淺談初中數學分層走班教學實施策略

曾建東

[摘 要] 分層走班是面向學生個體學習需要的具體教學模式，目前更多地還處于探索階段. 有效的分層走班教學策略，可以從引導學生自省、激發學生內驅力、培養學生自組織能力等方面進行. 分層走班教學實施策略的落腳點，是學生學習能力的培養與學習品質的提升.

[關鍵詞] 初中數學；分層走班；教學策略

為了滿足不同學生的學習需要，打破原有行政班級建制，讓學生在走班的過程中獲得自己所需要的學習內容與方法指導，已經成為不少地方、學校積極探索的方向. 在此探索過程中，“分層走班教學”已經逐步成為一種共識，其后主要的探究重心就落在保證分層走班教學的有效性上. 對于這一問題，筆者結合初中數學教學進行了悉心探究，取得了一定的實踐與理論收獲，本文試對此進行一個淺顯的總結，以期推動分層走班教學更深入、有效地開展.

引導學生自省的策略

在具體的實踐中，當帶著問題去研究這一新生事物時，可以發現分層走班教學首先難在學生對分層的認可上：自己（學生）應該選擇什么樣的層次，如何調整自己的心態，真正走進適合自己的班. 這關系到學生的心態問題. 空洞的說教不會讓學生對分層走班產生真正的認同，因而需要尋找新的途徑. 筆者在實踐中發現，只有讓學生真正掌握內省的策略，才能讓學生接納真實的自己，悅納進步中的自己.

初中數學教學中，學生的內省策略可以這樣得到培養（首先要說明的是，我們目前的實踐還只是在相對重要數學知識的學習中嘗試分層走班，一般性數學知識的學習中更多的是日常學習與策略指導）.

第一，通過對自身數學認知結構的內省，判斷自身的知識基礎. 讓學生對自身的數學知識認知結構進行內省，是走出簡單的通過好與差二元評價審視自身的關鍵之一，也是提高學生自我認知能力，掌握內省策略的重要實施途徑. 以“有理數的乘方”這一內容為例，由于學生在本課內容學習時需要生活經驗來支撐對情境的理解——本課的教學中，通常要通過紙片對折、“棋盤放米”故事等來創設情境，因此學生需要通過想象去構建對乘方的初步認識. 而在定義乘方時所用到的“求n個相同因數a的積的運算”“乘方運算的結果叫作冪，a叫作底數，n叫作指數，an讀作a的n次冪（或a的n次方）”等數學語言，則可以讓學生在理解的過程中多思考一個問題，即自己對已經學過的數學概念的運用、對新的數學概念的理解是不是很順、要不要付出很大的努力，尤其是在小組討論的過程中可以有意識地與他人比較反應速度與準確性等. 這樣的過程，只要教師賦予足夠的時間，學生往往就能夠比較準確地判斷出自己所處的水平，從而為學生內省之后確定自己的分層水平奠定堅實的基礎.

第二，通過對數學問題解決過程的內省，判斷自身的數學解題能力水平. 知識基礎的內省是一個方面，能力內省主要在新知構建與問題解決這個環節. 如學生在用有理數的乘方解決基本問題的時候，筆者就要求學生根據自己的解題速度與準確率來判斷自身的解題能力，如（-4）3，（-4）4，05，-3……這些問題具有代表性且具有一定的層次性，可以讓學生速算，強調做第一次就做對，然后讓學生比較. 教師可以事先劃定好正確率，以對應不同的學習能力（可以以A、B、C來代表不同的層次）. 通過多次這樣的訓練，讓學生在對自身多次所獲得的能力層次進行審視之后，做出對自身數學學習能力的準確判斷，從而為分層走班教學奠定能力基礎. 這里的多次訓練還有一個用途，就是可以讓學生在重復的過程中，逐步淡化那種心理上的障礙，從而真正將注意力轉移到數學學習的過程上來.

經驗表明，通過對知識與能力兩個層面的指導，可以讓學生對自身的認知變得比較準確. 在內省的基礎上，輔以理性的分層走班學習意義的指導，這樣才不會讓學生接受分層理念的過程變得空洞. 事實也證明，這樣確實就可以讓學生理性、安心地走進適合自己層次的班級進行學習.

激發學生內驅力的策略

分層走班教學的重要目的之一，就是讓學生在最適合自己的學習環境中獲得最好的發展. 讓學生分層之后再去走班，實際上就是將學習的主動性交給了學生自己，因而學生的內驅力在分層走班教學中就顯得尤為重要. 那么，學生的學習內驅力從何而來呢？這也是需要注意內驅力的激發策略的. 筆者結合初中數學教學，形成的認識是：

第一，讓學生在分層中尋找成就感. 初中學生比較感性，他們對外人的評價比較敏感. 因此在分層走班教學中常常遇到一種情況，那就是學生在走班的過程中有情緒反復，從而讓上一步內省的結果大打折扣. 這個時候就需要學生的成就感來為他們的分層走班保駕護航. 數學學習的過程中，成就感主要來自于問題解決與考試，因此我們的分層走班教學一直是與課堂上的問題解決和考試“聯動”的. 在三個層次的班級教學中，我們提供不同層次的數學問題，在數學考試中我們將試卷分值按7 ∶ 2 ∶ 1配比時，更注重結合日常的習題與問題去進行一定的變式，以讓學生在不同層次的課堂上所學到的知識可以直接或稍加間接地在考試中獲得正確運用，從而讓較高的分數為學生的數學學習提供內驅力. 尤其值得一提的是，這里所說的考試未必是那種長時的考試，而是一個全年級聯動且題量不大的考試，并按常規動作進行考后評價，這是學生獲得成就感的重要方式.

例如，在“二次函數的圖像和性質”教學中，用難易程度不同的兩道試題去讓不同層次的學生進行訓練：一是結合y=5x2和y=-2x2讓學生判斷其頂點坐標、對稱軸、y隨x的變化情況、最小值等；另一題是y=（m+1）x3m-2，讓學生根據m的取值，判斷圖像的開口方向，以及當x>0時，y隨x的變化情況.

這兩題是根據不同層次的班級上所用的例題（具體略）進行的變式，難度層次介于A與B以及B與C層次之間，這樣的訓練方式指向分層走班的一個重要目標——擴大中間生的范圍并逐步提高數學解題能力.

第二，讓學生為日常的測試命題貢獻智慧. 分層走班后的測試是內驅力生成的關鍵，內驅力來源于學生得到的肯定評價. 我們在實踐中開創性地提出，讓不同層次的學生為日常的測試命題提供試題，這個試題必須是自己找到的、讓自身印象深刻的，并且要能夠同時提供完整科學的參考答案（必須是自己手寫的）. 我們還向學生明確：只有題目、答案完整無修改且自己能夠流利地在教師面前作答（抽查），才有資格進入日常抽測的題庫，也才有可能成為試卷上的試題. 事實證明，這樣的策略可以極大地調動學生分層走班的參與性. 因為學生要對某一知識相關的試題有精準的把握，他就必須選擇最適合自己層次的班級去認真學習，這樣才能讓自己最好地掌握適合層次的知識及運用. 而且這一策略常常可以驅動學生選擇最適合自己層次的班級.

我們在數學學習之初就施行這樣的策略，如在“有理數”的學習中，有不少學生選擇了較高層次的班級去走班，后來組內同行商定，不直接硬性讓學生調整，而是通過試題來導向：一個類似于“如果一個物體向東移動1米記作+1米，如果這個物體移動了-1米是什么意思？又移動了-1米是什么意思？向東移動了-1米又是什么意思？測試之后再讓學生結合自己的理解去給試題庫供題，結果有的學生發現自己適合那些直接判斷題目的解決，有的學生則能解決繞彎子的題目，而這實際上就是層次的差異. 當學生認識到自己的層次并進入了相應的班級之后，再讓他們為題庫供題，他們的心態在穩定之后，積極性就上來了，這種理性思考的結果對數學學習其實是很有推動作用的.

學生學習自組織策略

在分層走班策略研究中，我們還高度重視學生在學習過程中的自組織學習，事實證明這也是一個重要的教學策略.

自組織策略來自于自組織理論，是指學生在學習過程中反思自身的學習能力與規則，并盡量讓自身的學習規則能夠較好地形成一種默契關系，以促進自身協調而又自動地有序學習. 分層走班制特別注重學生的這種自組織能力，因為沒有這種能力，分層就是糊涂的，走班也容易形式化. 其實，上面兩點也涉及自組織，但實踐表明，自組織策略必須跟學生顯性提出，必須時時強調，尤其是需要結合具體的數學知識的建構過程去強調. 因為分層是動態的，其最精確的時候會因為不同的學習內容而選擇不同的層次，進入不同的班級，這就需要精確的自組織能力來支配學生的分層走班行為.

這一點，實際上也是我們在摸索中逐步認識到的，而且由于這一策略直接指向學生的學習品質，我們還處于初步摸索的階段，進一步探究與總結還需要在今后的實踐中進行.