概念的引入的有效方法

鄧球英

摘 要：概念的引入是概念課教學的起始步驟，是形成概念的基礎。課程標準中提出“抽象數學概念的教學，要關注概念的實際背景與形成過程，幫助學生克服機械記憶概念的學習方式”。通過概念引入過程的教學，應該使學生明確：“概念在生活中的實際背景是什么”“為什么引入這一概念”以及“將如何建立這一概念”，從而使學生明確活動目的，激發學習興趣，提取有關知識，為建立概念的復雜智力活動做好心理準備。

關鍵詞：數學教學；概念引入；有效方法

數學概念是反映數學對象的本質屬性和特征的思維形式，是學習基礎知識和基本技能的核心，正確理解概念是學好數學的基礎，如果沒有學好數學概念，那么對數學公式、定理和方法不可能理解。因此，概念教學對于數學學科尤其重要。本文探討了數學教學中引入數學概念的有效方法。初中數學概念多數都來源于我們的現實生活，是從生產、生活實際問題中抽象出來的，對于這些概念教學要通過讓學生了解形成的背景，獲得感性認識，并引導學生自己感受數學概念的本質屬性。

一、生活情境引入法

數學概念的產生、生成，必須聯系學生的生活實際，直觀、具體，建立在對事物的感性認識的基礎上，所以要引導學生通過觀察、分析、比較，找出事物的本質特性。教學中，要充分運用直觀的方法，使抽象的數學概念成為看得見、摸得著、想得出的東西，成為學生能親身體驗的東西；這樣既可以幫助學生理解概念，又有利于激發學習的興趣。

如，教學“數軸”概念，觀察生活中的桿秤特點：拿根桿秤稱物體，移動秤砣使秤桿平衡時，秤桿上的對應星點表示的數字即為所稱物體的重量；顯然秤砣越往右移，所稱的物體越重，引導學生抽象出本質屬性：①度量的起點；②度量的單位；③增減的方向。我們能否用一個更加簡單形象的圖示方法來描述它呢？由此啟發學生用直線上的點表示數，從而引進“數軸”的概念。這樣做符合學生的認知規律，給學生留下深刻持久的印象，同時也有助于激發學生的學習興趣，積極參與教學活動，有利于學生思維能力的培養和素質的提高。這是一個合理又有效的生活情境引入數學概念的設計。生活情境引入法為數學概念教學的“生活化”及現實生活的“數學情境化”提供了可能，為抽象的數學概念還原為學生喜聞樂見的生活原形創造了條件。

二、用故事引入概念

歷史故事和歷史人物是學生比較感興趣的，在課堂教學中，教師可以結合一些數學史、數學家的故事引入相關的概念，激發學生的學習興趣。例如，講無理數時，教師可以介紹希勃索斯為堅持真理而被囚禁，受到百般折磨，最后竟遭到沉舟身亡的懲處，并且爆發了第一次數學危機；學習勾股定理時，可以向學生介紹我國古代的數學著作《周髀算經》，或者通過介紹我國數學家華羅庚的建議――向宇宙發射勾股定理的圖形與外星人聯系，并說明勾股定理是我國古代數學家于兩千多年前就發現了的，激發學生對勾股定理的興趣和自豪感，引入課題；學習平面直角坐標系時，可以向學生介紹法國數學家笛卡爾是如何想到用坐標系來把幾何圖形與代數方程結合起來的。學生會在驚奇、自豪、輕松愉快的氣氛中理解、接受這些概念。

三、問題情境引入法

問題情境引入法也是常用的數學概念教學方法。新課程的理念告訴我們，在概念引入時，教師應根據數學概念產生的方式及數學思維的一般方法，充分結合學生的認知規律。恰當的問題引既有利于數學概念的產生、生成，又有利于促進學生的思維發展。如，教學“代數式”概念的引入：

我們先比較下面問題情境的優劣：

情境：某教師給出引例，隧道長m米，一列火車長180米，如果該列火車穿過隧道所花時間為t分，則該列火車的速度為多少？

分析情境：看起來是聯系生活實際，實際上卻離學生的生活實際很遠。在路程含糊不清的條件下，僅僅已知時間求火車的速度的問題，不是初一學生所需要的也不是他們容易感受得到的。情境創設遠離了教學目標，只求靚麗包裝，不管學生需求，外表時髦卻不利于學生發展。本情境聯系隧道列出（m+180）/t的式子，對學生而言毫無親切感，從一個陌生而又復雜難懂的例子引出一個易懂的定義，正如西方的一句諺語：把馬車放到了馬的前面！顯然不利于“代數式”概念的引入。

四、在學生原有的基礎上引入新概念

概念的定義當中，有一種定義方式叫屬加種差定義。種概念的內涵在屬概念的定義當中已被揭露出來。所以只要抓住種概念的本質特征（即種差）進行講授便可以建立起新概念，比如在引導學生學習四邊形后，只要把平行四邊形的條件特殊后便可引入菱形、矩形、正方形。需要注意的是盡管同一數學概念可以有多種不同的定義，但在同一數學體系中，一般只能采用一個定義。事物方面的本質屬性，可以由所給的定義推出，作為性質定理處理。這樣分析后，讓學生在大腦中形成這些概念間的聯系與區別，對知識的掌握很有條理性。

五、實驗情境引入法

實驗情境引入法最大的優點是直觀形象、生動活潑，且富有啟發性和趣味性，便于喚起學生的注意力，使他們仔細地觀察，提高學生的觀察力、思考力，使知識引入自然，使抽象的問題變得通俗易懂。不過，這種引入法要注意把握課堂節奏，防止“跑題”，防止用時過長，所以要慎用、巧用。

總之，掌握正確的數學概念是學習數學知識的基石，學生接受抽象的概念，需要老師正確的引導。引入新概念的方法是多種多樣的，在教學時，要根據學生的情況和知識的需要，從實際入手，精心設計，靈活運用，針對不同概念采取不同方法，力爭使這些方法既符合學生認識發展的規律，又符合每個數學概念發生發展的規律。同時強化學生對數學概念的理解與應用，為他們將來的數學學習打下堅實的基礎。這樣才能有效地進行概念教學，降低學生學習的難度，提高教學質量。