探究小學數學分數乘除法應用題教學

馬興虎

【摘 要】在小學數學教學過程中，分數知識是其中一個重點內容。但是分數不同于整數，小學生對這個概念難以很好的理解，在相關應用題解題過程中也很困惑，尤其分數乘除法應用題已經成為一個教學難點。小學數學教師在開展分數乘除法教學的過程中，可以從理清類型、判斷題型、探究解題思路這三個層面上入手，以實現更好的教學效果。本文主要探究了小學數學分數乘除法應用題教學的策略，以供參考借鑒。

【關鍵詞】小學數學 分數乘除法應用題 教學策略

在當前新課程改革深入開展的背景下，為了改變傳統上教學效率低下的問題，教師需要不斷探索和創新，研究運用更為有效的教學策略，讓學生更好地理解和接受知識，實現教學效率的提升。小學數學應用題是一個教學重點，但同時也是一個難點，教師在實際教學過程中，要注重發揮出自身的引導作用，同時要引導學生積極參與思考探究，體會發現問題、分析問題和解決問題的整個過程，把握數量關系，建立數學思維，最終實現高效的解題。

一、理清分數乘除法應用題的三種基本類型

在解答小學數學分數乘除法應用題時，要先把三種基本類型分清楚：（1）求一個數是另一個數的幾分之幾。如：“小明在比賽中已經跑了100米，而比賽規定跑完400米的跑道才算結束，問他跑了幾分之幾？”解答用100÷400計算即可。（2）已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。如：“小明在跑步比賽中，已經跑了跑道的四分之一，也就是100米，那么問這條跑道有多長？”我們可以這樣用100÷1/4求解。（3）求一個數的幾分之幾是多少。如：“在跑步比賽中，小明已經跑了400米跑道的四分之一，問他已經跑了多少米？”我們可以這樣解400×1/4=1001。

通過分析以上三種類型，我們不難發現，它們之間都是相通的，如果把三者之間的關系弄清楚，一定會使問題簡化許多。教師一定要幫助學生把三者的關系理順清楚，這樣不論遇到哪種類型的試題，大家做起來都會得心應手。

二、抓住單位“1”，判斷題型

判斷題型是正式解題中的第一步，小學數學教師可以通過“一找，二看，三判斷”的方法，教給學生如何判斷乘除法。找：找單位“1”；看：看單位“1”是已知還是未知；判斷：已知用乘法，未知用除法。其中找單位“1”是重點，而且有的時候還需要我們統一單位“1”。

例1：“已知養殖場有雞2000只，鵝的只數是雞的1/2，鴨的只數是鵝的1/4，問鴨有多少只？”針對這道題目，就可以把雞的只數看做單位“1”，則鴨就是雞的（1/2×1/4），即2000×（1/2×1/4）=250只。

三、注重審題，探究解題思路

1.結合題意，創設教學情境

例2：“實驗小學六年級原有學生240人，男生有110人，后來又轉來幾位男生，這時男生占全班人數的1/2，那么轉來了男生多少人？”由于條件的變化，造成學生理解困難。這時教師可以組織學生開展角色扮演，模擬題目中的情境，從而讓學生理解男生轉入前后女生人數始終不變，即240-110=130（人），轉來幾位男生后，男生占全班人數1/2，說明現在女生也占1/2，則轉來男生的人數就是130÷1/2-240。通過運用這樣創設教學情境的方式，有助于降低理解難度，學生可以真正地理解題意并正確解題。

2.借助線段圖分析題目

線段圖，能幫助學生把部分與整體、具體數量與分率的對應關系表示出來，同時還能引導學生認真看圖分析思考。在應用題教學實踐中，不僅要讓學生根據題意自己動手畫出線段圖，還要根據題意去分析，這樣有利于培養學生提煉概括題意的能力。

例3：“某校2017年招收新生550人，比原計劃多招收了1/10，那么原計劃招生多少人？”讓學生在已學過例題的基礎上自己動手畫線段圖，很容易就能得出數量關系。

3.選準對應量和分率

分數應用題中有一個“量率對應”的明顯特點，對一個單位“1”來說，每個分率都對應著一個具體的數量，而每一個具體的數量，也同樣對應著一個分率，因此，正確確定“量率對應”是解題的關鍵。

例4：“一堆煤第一天運走了1/4，第二天運走了第一天的1/2，現在還剩下50噸，那么這堆煤原來一共有多少噸？”這道題的解題關鍵是找出具體數量50噸所對應的分率。這道題的單位“1”是不統一的，所以我們首先要先對其統一，“第二天運走了第一天的1/2”，也就是這堆煤的1/4×1/2，也就是1/8，所以50噸所對應的分率就是1-1/4-1/8=5/8。

4.抓住關鍵語句

例5：“甲筐里的蘋果比乙筐里的蘋果多8.4千克，如果從兩筐中各取3.6千克，甲筐里所余的5/24等于乙筐里所余的1/4，那么原來甲乙兩筐中各有多少蘋果？”題目中的第二句是個關鍵句，應該重點理解：①甲筐里所余的重量仍然比乙筐里所余下的重量多8.4千克。②甲筐蘋果里所余的5/24的意思是把甲筐蘋果所余下的當作標準量，即單位“1”。我們只要找出8.4千克所對應的分率，即8.4千克是這個標準量的幾分之幾就可以了，就是（1-5/24÷1/4）或（1-5/24×4）=1/6，那么甲筐余下的蘋果重量8.4÷1/6=50.4（千克）。再根據題意，甲筐蘋果的總重量是甲筐蘋果余下的重量+取出的重量3.6千克，即原甲筐的重量=50.4+3.6=54（千克），則乙筐蘋果的重量是：54-8.4=45.6（千克）。

總之，分數乘除法應用是一個重點和難點，小學數學教師在實踐教學的過程中，要注重多樣化教學方法的運用，引導學生仔細的審題，運用數學思維去探究解題思路，重點把握單位“1”的運用，理清整體和部分之間的關系，聯系生活實際，相信在師生共同努力之下，一定會突破這一問題，提高教學質量，培養學生的數學思維能力。

參考文獻

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