和諧而高效的數學課堂構建策略之研究

摘要：和諧的課堂是以師生地位平等、生生互動充分為前提的，學生自然交流，思維活躍，參與度高，敢于質疑、發表自己的觀點，是“以人為本”的教學理念的重要體現，高效的課堂是一線教師孜孜以求的夢想，構建和諧高效的數學課堂需要從大膽重組教材、暢開學生思維、開放數學課堂、實現角色更換等方面進行努力。

關鍵詞：探索；重組；開放；角色更換

課程改革在我校實施多年，新課程所闡釋、倡導的全新理念已滲透到師生的心田。作為一線教師，我們知道新的理念只有轉化為生動的課堂教學實踐才具有生命力。我們努力嘗試著完成理念與實踐的轉換，讓新課程理念扎根于課堂而開花結果。可是課堂教學實踐的豐富性和復雜性，使得這一轉換有時變得相當艱難。一段時間里，我們常常為“到底怎樣的課才算是一堂好課？”而爭論不休。不過我們現在欣喜的看到課改的步伐更加矯健，《9年義務教育數學課程標準（修訂稿）》修訂堅持了大方向，將作局部完善和調整，這意味著課改的理性回歸。有關課程標準的爭論，可以說已基本結束。正如鄭毓信教授所說的：課改的“激情時代”已經過去，我們現在步入的是課改的一個“務實階段”。對于一個從教十多年的教師來說，構建“和諧而高效”的數學課堂，使數學課堂真正成為激發學生興趣、促進學生的全面發展，正是我所渴望和努力追求的。十余年傳統的老經驗不能丟，新理念之樹也應保持四季常青，課堂上我孜孜不懈地嘗試著，探索著，思考著。現把我的一些想法提出來和大家探討，以期拋磚引玉。

一、 做好重組工作

教材質量的高低直接關系到了課堂教學的效果與質量，同時也影響到了學生的學習效果。尤其是在新課改中也明確提出了在教學中教師要運用好教材，在整合教學資源的基礎上來做好教材的使用工作，激發出學生的學習積極性，確保教學能夠順利開展，滿足學生的學習需求。因此，在教學中教師要對教材進行研究，做好內容的取舍工作，同時還要做好教材的重組工作，激發出學生的學習興趣，確保學生能夠主動參與到學習中。

課例1：“常量、變量和函數”的教學

在備課中可以對教材進行細致化研究，安排出相應的問題，然后根據問題中所包含的數量關系來概括出常量與變量、自變量與因變量、函數概念。同時還要明確本節課教學中的重點就是學生對函數概念的理解。從以往的教學經驗來說，由于函數這一知識存在著抽象與邏輯性較強的特點，所以在教學中也就難以被學生所理解。而想要解決好這一問題，就成為了教師首先要解決的問題之一。說來也巧，我有一次開車去加油站加油，看到電腦加油機上兩個顯示屏上不斷跳動的數字，心里不禁一樂：有了，這不就是鮮活的函數實例嗎？所以在課堂教學中可以從加油的過程入手，以此來為學生創建出教學情境。在進入到學校后，可以借助課余實踐來將學生帶入到加油站中，通過觀察加油的過程，以此來針對不斷跳動的數字進行研究。通過實踐可以看出，在這種教學方法的影響下，能夠提高教學的真實性，同時也可以激發出學生的學習主動性和學習欲望，從而積極參與到學習中。

師：大家看加油機的三個小窗，分別表示什么數量呢？

生（齊）：單價，油量，金額。

師：同學們，在剛才的加油過程中就蘊藏著我們明天所要學習的“常量、變量和函數”的知識。同學們想知道嗎？

學生們群情激昂、異口同聲地回答：想知道！我就把學生帶回學校準備下節課。第二天上課我給大家5分鐘的時間找出其中誰是常量，誰是變量，誰是誰的函數？于是學生紛紛翻開教材，迫不及待地閱讀起來……

將貼近學生生活實際的問題引入教學情境中，原本枯燥而又高度抽象的函數概念變得血肉豐滿而生動有趣。根本不需要老師多講，學生們自主探究，或在同伴的幫助下不知不覺完成了新知識的建構過程，教學難點也得到了有效的化解。在本節課的教學中，傳統的老經驗會認為這類課不適合探究，從而采取“告之定義——學生模仿——練習強化”的教學模式。在這種教學中，教師更多的關注了“知識技能”，使教學過程比較順利。但同時也人為地降低了學習的難度，降低了學習的挑戰性。久而久之，學生便只會習慣性地沿著教師指定的思路走，失去了主動探究的欲望，限制了創新思維的發展。我沒有把結論過早地告之學生，而是引導學生獨立學習“常量、變量和函數”的概念。當然，更可貴的是，面臨新問題時，學生沒有消極地“等待講解”，而是采取了積極探究的態度。從課堂情況來看，學生們興致勃勃，神情極為專注，一掃過去那種啟而不發的沉悶氣氛，其樂融融，充滿生命活力。這說明重組教材內容，引導學生主動參與學習是構建“和諧而高效”的數學課堂之前提。

二、 暴露過程，知識展開由表及里

數學教學的實質是思維過程的教學。教育心理學的研究也表明，數學的學習過程是一個學生自主構建對數學知識的理解過程。《數學課程標準》指出：“要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程。”《課標》的這一理念從內容強調了思維的過程，明確了學生的探索經歷和得出新發現的體驗成為數學學習的重要途徑。

課例2：“三角形中位線定理”的教學

我以“平行四邊形的對角線互相平分”這一性質作為新知識的生長點，作了如下設計：

①探究：O為平行四邊形ABCD對角線的交點，過O的任一直線EF與平行四邊形ABCD的邊AB、CD分別相交于點E、F，則EF與邊AD、BC有何關系（位置、數量）？

②當EF∥BC時，又有何關系？EO與BC呢？

③在△ABC中，若點E、F分別是AB、AC的中點，則EF∥BC（位置關系），EF=12BC（數量關系）。

④根據E、F點的位置，給線段EF取一個名字，它有什么性質？

教是為學服務的，教師的主導作用是潛在的，而學生的主體作用是顯性的。這樣的設計，揭示了三角形中位線概念的形成過程，突出了定理的發現過程，暴露了三角形中位線定理這個研究過程與平行四邊形性質定理之間的聯系。由于不斷地為學生創設具有挑戰性的問題情境，全體學生自始至終主動地積極參與了學習過程，通過小組成員間的探索、交流、發現、辨析、整合，大家終于獲得了共識。這一切正是充分思維過程的自然結果。實踐證明，這樣的教學效果最理想，老師教得輕松，學生學得主動，師生都能體會到教學的樂趣。誠然，“課堂是生命交流的驛站，是思維碰撞的舞臺。”暴露思維過程，著眼于學生能力的培養和發展是構建“和諧而高效”的數學課堂之關鍵。

三、 開放課堂，課堂生成異彩紛呈

在《讓課堂煥發生命活力》中明確提出了課堂教學其實就是教師與學生一生中的重要生命歷程，同時也對其生命發展有著重要的影響。從學生的角度上來說，課堂教學已經成為了學校生命教育中的基本部分，其質量的高低直接關系到了學生的未來發展。尤其是在教育改革的影響下，倡導教學動態生成已經成為了重要的內容，但是由于教學過程屬于動態且開放的系統，所以在教學中要避免單純從機械教學上來進行，而是要及時關注學生的未來發展，通過實現教師與學生、學生與學生之間的互動，以此來滿足學生的思維發展需求，激發出學生的學習主動性，同時還要做好教學過程的調整工作，確保教學活動的有效開展。當學生能夠成為課堂中的主體，也可以積極參與到后續的學習活動中，從而也可以實現了動態生成的目標，反映出學生的學習意愿。當學生能夠轉變對學習的看法后，也可以積極參與到學習中，從而保持了學習的動力，實現了發展的目標。

課例3：“平面圖形的密鋪”的教學

在完成教學環節設計后，教師要確保教學的順利開展。通過前期階段的學習，這一階段的學生已經積累了許多的知識與經驗，加之日常生活中存在著許多的地磚以及墻磚等，這樣也就帶給了學生一定的感性認識，當向學生提問后，學生也能夠主動說出常見的多邊形密鋪的理由。所以在教學中可以對提問方式進行調整，要求學生動手設計出平面圖形鋪滿地面的圖案。然后可以針對學生所設計的圖案進行分析，選擇出比較經典的圖案來進行講述。首先：正八邊形，本來用它是不能進行密鋪的，但是在學生的思考下，通過在它的四個角上鋪上4個小的等腰直角三角形后就成了一個正方形，而正方形則是可以進行密鋪的。其次：正八邊形的每個內角是135度，兩個135度拼在一起是270度，與密鋪時360度相比差90度，放上邊長等于正八邊形的邊長的正方形，正好可以密鋪。最后：正五邊形不能密鋪，把三塊鋪好后，還缺36度的角，那就拿個36度角的等腰三角形鑲嵌進去。有的說正多邊形不能密鋪，有的說可以通過組合密鋪，學生爭論不休，答案不一，課堂呈現“百花齊放”“百鳥爭鳴”的局面。這時下課鈴聲已經響起，但學生們的高漲熱情還在繼續，我乘機告訴學生：“如果你們有興趣，課后可以畫在教室后面的展示板上，讓大家一起欣賞。”

由于課堂的開放，打亂了原來的教學設計，但是學生們主動探究，熱情地參與課堂活動，得出了真正屬于自己的“平面圖形的密鋪”知識。我們的教學對象是有情感、有想法的人，一切知識經驗的獲得都依賴于學生的自主建構、自我內化。離開了“學”，再精心的“設計”仍無異于“0除任何數——沒有意義”。教學這樣一調整，使整個活動充滿了挑戰，不僅使學生的直接經驗在教師的引導下得到了系統化，而且學生的探索時空增大了，創造性思維、數學思考的運行就會情不自禁地充斥于自己的頭腦。這正是數學教育的真諦。開放課堂時空，給予學生足夠的思考時間和空間，倡導動態生成是構建“和諧而高效”的數學課堂之核心。

四、 突出學生的主體地位

在課程資源中有著很重要的資源——人。學生自身的智力因素以及非智力因素等都能夠成為學生獲取數學知識與經驗的資源。尤其是在課程標準中也明確提出了教師要清楚認識到學生才是課堂中的主體，自身則要站在引導者的位置上來幫助學生學習。所以在實際教學中教師要利用好學生的優勢，挖掘出學生的特點，做好學生非智力因素的開發工作，同時也可以將課堂的主動權交還給學生，通過提升學生的情感體驗，以此來滿足學生的學習需求。如在課堂教學中可以組織學生開展數學活動，鼓勵學生從自身感興趣的層面入手，真正將數學問題轉變成為活動課研究內容，實現對活動的整理工作激發出學生的學習主動性，以此來滿足學生的學習與發展需求。只有真正將課堂還給學生，才能確保學生學習的主動性，從而提高教育的質量。

課例4：“生活中的軸對稱”的教學

在課堂教學中教師要從學生已經掌握的知識與經驗上入手，為學生創建出活動情境，以此來吸引學生的目光，從而保持學生的學習積極性。如在教學中可以為學生創設出“如何動手做出一個軸對稱圖形（圖案）”活動情景，并要求學生從不同的生活背景出發，做好活動的研究工作。在問題的啟發下，能夠讓學生自然的聯想到剪紙藝術——通過對紙張進行對折，然后在折痕的一側中進行剪裁，在打開后可以得到軸對稱的紙片。有的學生則可以借助墨跡來進行實驗，通過選擇質地較為柔軟，同時也具備一定吸水性的紙，在一側滴上墨水，然后迅速對折，在壓平處理后打開紙張，所得到的圖形就是軸對稱圖形。可以說由于生活閱歷的不同，能夠帶給學生不同的經驗，在相互交流與學習中，提升學生對軸對稱圖形的認識。且在有效的互動下也可以讓學生感受到學習的樂趣，實現了資源的共享。通過實踐可以看出，在這種教學方式的影響下，能夠保持學生的學習積極性，在提升了學生學習效果的同時，產生了學習的欲望。生命的意義得到最大限度的彰顯。超越角色定位，重視學生的經驗和體驗，滿足學生多樣化的學習需求是構建“和諧而高效”的數學課堂的保障。

“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞”。新的課程呼喚新的教學方法，它要求不再把學生視為知識的接受器，而是將其視為具有獨立思考能力與教師平等的學習主體，課堂不再僅僅是知識的專用傳授場所，更是師生思想交流互動的對撞場所；新的課程呼喚著教師從深層次上理解教材編寫者的意圖，從高層次上把握教材的處理，進一步樹立書本是教材、教師是教材、社會與生活是教材、我們課堂教學的主體——學生同樣也是教材的新觀念，做好教材的二次開發，真正體現教學的藝術性；新的課程呼喚著教師“理論與實踐”的糅合。只有這樣，我們的課堂教學才會生動高效，讓我們共同為構建一個互動的、開放的、和諧而高效的數學課堂而繼續努力吧！

參考文獻：

[1]國家教育部制訂.數學課程標準（實驗稿）[M].北京：北京師范大學出版社，2001，7：12-23.

[2]施良方.教學理論課堂教學的原理策略與研究[M].上海：華東師范大學出版社，1999.

[3]酈興江.隱蔽學生錯誤彰顯課堂和諧[J].中學數學教學參考，2007，11.

作者簡介：

沈芳麗，浙江省紹興市，浙江省上虞區實驗中學。