教材例題二次開發的策略分析和反思

薛峰

[摘 要] 當前教材上的很多例題不一定切合學生的發展需要，這也就對教師的二次開發提出了要求，文章探討了對教材例題進行二次開發的策略，并結合教學實踐進行了深度反思.

[關鍵詞] 初中數學；教材例題；二次開發

學生對數學知識的理解和相關能力的提升離不開例題教學，然而當前教材上的很多例題不一定適應學生發展的需要，這就要求教師對這些例題進行二次開發，從而讓我們的教學更加切合學生的需要.

對教材例題進行二次開發的策略分析

結合教學實踐中的有關探索，對于那些有加工價值的例題，我們就開發工作的具體做法進行系統化的梳理.

1. 對例題中的數字進行二次開發

通過對問題數據的調整來實現二次開發是我們教學過程中常用的操作，特別是在處理計算型的例題時，這一點經常被采用. 比如在指導學生熟悉“合并同類項”的具體操作時，有例題“2a+3a”，我們對有關數據進行調整，將其改成“7a+8a”或是“5b+3b”，然后我們還可以將負數代入其中，將原有代數式改成“-7a+8a”. 當學生完成例題及其變式之后，我們再指導學生概括合并同類項的基本做法. 這樣的做法可以讓學生見證各種代數式的產生過程，從而消除情境的陌生感，學生在相關問題的處理中更加得心應手，并逐步樹立起信心，提升課堂教學的效果.

2. 對例題的背景進行二次開發

在教學過程中為了有效激活學生對數學的興趣，調節課堂氛圍，教師要注重教學情感的投入. 比如在教學中，我們有意識地更換題目的背景，將同一個知識以不同的方式呈現出來，這會給學生提供耳目一新的感覺.

我們在對例題的背景進行二次開發時，教師可以將教材中的原有背景更換為學生所熟悉的內容，或是當前最熱門的話題，這樣的教學才能讓學生產生親切感，而且這也將有助于學生用理性的目光來分析自己的生活，從而拉近數學與生活實際的距離. 比如引導學生學習拋物線時，我們就結合中國天文探測的重點項目“500米口徑射電望遠鏡”（如圖1所示）的介紹，向學生說明其實它的縱截面就是一根拋物線. 在此基礎上教師適當地介紹拋物線的聚焦原理，以及數學知識在天文研究中的應用，這有助于學生興趣的激發，同時還能強化學生的愛國主義熱情.

3. 對例題的題設與結論進行二次開發

教材中的例題大多具有很強的代表意義，課堂上教師以教材例題為載體，對其題設與結論進行適當的變式處理，能有效推動學生發散思維的發展，同時還能鍛煉學生的思維靈活性. 比如下面的二次開發就是圍繞著例題的題設與結論展開的.

母題：如圖1所示的兩個三角形△ABD和△AEC都屬于正三角形，且A，B，C三點都在同一條直線上，現在連接線段BE和CD，求證：BE=CD.

方法1：對母題中的題設進行改編，將“正三角形”變成“等腰直角三角形”，繼而再變成“等腰三角形”、“正方形”或“任意正多邊形”，其他內容不做調整.

方法2：對母題中的結論進行改編，將“求證：BE=CD”改成“求∠BHD的度數”，其他內容不做調整

4. 對例題的知識范圍進行二次開發

很多例題所涉及的知識點比較單一，在分析時可能只涉及知識的某一個方面. 而在教學中我們經常根據實際情況進行二次開發，通過二次開發來拓展例題所涉及的知識范圍.

比如“變化中的三角形”一課，在分析過三角形的面積計算式S=ah之后，教材上有例題訓練學生對公式的直接運用，這種問題的功能略顯單一，教師可以在此基礎上適當調整，比如將底邊的數值換成字母，由此引入函數的思想，提升學生思維力度. “三角形的高h為6不變，若底邊為a，則三角形的面積會隨著a的變化而如何調整？”學生圍繞這個問題能夠寫出面積的計算式：“S=ah=×6a=3a”，進一步分析可以發現，問題中的底邊a就成為函數的自變量，然后就可以引導學生探索因變量如何隨自變量而發生改變. 通過這樣的處理，原有例題的知識范圍被大大拓展，學生學習效率也將由此獲得更大幅度的提升.

5. 對例題的解題思路進行二次開發

我們對教材例題的研究與開發切不可浮于表面，我們要深層次地解讀題意，并多層次地發掘題目潛能，啟發學生做好一題多解的工作. 這樣的教學就可實現一通百通的效果，提升學生的問題分析能力.

例題：如圖3所示，在某高檔小區的戶外花園有一個三角形的噴水池，現在園藝工人準備在它的每一條邊都安放上花盆，若在每條邊上放置兩個花盆，則一共需要3個花盆；若在每條邊上安置3個花盆，則一共需要6個花盆；……，假如要在每一邊上安置n個花盆，則一共需要的花盆總數為多少？

分析思路1：我們從數字之間的關系來探求規律：“3，6，9，12，15，…”，可以發現這些數字之間逐個比前一個數大3，第一個圖中為3，則每一條邊若為n個花盆，則每一個邊會比第一幅圖中多出“n-2”，則總數就多出了“3（n-2）”，所以最后的結論即為S=3+3（n-2）=3（n-1）.

分析思路2：由圖形中來發現規律，每一邊花盆的數目分別是2，3，4，…，所需要總的花盆數目依次是3，6，9，12，…，每一個數字都應該是3的倍數，所以每一條邊有n個花盆，則可以推出花盆總數為S=3（n-1）.

分析思路3：從圖形組成來探求規律，就像用火柴排成邊一樣，將某一個頂點視作這條邊的起點，另一個端點則作為其他邊的起點，這樣一個邊就只有花盆n-1個，三條邊花盆的總數量為S=3（n-1）.

針對教材例題進行二次開發的實踐反思

當前很多教師在對教材進行使用時，都會有意識地進行二次開發，尤其是在對例題進行處理時. 但是我們也必須提醒：要真正地將教材用到位，將隱藏在例題中的價值發掘出來，我們就必須在教學實踐中不斷強化自己開發教材的意識和有關能力，從而讓教材能夠真正地服務于學生的學習和認知. 結合在教學中的實踐，筆者認為我們在以下一些方面還需重點關注.

1.教師在對教材例題進行二次開發時，必然會充分聯系自己的教學經驗

尤其對那些教學經驗豐富的教師而言，他們自己的大腦本身就是一個龐大的題庫，在他們的眼中，任何一個例題都可能演化為若干個不同樣式的問題，那么我們是否有必要將這些問題都呈現給學生呢？筆者認為，這完全沒有必要，對例題進行二次開發絕不僅僅只是變式教學，我們要從學生的認知特點出發，對例題進行適當加工，從而提升例題的使用價值. 如果片面地強調變式教學，則可能陷入題海戰術怪圈.

2. 學生在成長，教師也需要成長

當前我們的很多教師都是在傳統教學模式中培養出來的，雖然在新課程實踐中大家都接受了很多新的教育理念，但是為了進一步適應新課程的需要，廣大教師依然要加強學習和交流，要利用各類繼續教育的平臺來充實自己、提升自己，這樣才能以更加科學的方式來組織教學. 此外，教師在教學中還需不斷地加強反思，要善于對自己的教學方式和方法進行總結和提煉，由此來推動自己的成長.

3. 以上筆者所總結的對例題二次開發的有關策略還不夠全面，某些地方可能還存在一定的缺陷

在教學實踐中，我們還要不斷進行探索和研究，這才能更深層次地發掘隱藏在知識背后的價值. 當然教師在進行有關工作時，要站在更高的層面來思考問題，要能夠發現隱藏在知識背后的思維方法，并且將知識的產生、發展、演變和完善的過程都展示給學生，引導學生在教材的使用過程中實現數學核心素養的全面提升. 為了達到以上目標，教師要在摸索中前行，要在反思中提升，這樣才能更好地把握和處理教材.

綜上所述，教師在教學中只要用心來思考，并在實踐中不斷反思和總結，就一定能探索出一套自己的對例題進行二次開發的有效方法，并將其運用于課堂教學，實現教學效率的提升.