系統工程中“層次分析法”的教學探討

黃勇 張慧明 付威

摘 要： 系統工程是管理類學科的專業課程，是一門抽象且不斷發展的課程，理論性和實踐性很強。如何將枯燥的理論形象生動地展示在學生面前，將理論和實踐很好地結合在一起，循序漸進、由淺入深地引導學生理解和運用，學以致用是教育工作者一直努力和探索的方向。層次分析法是系統工程里一種常用且很重要的評價方法，本文以層次分析法為例，對其教學方法加以探討。

關鍵詞： 系統工程 層次分析法 教學方法

層次分析法（Analytical Hierarchy Process，簡稱AHP）是美國運籌學家薩迪教授（Thomas L.Saaty）于20世紀70年代中期提出的一種將定性分析與定量分析相結合的系統分析方法[1]。它將一個抽象的問題，根據要實現的目標和實現目標的各種手段，建立直觀的層次結構模型和判斷矩陣，再用定量的數學方法進行分析，根據計算結果擇優選擇方案的過程。層次分析法的難點在于層次模型和判斷矩陣的建立，建立的判斷矩陣需要通過一致性檢驗。否則需要對判斷矩陣進行修正，直到通過檢驗為止。

對于該課程中理論內容的學習，同學們普遍感覺枯燥、乏味、迷茫且有難度，課本中所舉實例大多“高大上”，距離現實生活遙遠，空闊，容易失去學習興趣[2]。教師要努力在教授理論知識的基礎上，增強課堂的趣味性和活力性。由于該課程的強實踐性，建議增加實踐教學環節，布置相宜的題目，在教師的指導下同學們共同參與，鼓勵提出新問題，老師和同學們共同探討，在學習中找到解決問題的方式方法，在糾錯和被糾錯的學習中領悟和熟悉各種方法的運用。

一、明確教學目標，對課堂教學進行合理設計

層次分析法是一種定性與定量相結合的綜合性方法，既要求學生能夠進行定性思考，又要求學生能夠進行定量的計算，對學生素質提出了很高的要求[3]。課堂的設計應該分為理論講解和實踐應用兩大模塊。

對于理論部分學習，要抓住學生的注意點，在課堂中穿插一些實時、普遍關心的話題作為實例。比如：面對幾套條件不同的公寓，如何利用層次分析法建立模型和判斷矩陣，選出最適合自己的租住地。或者將來就業，面對五花八門的就業單位，如何根據職場環境、地理位置、發展前景等，根據自己的就業能力和需求，選擇最適合自己的就業單位，等等。對數學模型及其求解方法要重點精講，讓大部分同學都能聽懂，為后面的舉例運用奠定基礎。有了理論基礎，第二模塊的實踐運用便水到渠成，找一些典型案例進行剖析，步步緊扣，舉一反三，實現理論與實踐的結合。最后，為了實現知識的傳遞和轉化，教師可設置一些題目在課后完成，在規定的時間內獨立分析，然后在班級里展開討論。

二、層次分析法理論的運用

應用層次分析法解決問題的思路：第一，把要解決的問題分層系列化，簡單直觀；第二，根據模型中每一層次因素兩兩比較的相對重要性建立判斷矩陣，依據人們對客觀現實的判斷，一般用1至9標度法定量表示，再用數學方法計算出判斷矩陣中各因素的相對重要性權值；第三，計算方案層相對于目標層的綜合權重值，對綜合權重值進行排序，以此作為評價和選擇方案的依據。假設某人考研需要租一套學校或周邊的房子便于學習，下面以租房為例講解層次分析法的應用。

設總目標（用A表示）是租到一套較滿意的房屋。準則層用（C表示）是為實現總目標的各項評價標準或準則，準則層綜合考慮學生現有的需求，設定有三個準則：①距離（C■）；②舒適性（C■）；③價格（C■）。方案層（用P表示）是解決問題的備選方案，根據房屋設施的齊全、位置優劣和成本高低等條件可供選擇的房源有三處，那么方案就是三個。房屋1（P■）位于校內，位置好，房屋舊，設施基本齊全偏舊，價格偏高；房屋2（P■）位于校園內，位置稍遠，房屋半新，設施比較齊全半新，價格高；房屋3（P■）位于校園外圍，位置遠，房屋較新，設施齊全半新，房間大，價格偏低。根據以上信息建立完全結構層次模型，然后建立各層次判斷矩陣，選擇和積法計算各判斷矩陣中因素的相對權重。

A和C關系矩陣中各因素兩兩比較知：C■/C■=5，C■/C■=3，C■/C■=1/3；以此推算出各因素權重值為：0.633，0.106和0.261，經檢測CR值為0.028，小于0.1，通過驗證。C■和P關系矩陣中各因素兩兩比較知：P■/P■=3，P■/P■=5，P■/P■=1/3；推算出各因素權重值為：0.633，0.261和0.106，經檢測CR值為0.034，小于0.1，通過驗證。C■和P關系矩陣中各因素兩兩比較知：P■/P■=1/3，P■/P■=1/5，P■/P■=1/2；推算出各因素權重值為：0.110，0.309和0.581，經檢測CR值為0.001，小于0.1，通過驗證。C■和P關系矩陣中各因素兩兩比較知：P■/P■=2，P■/P■=1/2，P■/P■=1/3；推算出各因素權重值為：0.297，0.164和0.539，經檢測CR值為0.008，小于0.1，通過驗證。

根據以上結果，計算出方案層相對于目標層的綜合權重值，結果分別為W■=0.490，W■=0.241，W■=0.269。由結果可知，排在第一位的是房屋1，綜合權重遠高于房屋2和房屋3，所以租房的首選方案是房屋1，位置近，交通便利，價格適中。

三、多種方式課外輔導作為補充

要深入透徹地理解和運用理論知識，就需要不斷地進行實踐和驗證[5]。學生要在短短幾個月時間里參與實踐且有成效，題目難度要適宜。教師團隊需對現有資源進行整合，提供一個可以讓學生發揮的平臺，布置相應課題，要求學生獨立思考、分析問題和解決問題。

第一，任課教師可以根據實際情況，把學生分為幾個小組，以小組為單位布置題目，要求學生自己規劃、設計、求解，然后帶入課堂上分享、討論。討論是開放式的，不設標準答案，以思路引導為主，鼓勵發散性思維的培養，不僅充分調動課堂氣氛，而且完全的參與性使學生變被動學習為主動學習，學到的方法更深刻。第二，在教師的指導下，學生積極參與到教師團隊的各個項目課題中。萬事開頭難，鼓勵學生踏出第一步，就會有第二步、第三步，等等。系統工程的應用已經滲入各行各業的方方面面，可參與性很強，從最小的子系統做起，慢慢深入一個更大系統研究。第三，師生可以共同創新一些子課題，要求學生作為一項作業在規定時間內完成。

在實踐的過程中，不斷深入領會理論的運用，也帶動了本專業相關課程的關聯學習，調動了學生學習的積極性和熱情。通過實踐性教育，學生充分體會到系統工程學科知識，為我們生活和工作帶來的影響和作用，提高學生學習該門課程的信心和動力，獲得認可和成就感，促使學生更加熱愛本專業。

系統工程是一門綜合性的工程技術，系統工程課程的教學目標是培養和建立學生的系統觀、全局觀和整體最優的思維方式。將系統工程的理論和方法應用于各行各業進行系統實踐，不但能夠提高學生分析問題和解決問題的能力，而且對于他們今后人生目標規劃將起到積極作用。

四、結語

知識來源于實踐，再運用到實踐中[6]。學習的目的不是片面地追求期末考試成績的優秀率，而是更好地掌握知識的運用。傳統考核方式是將期末筆試成績作為唯一的參考標準，考核過于片面。建議將系統工程課程考核范圍擴大化，將課題討論、項目參與度、實踐評分和大作業等都納入考核機制中，占有一定的分量比例，以學促動，再以動促學，互相促進，共同發展。系統工程本是一門不斷發展的綜合性交叉學科，理論和實踐相輔相成，缺一便不完整。對于不斷更新的知識，要用不斷發展和創新的方式方法傳授，才是教學的根本。

參考文獻：

[1]譚躍進，陳英武，羅鵬程，易進先.系統工程原理[M]，北京：科學出版社，1999，11：64-84.

[2]黃秋爽，荀燁，馬妍.系統工程理論、方法及應用課程教學改革研究[J].科教導刊（課程改革），2012，1（中）：29-30.

[3]陳文.《系統工程》中“層次分析法”教學探討[J].安慶師范學院學報（自然科學版），2014，20（1）：111-114.

[4]徐麗君，姚立健，趙超，顧玉琦.基于案例教學與自主學習的農業系統工程課程教學改革與實踐[J].高等農業教育，2016，2（2）：62-64.

[5]江朝力.系統工程課程教學改革研究綜述[J].統計與管理（百家爭鳴），2015（10）：169-170.

[6]智淵.在大專教學中運用系統工程教學法的探討[J].高教論壇，2009，11（11）：93-94，97.

基金項目：回轉起膜釘齒脫膜機理與機構設計（XJGRI2017051）

通訊作者：張慧明