在教學過程中最重要的任務之一。而歸納則是人們在認識事物的過程中所需要使用的普遍性思維方法。它是指從一系列實際經驗或者知識素材作為依據，從中找出這一系列事物所遵從的基本規律或者共同規律，并且假設同類型的其他事物也遵循這些規律，從而將這些規律作為預測同類事物基本原理的一種思考方法。總的來講，歸納推理就是指從特殊到一般，從部分擴展到整體的推理方法。

二、 在數學思想方法的滲透中培養學生的反思技能的重要性

1. 能夠有效促進學生的思維發散能力

相關調查研究表明，在學習過程中交織著形象思維方式以及抽象思維方式。在這個過程中由于學習到的、聽到的、看到的都是一些具體可行的實際物件，如若不深入研究則很難發現事物的本質所在。換句話說，一旦離開了事物的表象，我們就很難看到問題的實質所在。在這種情況下，學會反思的技能以及歸納推理尤其重要。譬如說在對幾何圖形三視圖的學習過程中，多邊形、柱體、錐體等在生活中并不常見，因此可利用的具體表象有限，因此學生在畫圖形的三視圖時往往會存在很大的問題，這時候，思維發散能力的重要性就凸顯出來了。隨著教育體制的改革，對學生自主反思意識的增強，新課標正在不斷地強調學校重視學生在課堂上的積極表現，加強對學生學習自主性的培養，使學生成為課堂的主人。只有在這種情況下，才能更好地激發學生對學習的興趣。

再加上近年來我國科學技術的不斷進步發展，經濟全球化以及社會信息化的程度也不斷加深，導致社會對新型綜合素質型人才的需求量也越來越大。這也對當前我國素質教育提出了更深層次的要求，也就是要培養具備自主學習能力、反思技能以及創新精神的綜合性素質人才。當前我國在進行教育深化改革的同時也在對高校招生考試制度進行了改革，考核內容更加注重學生的綜合素質以及解決實際問題的能力。本文則正是在分析研究綜合能力結構的基礎上對我國現階段學生綜合能力的提升，對我國學科教育中有關反思綜合能力的培養模式進行具體構造措施的提出，希望能對我國素質教育培養綜合性人才提供一定的參考意見。

2. 反思技能能夠有效提高學生的綜合素質能力

如果學生在高中學習過程中下意識地培養了反思技能，就相當于培養了思維轉換意識，就能夠從一到多，學習的過程中就會感覺更加輕松。如果學生在學習過程中能夠有意識地培養自己的反思技能與技巧，并且在日常生活學習中將反思的內容與結果加以提煉精華并進行運用的話，學生的思維發散能力以及總結歸納能力一定會有較大程度的提高。因為在這個瞬息萬變的信息時代里，全球發生了劇烈的變化，知識的內容和深度也得到了相應的縱向和橫向發展，許多交叉學科、邊緣學科、橫斷學科以及知識都相互交匯、相互融合。任何一門課程的解決都不能只依靠單一的學科知識，只有綜合運用多種學科知識以及研究方法，找到知識的融合點才能夠對問題進行有效的解決。因此，當今時代對綜合復合型人才的需求也越來越旺盛，對學科教育的要求也越來越高。當今基礎以及高等教育領域都應該重視如何在學科教學中進行綜合性素質人才的培養。而進一步培養綜合型素質人才，在數學思想方法的滲透中培養學生的反思技能則又是非常重要和珍貴的。所以當今學校應該更加重視如何進一步提高學生反思技能，如果能夠在數學思想方法的滲透中實現對學生反思技能的滲透則更加理想了。

學生如果具備了一定的反思技能技巧，就在很大程度上提升了自己的綜合素質和能力，能夠增加自身學習的綜合性，在對于其余學習的學習過程中能夠更好地進行知識吸收。世界民主政治風潮迭起，政治危機也層出不窮，經濟的運作方式也從工業經濟向知識經濟過渡，人類社會正處于信息化社會的過渡階段上。再加上高科技的出現，信息的重要性也逐漸凸顯，使得信息共享的趨勢也越來越明顯。學生作為社會中的潛能者，必須認識到綜合能力以及反思技能的重要性，必須進行多元性的溝通。當今全球所存在的一系列能源問題、環境問題、資源問題等都需要多門學科的綜合協作，它們的解決方式突破了學科間的界限。因此，當今社會的復雜性為復合型人才的施展才華提供了巨大的機會，也要求他們必須在學科知識領域掌握反思和學科知識交匯、多方位認識問題和解決問題的能力。而當學生進行反思技能培養和增加的訓練后，這些能力能夠隨之具備。

三、 在數學思想方法的滲透中進行學生反思技能滲透的措施和具體策略

1. 在數學思想方法中增加認知結構構建這一環節

教師在進行數學教學過程中應該重視在數學思想方法滲透過程中幫助學生進行認知結構構建這一環節。因為幫助學生在學習過程中構建認知結構十分有必要，教師可以通過情景式教學對教學內容進行設計，使新知識與舊知識之間產生聯系，潛意識地引導學生將當前學習的理論知識所反應的事物與自己已經知道的事物相聯系并針對這種事物進行發散性思維的思考。聯系與思考是培養高中生解決理解綜合能力的關鍵。教師應該在可能的條件下組織學生協作開展討論與交流，并且在協作學習過程中引導他們朝著有利于學生認知結構構建的方向發展。具體的引導方式可以有以下幾種方式：首先可以提出相應的問題引起學生的思考和討論，然后在討論中想方設法地將問題一步步地引向深入以加深學生對他們所學內容的理解能力。在這個過程中還應該深入了解學生對所學內容的個人理解能力，充分發揮學生的自主學習能力，鼓勵學生自己去發現規律從而在自主思考的過程中得到結論。教師在課后還應該為學生設計出一套有針對性的補充學習資料和強化訓練，幫助學生主動構建認知結構。在幫助學生進行認知結構的建設之后，就能夠在數學思想方法的滲透中培養學生的反思技能。

2. 在數學思想方法的滲透中重視對學生學習方法的培養

學生進行反思技能的訓練過程中，學習方法對于學生也是非常重要的。因為只有具備了正確科學的學習方式方法后才能夠進行相關技能的訓練。學生的學習策略主要是由認知策略和元認知策略這兩部分構成，其中對于學生來講，元認知策略更為重要，因為元認識實質上是對已有認知基礎上的高級認知，也就是人對自己認知系統的控制過程，通過它可以調節自己的認知活動、情感體驗、自我監控以及自我改善等。教師在實際授課過程中應該充分考慮學生學習時的積極性和主動性，讓學生在課前進行內容的預習，在課間自己分析問題、提出問題并試圖解決問題。教師還可以通過實行自我提問、相互討論以及制定元認知自我監控檢測卡來系統性地對學生的學習過程和學習習慣進行規劃管理，讓學生在學習的過程中不斷培養自我管理和自我調節的能力，促進元認知水平的不斷提升。解決綜合問題的能力實際上指的是學生在探究性學習活動過程中綜合運用所學的理論知識來解決實際問題的能力。這一過程除了實際利用以外，還涉及學生反思技能以及發散能力。它要求學生以數學學科理論知識為基石，通過思維訓練和學習策略的輔助來表現出解決綜合問題的能力，它對學生的學習活動以及時代的發展都具有重要的意義。所以我國教育改革應該高度重視學生運用反思技能進行綜合問題解決能力的培養。

參考文獻：

[1]鄭曉寧.培養預初學生數學批判性思維的課堂教學研究[D].上海師范大學，2017.

[2]符永平.創造式課堂資源來于學生經驗的開發——以學生數學小論文為高中“立體幾何”導學[J].高中數理化，2012（02）：4-6.

[3]何萍萍.初中數學應用題教學研究[D].內蒙古師范大學，2011.

[4]楊曉紅.高中數學概念的教學策略研究[D].上海師范大學，2011.

[5]于莉萍.中等職業學校數學教學中學生創新能力培養研究[D].西北師范大學，2004.

[6]趙宏淵.高中數學教學中培養反思能力的理論與實踐研究[D].西北師范大學，2003.

[7]許勇.數學教學中提高學生元認知能力的研究[D].福建師范大學，2003.

[8]黃麗蘋.在新《數學課程標準》指導下進行初中數學教學的研究與實踐[D].福建師范大學，2003.

[9]李志洪.中學數學教學中實施創新教育的實踐與研究[D].福建師范大學，2003.

[10]陳巧玲.主體性開放式動態系統教學模式的實踐探索[D].福建師范大學，2003.

作者簡介：蔡藝嬋，廣東省惠州市，博羅縣華僑中學。