論加強數學課堂教學促進學生數學思維發展

蔡益文

摘 要：在數學教學中，教師應該將學生的數學思維逐步引向深入，提高學生的數學思維品質，發展他們的數學思維能力。教師應做到：由題及理，幫助學生把握數學的本質和規律；轉化與變通，幫助學生感悟數學知識的內在聯系；自擬變式，幫助學生理清各種數量關系；拓展延伸，幫助學生構建數學知識體系。

關鍵詞：數學教學；數學思維品質；數學思維能力；教學方法

中圖分類號：G421；G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）08-0033-01

學生的數學學習活動是一個從“不會”到“學會”再到“會學”逐步轉變的過程。而從“不會”到最后的“會學”，主要體現在學生的思維發展上。所以，在新課程理念和新課標的雙重指導下，數學教師應該在具體的教學活動中從學生的數學思維特點和已有的認知基礎入手，分步驟、有計劃、有條理地轉化學生的數學思維，讓他們的數學思維從簡單逐步走向深刻，不斷提升他們數學思維的品質，發展他們的數學能力和素養。那么，在數學教學中，教師應該如何將學生的數學思維引向深入，實現上述教學目標呢？

一、由題及理，幫助學生把握數學的本質和規律

數學教學活動的本質是什么？就是在具體的數學學習活動中讓學生打通數學知識之間的內在聯系，使他們理解數學中的相關規律并實現知識的互通與交融，促使學生的數學思維逐漸走向深入。所以，教師不能就題講題、就題論題，否則會把知識變得殘破不堪，使得學生好似盲人摸象，嚴重制約學生思維的發展。例如，教學“求比一個數多幾的數是多少”時，很多老師一味跟學生強調用加法計算。這正確嗎？普遍適用嗎？有這樣一道題：小紅有9個玩具熊，比小芳多3個，求小芳有多少個玩具熊？如果用加法解此題，顯然行不通。所以，就題講題容易導致學生的理解出現偏差，造成數學思維的混亂。教師應當做到“由題論理”，讓學生把握數學知識的內在聯系，從數學的本質和規律上去突破，從而發展學生的數學思維能力。

二、轉化與變通，幫助學生感悟數學知識的內在聯系

學生數學思維的深刻性，離不開他們對數學問題深入、靈活的思考。因此，教師應注重引導學生發現數學知識的內在聯系，讓他們進行比較、分析，采用轉化和變通的策略、方法發現其中的規律，對數學的本質形成深刻的理解。比如，教學比較分數大小的方法時，教師通常會告訴學生：分子相同比分母，分母小的比較大。分母相同比分子，分子大的比較大。比較分子、分母都不相同的分數時，要采取通分的方法。但除此之外，還有其他比較分數大小的方法嗎？答案是有。比如：看哪個分數與1最接近，哪個分數就大。舉例如下：比較4/5與31/32的大小時，4/5與1相差1/5，31/32與1相差1/32，而1/5大于1/32，所以4/5就小于31/32。可見，這種轉化和變通的方法，可以把兩個分子、分母都不相同的分數進行直接比較，能夠讓學生真切地感受到數學知識的內在聯系。

三、自擬變式，幫助學生理清各種數量關系

要想擁有高品質的數學思維，需要學生克服自己數學思維的表面性，需要教師幫助學生在概念、定理、公式及規律等方面構建知識網絡，并挖掘其本質。在教學中，教師可結合具體題目中的已知條件、問題，進行條件的補充或改變問題，讓學生理清題目中的各種數量關系，再形成變式的問題，以訓練學生數學思維的發散性和深刻性。比如：某班學生中，男生人數為30人，（ ），女生有多少人？教師讓學生對這個題目進行條件補充。補充內容主要有以下幾種情況：1）如果把男生人數看作較大的數，則可以補充這樣的條件：男生人數比女生多9人，或女生人數比男生少9人。2）如果把男生人數看作較小的數，則可以這樣補充：女生人數比男生多9人，或男生人數比女生少9人。到六年級復習時，可以這樣補充：男生人數相當于女生人數的4/5，或男生人數比女生少1/5，或男生人數相當于女生的80%……還可以這樣補充：男女人數的比是6：7，或男生與全班總人數的比是3：8，等等。這種自擬變式的練習，可以加深學生對同種問題的數量關系的理解，從而培養學生數學思維的發散性，提升他們的數學思維能力與水平。

四、拓展延伸，幫助學生構建數學知識體系

學生數學思維深刻性最顯著的特點，就是能夠對已有的數學知識進行分門別類的梳理、分析，理解其內在聯系，并構建出自己的數學知識體系。在構建數學知識體系的過程中，學生要不斷進行思維的拓展與發散，不斷豐富自己的數學積累。當學生學習完一個單元的內容后，教師應該組織學生對本單元知識進行歸納、比較和總結。這樣，既可以讓學生理解知識的脈絡，便于他們理解、記憶和鞏固，還能促使學生挖掘知識的內涵，并進行一系列的擴展和練習，提升他們完善自身知識體系的能力。在某一個知識系列學習結束后，教師可以組織學生對新舊知識進行整理、歸類，讓他們重新審視自己的學習，促使他們的數學思維不斷走向深入。

五、結束語

總之，在數學教學中，教師要注意開發學生的數學智慧，發展他們的數學思維，為提升他們的數學水平和數學素養而服務。教師應該從學生的數學思維特點和已有的認知基礎入手，分步驟、有計劃、有條理地轉化學生的數學思維，讓他們的數學思維從“簡單”逐步走向“深刻”，不斷提升他們數學思維的品質，發展他們的數學能力和素養。

參考文獻：

[1]薛振英.小學生數學思維類型研究[D].首都師范大學，2012.

[2]嚴明官.小學數學思維訓練策略芻議[J].福建教育學院學報，2016（12）.