初中生數學學習有效性探析

盧思竹

【摘 要】初中生數學學習的有效性，是指學生對基礎概念、數學思想、方法的理解掌握，針對數學問題找到不同視角的解決策略，并積極地推理、演算，逐步形成適應個人終身發展和社會發展需要的具有數學特征的思維品質與關鍵能力。實現數學學習的有效性，需要創造性的策略與方法，激發學生的主觀能動性，全面提高學生數學核心素養。

【關鍵詞】初中生 數學思維 核心素養 有效性

初中數學教學承擔著承上啟下的教學重負。在“互聯網+”時代，如何更有利于數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想等初中數學核心素養的形成，并使之與高中數學課程核心素養相適應。教師如何改變策略，調整方法，為學生有效學習及其學習能力的養成提供契機。因此，初中生數學學習的有效性問題值得探討。

一、利用思維導圖，構建從反應塊到反應快的思維模式

數學概念定理到數學問題的設計與解決是一套邏輯性較強的數學推導演繹過程，需要學生真正理解數學內涵，講究學習方法與技巧。不能簡單機械地死記硬背文字理論，要從數學概念、基礎出發，對涉及數學問題、思考方向，描繪出思維導圖，促成對新穎的數學問題的反應塊，通過對反應塊思考訓練，達到對數學問題的思維反應快，即構建從反應塊到反應快思維模式，正確的運用數學知識，形成數學思維品質和關鍵能力。比如：函數。從概念出發：在某一變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x每一個值，y都有唯一確定的值和它對應，那么把x稱作自變量，y稱為因變量，y是x的函數。這數學概念抽象，就像是繞口令一樣，學生很難理解。這里，我們用圖表形式告訴學生把握二個量x、y及對應關系f就可以了，進一步的，對應關系有幾種（三種：解釋式、圖象、表格），x的范圍是什么（定義域），y的范圍是什么（值域）。繼而，我們將要學習過哪些函數？那些函數有幾種性質？有哪些應用？也許，這些問題不能一節課完成，但我們將這些問題日積月累用“思維導圖”的方式描述出來。直到最后，展現函數問題的反應塊。在這過程中，學生理清概念、知識、應用之間的關系，老師選擇經典例題進行詳解，示范性地完成基礎概念到實際應用的轉化。教師以循序漸進的方式，引導學生從簡單的案例著手，試著應用新學到的知識。進一步，在確定學生已經能夠掌握基礎知識之后，篩選出難度更高的復雜應用例題，通過這樣知識鏈或稱反應塊訓練，使之形成數學思維的反應快。從數學學習反應塊-反應快，提高數學學習的有效性。避免學生學新忘舊，掌握數學概念定理性質應用以及拓展，形成整體性的數學思維。

二、圍繞數學問題，引發數學思考

傳統教學模式過于呆板沉悶，教師單向化的傳授知識，學生被動化的接受知識，不利于學生思維能力的養成，教師在意識方面，應改變自己“獨裁者”的定位，讓學生做學習的主人，以民主、自由的學習平臺，鼓勵學生表述自己獨特的數學觀點，不知不覺產生個性化的思維體系，學習數學更富創造性，我們在進行智慧課堂（平板電腦實驗班）教學時深有感觸。教師在教學方法上，應注意知識的發生關系，例如：“弧長、扇形面積和圓錐側面積等公式及其應用”的教學中，不是要求學生死記硬套公式，而是把握問題核心：1度圓心角所對應的弧長和扇形面積是多少，繼而就知道n度圓心角所對應的弧長和扇形面積；扇形面積用弧長來表示，就有扇形面積等于弧長乘以半徑的一半；再想想，當圓心角很小的時候，弧長看成底，半徑看成高，也就成了三角形面積。這實質上就有了“極限”的數學思想。教師在教學管理上，往往讓學生有主動的情感體驗，提高學生的課堂活躍度，教師不要怕“亂”，打破傳統教學的嚴肅性，讓數學課堂變為學生探索真知灼見的“游樂場”，學生的主動性被調動起來，自然能夠全身心的投入數學研究中，這樣，數學問題不再是固化等在那里被解決，而是注入靈魂吸引學生去發現數學奧妙，教師應善于抓住教學契機，在合適的時間提出數學疑問，引導學生大腦不停的運轉，思考數學，充分利用有限的課堂時間，達到數學學習的高效開展。

三、利用平臺資源，拓展知識空間

所謂“授人以魚不如授人以漁”。數學內容枯燥乏味，教師應善于運用學生感興趣的網絡平臺，利用平臺資源，增強數學知識，拓展知識空間。一是教師指導學生運用網絡中學習資源或名師網頁提高學習效率，比如，www.12999.com、www.dearedu.com/等，二是運用這些資源，特別是視頻資源，改進學習方法，翻轉課堂，再現所學知識，避免學生學習盲目、無序，找不到重點，而產生的數學學習焦慮心理。隨著信息技術的發展，智慧課堂應運而生，從教、學、管、考、評、家校共育、學習空間等多方面、多層次、多角度促進有效學習。比如，“學樂云平臺” https：//cas.xueleyun.com。運用網絡平臺，讓學生之間互相敦促評測，形成數學學習的凝聚力，達到集體共同進步。三是網絡中智慧課堂分層次分步驟地幫助學生、家長答疑解惑，對于基礎水平較差的學生，鞏固其基礎知識并適當嘗試例題思考，對于數學能力較強的學生，可跳過一些繁瑣的例題演示，直接拓展練習，確保每一個學生都能充足利用學習時間，充盈自身的精神需求。四是網絡上可以創建自由辯論的平臺，網絡上可建立學習群，課堂上不過于注重課堂秩序，允許學生爭辯與討論問題，將數學課堂打造成“學術研討會”，引導學生結合實際不停的肯定、否定，以思維的跳躍、延伸衍生獨特的數學見解，培養學生創造性數學思維。

四、強調學習過程，提升核心素養

數學學習過程，是學生核心素養的形成過程，包括對問題的理解、思維、推理、運算、建模、分析等等，也只有經歷了這些過程，才能有效學習。否則，心存僥幸，不勞而獲，學生即使找到答案也是無效甚至產生負面效應的數學學習。比如：在平面直角坐標系中，⊙P的圓心坐標是（3，a）（a>3），半徑為3，函數y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為 ，則a的值是（ ）（ABCD選擇）。

五、結束語

總而言之，初中生數學學習的有效性，需要教師充分認識到學生的主體性，轉變陳舊的教學觀念，運用信息技術和人工智能促進教與學，合理規劃學習時空，營造課內、課外學習氛圍，啟發學生的數學潛能，全面提高數學素養。

參考文獻

[1]傅學順.反應塊導致反應快――塊狀思維提高思維起點[J].中小學數學：高中版，2015，7.