融入建模思想的中職數學教學實踐研究

摘 要：應用數學在中職教育中占有重要地位，數學建模作為應用數學的一種，在浙江中職數學課改中已經作為必修課，凸顯了應用數學的重要性。據此，筆者通過分析中職數學教學現狀、建模思想與數學教學的關系，結合建模思想的理論和實踐，探究如何將建模思想融入中職數學教學之中，并提出了相關的教學方法。

關鍵詞：建模思想；中職；數學教學；數學建模

作者簡介：趙清，諸暨技師學院。（浙江 紹興 311800）

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2018）17-0069-02

中職數學作為一門極其重要的必修課，直接影響學生專業知識的學習。尤其是對工科學生而言，大多數學理論和數學的計算方法直接關系到專業素質的提升。但是，目前我國中職數學教育受到生源、教育模式、教育體系等各方面的限制，整體水平堪憂。中職在校生的學習基礎薄弱，加之對非專業課程的不重視，導致中職生的數學實踐能力不高。中職生作為重要的社會生產力和人力資源，國家和社會對他們的要求在不斷提高，如何讓中職數學教育與實踐和專業課程有效結合，提高學生應用數學的學習成績和對數學應用的能力，是中職數學教師需要重點研究的課題。因此，本文根據教育改革的趨勢，針對中職數學教育改革，從中職數學教育的背景出發，結合理論和實踐，對融入數學建模思想的中職數學教學的實踐活動進行探究。

一、中職數學教學的現狀分析

數學是理工科專業的基礎，在中職教育中有太多的專業會運用到數學基礎知識、專業理論和解決方法，例如數控、機械、電子電工等專業尤其突出；因此，在中職教育中數學這門課程占據著重要的地位。總體來說，中職數學的教學還存在如下問題：

1.教學改革嘗試。新課改下，老師和學生應該共同為教學主體，現階段很多中職院校已經意識到教學改革勢在必行。經調研發現，很多中職院校已初步開啟了信息化教學模式，強調學生的主體作用；很多學校也編寫了屬于自己的校本教材，切合本校專業特色，強調學生對所學知識的意義建構，并用所學解決實際問題。先行者已經嘗試將信息技術應用到課堂中，課堂的教學效率比之前的傳統教學效率有明顯提升，為中職數學課堂教學注入了新的活力。

2.忽視師資建設。由于中職院校是一種以培訓專業技能為主要職能的教育機構，在文化課程教師選拔和分配上或許有側重。中職數學教師隊伍大都擁有良好的教學能力，能夠適當地優化教學設計，但是卻鮮有適合中職數學教師的對口的繼續教育和培訓，不利于形成中職院校獨特的數學教學體系。

3.數學教學趨向與專業相結合。中職教育要求所有必修課要對專業課有一定的針對性。當前中職院校使用的教材經過不斷的調整和修改，數學課程與專業課程的結合越來越緊密，在教學設計上也越來越有側重。例如電子電工專業，三角函數和向量的知識占比就比較多；針對建筑專業的學習，數學老師為增強其三維空間感，在立體幾何課程上排課較多；而對于機械專業的課程設置，則適當地增加了平面幾何，立體幾何等知識分量，而弱化了三角函數等知識點。

二、數學建模思想探究

1.數學建模。數學建模是人們通過深入調查研究、了解對象信息簡化假設和分析內在規律的基礎上，用數學符號和語言做表述由定量的角度分析和研究一個實際問題的全過程。簡言之就是通過計算得到的結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗，來建立數學模型的全過程。數學建模最重要的思想，就是如何把實際問題抽象為數學模型。

2.數學建模思想與數學教學的關系。通過前文對數學建模的介紹不難看出，數學建模屬于應用數學的一種，它是對實際操作的一種理論代替，同時也是一種數學的思考方法，是通過數學的語言和方法，經過抽象、簡化建立能夠近似描述并解決實際問題的一種數學手段，這其中需要教師培養學生的抽象思維、簡化思維和審視思維的數學能力。浙江中職數學課改已經將數學建模作為必修課程，注重學生思維能力的培養和解決問題的能力。簡而言之，數學建模思想的本質是數學的應用，這也是數學教學的最終目的。

3.融入數學建模思想在中職數學教育的必要性。數學建模實際上是聯系數學理論與實際的橋梁，它能夠解決實際工作和生活中的很多問題，但是學生往往不能正確運用，導致在學生感受不到其實用性。而在解決工程技術、預報與決策、最優化方案等社會現象時又必須運用到數學理論，于是數學建模順應而生，它能夠有效地把實際問題轉化為數學問題，通過分析和計算得出結果并應用于實際。數學建模思想就是要培養學生的思維能力和解決問題的能力，這與中職數學教育的初衷不謀而合。因此，必須在中職數學教育中融入建模思想。

三、融入建模思想的中職數學教學策略

如何在中職教育數學教學實踐中融入數學建模思想，不僅是一次教學方式的改革，也是數學教育的革新，筆者立足自身實踐教育實踐，總結歸納了以下教學方法：

1.立足當前，滲透建模思想。中職數學教學雖然在教材上存在這樣或那樣的不足，但是在當前的大環境下，要想在數學教學中滲入建模思想，就必須讓教材和建模緊密結合起來；在學習立體幾何、數列、一次函數、二次函數、分段函數等問題時，教師可以通過分析相關的實際問題使學生了解建模思想；這時教師需要思考在某個章節可以引入哪個模型問題，例如在講到幾何中兩點公式后可以引入距離測量模型等等，通過滲透建模思想，讓中職學生在數學學習中習慣運用建模解決問題。

2.注重建模技巧，選取合適的模型。前文提到了由于中職院校招生來源比較復雜，學生的文化基礎和學習能力參差不齊。因此，教師在教學過程中更要注意到這一點，在選用模型時注意學生的整體素質，貿然選用建模難度大的選題，可能會打擊學生的學習積極性；要循序漸進，在學生逐步入門后再提升建模難度，讓學生學會復雜問題的處理方法。

3.經典案例教學，培養發散思維能力。在數學教學過程中可以挑選具有代表性的案例典型，將建模思想不斷滲透到數學教學中，通過對所遇問題進行充分分析后，將復雜現象中的主要特征提煉出來，抽象為數學語言和符號，進而給出解決方案。在這過程中需要老師引導學生打開思維方法，盡量多一些假設，注重培養學生的創新思維能力。如穿越公路的經典案例：一條公路交通不太擁擠，以致人們養成“沖”過馬路的習慣，不愿走斑馬線，當地交管部門不允許任意橫插公路，為方便行人，準備在一些特殊地點增設斑馬線，讓行人可以穿越公路，并且還要保證行人的平均等待時間不超過15秒。那么，增設斑馬線需要考慮以下幾方面問題：①考慮問題的立場，機動車的利益和行人的利益哪個更重要？②公路情況：公路是否有彎道？間隔車道是否設有安全隔離帶？③車流情況：不同時間段車流密度的大小是多少？④行人情況：行人穿越公路的速度是多少？行人的密度多大？穿越公路者的性質是什么？⑤車速情況：公路限速多少？⑥紅綠燈情況：相鄰紅綠燈距離是多少以及燈光變換的時間間隔是多少？本題的特點是機理復雜，斑馬線的設置受到較多隨機因素的影響，這也就需要學生在采用統計模擬建立數學模型解答本題時充分考慮各種干擾因素，并一一分析。在這個過程中通過運用數學建模思想，鍛煉了學生的發散性思維，改變了思考問題的方式，問題解答更有創新性。

4.充分運用信息化手段，讓學習更便捷。由于數學在建模的過程中會遇到很多計算的問題，大量的計算使學生感覺到枯燥和無趣。因此，教師在教學過程中要充分運用信息化手段教學，讓科技給學習帶來便利和樂趣，同時可以讓抽象的事物更加直觀。如將手機和信息平臺相結合，開設微課堂和電子教材，同時通過手機APP完成課堂輔導和聯系，讓學生能夠通過日常生活中的空余時間完成學習；加上智能手機和計算機強大的邏輯思維能力，能夠很好地為學生解答建模過程中的疑惑，使抽象的東西更加直觀。

綜上所述，建模思想在中職數學教學中的滲透和實踐，不僅符合當前中職教育改革的總體方針，還能夠讓數學更加貼近生活和專業，培養和鍛煉學生創新思維、審視思維和解決問題的能力。實踐表明，將數學建模思想融入中職數學教學管理勢在必行，也是歷史賦予廣大教師的重要使命。

參考文獻：

1.陳潔怡.職業中專數學建模初探[J].素質教育論壇，2010，（7）.

責任編輯 陳 莉