小議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維能力的培養(yǎng)

摘要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不能單純地給學(xué)生傳授知識，還要注意培養(yǎng)學(xué)生思維能力。根據(jù)思維過程的指向性，思維可分為順向思維和逆向思維，在運(yùn)用順向思維思考問題中遇到困難時(shí)，運(yùn)用逆向思維，往往能使問題迎刃而解。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思維能力；培養(yǎng)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 收稿日期：2017-11-16

作者簡介：黃俊明（1979—），男，廣東廉江人，一級教師，本科，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，初中學(xué)生受年齡、智力等方面的影響，遇到問題不善于逆向思考，在學(xué)習(xí)概念時(shí)往往習(xí)慣于順向思維方式，導(dǎo)致對概念理解不足，解題思路匱乏，遇到問題時(shí)束手無策。教師在教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生從順向思維逐漸形成順向、逆向雙重思維的能力。數(shù)學(xué)中的概念、定義一般具有雙向性，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思考。在學(xué)習(xí)“絕對值”概念時(shí)，教師可以提問學(xué)生：“2和-2的絕對值分別是什么？”待學(xué)生回答后再追問：“一個(gè)數(shù)的絕對值是2，這個(gè)數(shù)是什么？又如，在學(xué)習(xí)“互為余角”這一概念時(shí)，教師可以讓學(xué)生思考：“如果∠A+∠B=90°，那么∠A、∠B互為余角嗎？”然后反過來提問：“∠A、∠B互為余角，那么∠A+∠B等于多少度？”教師在概念教學(xué)中多一點(diǎn)引導(dǎo)，使學(xué)生養(yǎng)成逆向思考的習(xí)慣，學(xué)會(huì)找出知識中的區(qū)別與聯(lián)系，加深對概念的理解，以后遇到問題時(shí)，就能逆向思考，提高掌握知識的能力。

二、在數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)、公式教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

在初中數(shù)學(xué)定理學(xué)習(xí)的過程中，教師可以給學(xué)生進(jìn)行順向講解，然后引導(dǎo)學(xué)生逆向思考，讓他們說出逆命題，共同探討逆命題是否正確。例如，在學(xué)習(xí)“在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)練習(xí)題，已知斜邊和直角邊的關(guān)系是2∶1，讓學(xué)生求直角三角形兩個(gè)銳角的度數(shù)。這樣的逆向思考，使學(xué)生能從多角度去學(xué)習(xí)這些定理、性質(zhì)，加深對知識的理解，也使學(xué)生學(xué)到的知識更加全面。

三、在課堂練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

課堂練習(xí)是學(xué)生對所學(xué)知識的鞏固和運(yùn)用，是訓(xùn)練逆向思維能力的重要環(huán)節(jié)。在課堂練習(xí)中遇到難題時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從問題的相反方向去思考，這樣在探求解決數(shù)學(xué)問題的方法的同時(shí)，既發(fā)展了順向思維，又鍛煉了逆向思維，實(shí)現(xiàn)了順向、逆向思維的共同發(fā)展。例如，《平行四邊形》這章的課堂練習(xí)題：“連接一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)的線段會(huì)組成什么圖形？”通過順向思考，畫出圖形，利用三角形中位線的知識，一般學(xué)生都知道得到的是平行四邊形。此時(shí)，教師給出第二道題：“要使組成的圖形是菱形，這個(gè)四邊形要滿足什么條件？”經(jīng)過逆向思考，結(jié)合菱形的性質(zhì)，部分學(xué)生得出答案：這個(gè)四邊形要滿足的條件是對角線相等。教師接著給出第三道題：“要使用組成的圖形是正方形，這個(gè)四邊形要滿足什么條件？”學(xué)生有了前面的啟發(fā)，結(jié)合正方形的性質(zhì)，不難得出正確答案。通過課堂練習(xí)，教師引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地去訓(xùn)練逆向思維能力，使學(xué)生能認(rèn)識到問題的本質(zhì)與知識間的聯(lián)系，做到舉一反三、熟能生巧，牢固地掌握所學(xué)的知識。

四、在課后作業(yè)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

教師應(yīng)從多方面、多角度去培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，而不能僅僅局限于課堂教學(xué)。除了課堂上的舉例講解，教師還可以針對學(xué)生的具體情況，有目的、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)念}目，讓學(xué)生進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練。例如，在學(xué)習(xí)“全等三角形”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)作業(yè)，讓學(xué)生證明線段或角相等。學(xué)生經(jīng)過課堂上逆向思維的訓(xùn)練，掌握了一些逆推的基本思路。要證明線段或角相等，就要證明某兩個(gè)三角形全等，學(xué)生就會(huì)找出可能全等的三角形，而要證明兩個(gè)三角形全等，學(xué)生就會(huì)追溯之前學(xué)過的判定方法，結(jié)合題目中的已知條件，通過層層逆推，最后使問題得到解決。

此外，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在做作業(yè)時(shí)多思考一些解決問題的方法和思路，使學(xué)生養(yǎng)成逆向思考的習(xí)慣，提高逆向思維能力。

參考文獻(xiàn)：

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