以學(xué)生“天性”提高數(shù)學(xué)練習(xí)的實(shí)效性

貝偉玉

【摘要】本文提出以學(xué)生天性中的比較、互助、好奇等特性設(shè)計(jì)練習(xí)，探索高效練習(xí)的策略：一是以學(xué)生的“比較”之心設(shè)計(jì)比較練習(xí)；二是以學(xué)生的互助之心設(shè)計(jì)互助練習(xí)；三是以學(xué)生的好奇之心設(shè)計(jì)探究練習(xí)。

【關(guān)鍵詞】高效練習(xí) 小學(xué)數(shù)學(xué) 比較 互助 探究

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）02A-0097-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)中，學(xué)生在答題時(shí)拖延時(shí)間以及答題過(guò)程不清晰，都說(shuō)明了學(xué)生對(duì)練習(xí)淡漠，情感懈怠。那么，怎樣的練習(xí)才能夠讓學(xué)生喜歡呢？筆者認(rèn)為，順應(yīng)學(xué)生天性的練習(xí)就是高效的。學(xué)生天性愛(ài)比較，喜歡幫助人，有好奇心，教師牢牢抓住這些天性，就能夠設(shè)計(jì)出學(xué)生喜歡的練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的好奇心，滿足學(xué)生的心理欲求，讓學(xué)生自然而然地進(jìn)入練習(xí)的環(huán)節(jié)，享受練習(xí)的成功，讓數(shù)學(xué)思維不斷獲得生長(zhǎng)。

一、以學(xué)生的“比較”之心設(shè)計(jì)比較練習(xí)

有比較才有鑒別，通過(guò)比較，能夠知異同，理解本質(zhì)，提升思維的深刻性。小學(xué)生在生活中也喜歡比較，善于比較，因此，教師可以充分利用學(xué)生的比較之心，設(shè)計(jì)比較練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和從表象觸及本質(zhì)的能力。

在教學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)《列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題》時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生的求知欲望，筆者特意設(shè)計(jì)了三組比較練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生步步推進(jìn)，層層深入。

第一組練習(xí)（如圖1）：

筆者追問(wèn)：這兩道題的數(shù)量關(guān)系都是書(shū)的總頁(yè)數(shù)=已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)+還剩的頁(yè)數(shù)，也就是說(shuō)，這兩道題都有哪幾個(gè)數(shù)量關(guān)系？在列方程時(shí)，你認(rèn)為分別選哪個(gè)數(shù)量關(guān)系比較合適？為什么？

通過(guò)追問(wèn)，幫助學(xué)生選出恰當(dāng)?shù)臄?shù)量關(guān)系列出方程，這是學(xué)習(xí)解方程的關(guān)鍵。

第二組練習(xí)：

（1）一袋面粉用去25%，正好用去2.5千克，這袋面粉重多少千克？（2）一袋面粉用去25%，還剩7.5千克，這袋面粉重多少千克？

筆者讓學(xué)生思考：這兩道題為什么都可以用列方程來(lái)解答？你發(fā)現(xiàn)了什么不同？

這兩道題都是用列方程來(lái)解百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題，第一題比較簡(jiǎn)單，第二題稍微復(fù)雜一點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較思考已知量之間是否存在直接的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。

第三組練習(xí)：

（1）學(xué)校有黃色籃球和紅色籃球共80個(gè)，其中紅色籃球占45%，其余是黃色籃球，黃色籃球有多少個(gè)？

（2）學(xué)校有紅色籃球和黃色籃球若干個(gè)。其中紅色籃球占45%，黃色籃球有44個(gè)。學(xué)校一共有多少個(gè)籃球？

筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：這兩道題有什么不同？為什么第一題不用列方程求解？由此帶領(lǐng)學(xué)生厘清單位1的量，厘清已知和未知之間的關(guān)系。這也正是列方程解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)難點(diǎn)。

以上環(huán)節(jié)，教師牢牢抓住學(xué)生喜歡比較的心理，設(shè)計(jì)了三組比較練習(xí)，不但抓住了學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)鍵點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)，而且借助比較，讓學(xué)生的思維層層遞進(jìn)，學(xué)生通過(guò)對(duì)兩道題異同的比較，輕而易舉地掌握了題目的特征，從而更加透徹地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

二、以學(xué)生的互助之心設(shè)計(jì)互助練習(xí)

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，互助合作有著非常重要的價(jià)值和意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要面向全體，根據(jù)學(xué)生喜歡幫助別人的天性，創(chuàng)設(shè)互助的練習(xí)情境，設(shè)計(jì)互助練習(xí)，進(jìn)而在合作中培養(yǎng)學(xué)生練習(xí)的興趣，提高學(xué)生練習(xí)的動(dòng)力。

如五年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)乘小數(shù)》的內(nèi)容是一個(gè)典型的關(guān)于數(shù)的運(yùn)算方面的知識(shí)，如何讓枯燥的練習(xí)題激發(fā)學(xué)生的探究動(dòng)力呢？筆者緊緊圍繞“互助互學(xué)”設(shè)計(jì)了三組練習(xí)。

第一組練習(xí)：1.6×24，8×4.7，4.8×44，1.36×5，72×0.56，1.25×13。你想推薦哪一道題幫助大家復(fù)習(xí)鞏固“整數(shù)乘一位小數(shù)”比較合適呢？

對(duì)于這組練習(xí)，學(xué)生經(jīng)過(guò)討論后選擇了8×4.7和1.6×24這兩個(gè)算式，既體現(xiàn)了練習(xí)的梯度，又有“整數(shù)與小數(shù)相乘”計(jì)算法則的遷移。

第二組練習(xí)：請(qǐng)同桌之間互相出題，設(shè)計(jì)三道“小數(shù)乘小數(shù)”的計(jì)算題，并說(shuō)說(shuō)為什么要設(shè)計(jì)這樣的三道題。

學(xué)生經(jīng)過(guò)討論之后，互相設(shè)計(jì)出難易層次都比較清晰的三道練習(xí)題，如7.6×4.4，6.8×4.2，7.6×0.44；也有學(xué)生設(shè)計(jì)出了計(jì)算量比較大，而且容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的三道練習(xí)題，如9.22×1.13，9.88×24和1.14×1.1。這些練習(xí)為學(xué)生下一步學(xué)習(xí)歸納和演繹“小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則”做足了鋪墊。

第三組練習(xí)：媽媽計(jì)算8.6×3.2的積是23.4（我們都知道學(xué)生愛(ài)找茬兒，這是天性），筆者讓學(xué)生猜一猜這個(gè)結(jié)果正確與否。學(xué)生立刻活躍起來(lái)，有的認(rèn)為整數(shù)8×3等于24，所以這道題不可能比24小；也有的認(rèn)為，通過(guò)兩個(gè)乘數(shù)的末尾數(shù)相乘，2×6等于12，所以積的末尾應(yīng)該是2而不可能是4；還有的認(rèn)為，8.6×3.2的積應(yīng)該是兩位小數(shù)，而不是一位小數(shù)。緊接著，筆者設(shè)計(jì)了一道練習(xí)：小明是這樣口算的，你能看懂他的計(jì)算方法嗎？（如圖2）

以上三組練習(xí)，學(xué)生不但有互相推薦，也有互相設(shè)計(jì)，還有互相診斷挑刺。學(xué)生不但有了參與的積極性，也有了露一手的激情，還享受了挑刺的樂(lè)趣。在最后一個(gè)環(huán)節(jié)，豎式計(jì)算與圖形結(jié)合讓學(xué)生對(duì)小數(shù)乘小數(shù)的算理有了更加深刻的理解。

三、以學(xué)生的好奇之心設(shè)計(jì)探究練習(xí)

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，獵奇探索是他們的天性。教師可以緊緊抓住學(xué)生的這一天性，利用數(shù)形結(jié)合，設(shè)計(jì)探究性練習(xí)，將研究的問(wèn)題化難為易，化繁為簡(jiǎn)，提高學(xué)生思考的深度。

如在教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，這節(jié)概念課如果只是讓學(xué)生單純地識(shí)記是沒(méi)有意義的，只有讓學(xué)生弄懂抽象的知識(shí)，才能真正地掌握知識(shí)點(diǎn)。為此，筆者設(shè)計(jì)了三組探究性練習(xí)。

第一組練習(xí)是探究意義。（1）（出示圖3）在圖3中哪些圖的涂色部分是整個(gè)圖形的[12]？不是整個(gè)圖形[12]的涂色部分應(yīng)該怎么變化，才能表示為它的[12]？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

這組練習(xí)的目的是讓學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)“無(wú)論是什么圖形，只要把它平均分成兩份，表示這樣的一份就是它的[12]”。

（2）（如圖4）如果圖中的每一個(gè)圓都表示1，請(qǐng)你分別用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分。觀察圖中的分?jǐn)?shù)，它們有什么相同或不同的地方？

本題通過(guò)直觀的圖形讓學(xué)生明白，無(wú)論把一個(gè)圓平均分成多少份，涂色部分都是表示平均分的幾份中的一份。

第二組練習(xí)是探究大小。根據(jù)圖4，請(qǐng)你想一想，試比較同一個(gè)圓的[12]、[13]、[14]和[15]的大小？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生通過(guò)觀察和比較，發(fā)現(xiàn)同一個(gè)圓，平均分的份數(shù)越多，它的每一份就越小。

這道練習(xí)題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生通過(guò)直觀的圖形比較，對(duì)分?jǐn)?shù)的意義有了更深層的理解。

第三組練習(xí)是探究數(shù)學(xué)思想。筆者讓學(xué)生思考：將分?jǐn)?shù)[12]、[13]、[14]、[15]……在分?jǐn)?shù)條上表示出來(lái)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生經(jīng)過(guò)交流討論之后，說(shuō)出[16]，[17]，[1111]……這些分?jǐn)?shù)逐漸在學(xué)生頭腦中形成了一個(gè)由許多單個(gè)分?jǐn)?shù)條構(gòu)成的無(wú)限延伸的分?jǐn)?shù)墻，學(xué)生由此建立了直觀的分?jǐn)?shù)的概念。接下來(lái)又通過(guò)觀察比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)[14]就是一個(gè)[12]；也有學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)墻里的規(guī)律：分母越大，分?jǐn)?shù)越小。

借助數(shù)形結(jié)合的方法，學(xué)生不但能夠直觀感知分?jǐn)?shù)之間的大小關(guān)系，而且對(duì)于分?jǐn)?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系也有了一定的了解。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要依據(jù)學(xué)生的天性，設(shè)計(jì)出順應(yīng)學(xué)生喜好、能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的練習(xí)，只有這樣的練習(xí)，才能讓學(xué)生思維活躍、樂(lè)于探究、積極參與，從而深刻理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

（責(zé)編 林 劍）