淺談小學低年段數學教學的推理能力培養

姜含嫣

摘 要：推理是思考問題的重要手段，在生活中有廣泛的應用。它不僅是數學學習所必要的能力，更是人們日常學習和生活中經常使用的思維方式。但在一線教學實踐中，對推理能力的培養還是有所欠缺。理由無他，一種觀點是認為小學生年齡尚幼，心智發展尚未成熟，即使有意識的培養他們的推理能力，得到的結果也只會是一知半解，他們的思維還無法真正內化這種推理能力;另一種觀點是小學生的推理能力是可以培養的，但這種培養活動實施起來太困難了，需要考慮的因素太多，而且往往付出很多心血，卻收效甚微，因此就忽視了對它的培養。

關鍵詞：小學;數學教學;推理

推理能力真的離孩子們這么遙遠嗎？其實不然，日常生活中，小學生積累了不少推理問題的經驗，他們熱衷的猜謎游戲就是推理活動的一種呈現方式。常見的選擇問題、學生在數學學習中積累的說理經驗等，也都蘊含了推理能力。

到底什么是推理能力？《數學課程標準》對它作出了具體解釋，“推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比推斷某些結果;演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發現結論;演繹推理用于證明結論。”

一、日常積累，滲透推理

《數學課程標準》指出：“推理貫穿于數學教學的始終，推理能力的形成和提高需要一個長期的、循序漸進的過程。義務教育階段要注重學生思考的調理性，不要過分強調推理的形式。”所以，在平常數學教學的過程中，要注重學生學習過程經驗的積累，讓學生在新知的形成過程中“悟”出道理、規律和方法，而且“悟”只有在數學活動中才能得以進行。在教學活動中一定要提供充分的探索交流的時間、空間給學生，組織、引導學生經歷觀察、猜測、實驗、證明等數學活動過程，并將推理能力的培養有機地融合在這一“過程”中。

例如：蘇教版二年級上冊，《表內乘法和表內除法（二）》單元。

在學習了7的乘法口訣以及用7的乘法口訣求商之后，習題編排了：

算一算，比一比：

4x4= ? ?5x5= ? 6x6=

3x5+1= ? 4x6+1= ?5x7+1=

同時，以上習題用藍色框框出上下兩道題，作為一組題目，引導學生縱向觀察，觀察每組兩道算式中的乘數之間的關系。由此發現：每組中第一道算式的兩個乘數相同，第二道算式中的兩個乘數分別比第一道算式中的乘數多1和少1。可能孩子們還無法像這樣表述清楚，只要用他們能理解的方式描述就可以了。比如，通過舉例說明這一規律：

3x3= ?， 2x4+1= 。

有了上述探究，引導學生繼續思考：你覺得照這樣能再寫下去嗎？繼續寫下去，我們剛才的發現還會成立嗎？

此時留個懸念：等我們繼續往下學習表內乘法的口訣就可以知道了。

學生對枯燥的乘法學習的興趣就會倍增，迫不及待地想要知道結果。他們探究、推理的過程中感受規律的趣味性，在尋找規律的過程中又進行了大量的計算練習，進行了合情推理和演繹推理的交互使用，有趣而愉快。這樣的練習使學生的綜合應用的推理能力得到了訓練和提高。

在完整地學習了表內乘法之后，再次呈現這道探究題，喚醒學生的記憶，不同的是這次請學生照樣子，接著寫下去。學生很輕易地就能寫出下面的幾組算式。緊跟教材的習題配置，再適當拓展、補充，潛移默化地培養學生的推理能力，不僅使他們更樂于學習數學、學習計算，也是為他們提供另一種思考的角度。就筆者自己所帶的班級而言，學生在遇到類似的題型時，總是對探究內在聯系、并接著寫一寫躍躍欲試，往往是老師還沒有提出拓展的要求，就有學生自己開始思考了。

二、圍繞生活，聯系實際

實際上，推理活動也不是二年級才能開始的。生活是學生推理能力的搖籃。因此教學要緊緊圍繞學生的生活經驗，不斷尋求拓寬發展學生推理能力的渠道，使學生感受到生活、游戲、活動中有“學習”，并自覺地在這些活動中運用推理。

計算教學中能拓展推理能力的內容有很多，因為計算都要依據一定的規則——公式、法則、運算律等，數又被這些符號等有機聯系起來，這些內容都是發展推理能力的載體。一年級上冊學習《9加幾》時，首先探究問題：9+6=？，學生能說出很多方法，算出和是15。在這么多學生資源之中，有一個學生說，因為10+5=15，所以9+6=15。這個想法就是初步地進行了推理。在教學中，教材的知識點之間都存在有機聯系，知識合理性或產生的必然性都會有思維上的鋪墊，穿插其中的就是推理和推理過程，逐步培養和提高學生的推理能力。

圖形與幾何中也包含了推理內容，常見的有幾個圖形為一組的規律，實質上是數之間規律的變式。實踐活動中，《觀察物體》一課，以游戲活動的形式，引導學生親身參與實際觀察的活動。在活動過程中，注意調動學生的興趣，引導學生人人參與。通過有目的的指導和分層次的活動，幫助學生逐步學會從不同角度去觀察物體的方法;通過引導學生想一想照片的樣子并把這些照片“印”在自己的腦子里，指導學生不僅要仔細地去觀察，而且要注意觀察到了什么，從而提高了觀察活動的有效性。需要注意的是，在觀察物體的整個探究過程中，都是由結果出發，推理分析出之所以是這一結果的原因。讓學生在演繹推理中學會觀察物體的方法。