小學數學教學中數形結合思想的滲透研究

同俊巧

摘要：學生解決數學問題時，采取數形結合方法，有利于復雜問題簡單化，有利于學生進行數學問題解答。數形結合在小學數學中的應用，對學生的思維發展具有一定的促進作用，能夠有效提高學生的數學解題能力，因此，必須重視學生數形結合思想的培養。

關鍵詞：小學數學；教學；數形結合思想

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2018）02-0140-01

"數形結合"是把數學問題中的運算、數量關系等與幾何圖形及圖像結合起來進行思考。通過"數形結合"的思維方法，學生可以直觀地用眼睛去看、用手指去數去感知，它是一種把理論與實踐相結合的思想。小學數學是數學學習的基礎，"數形結合"思想滲透在小學數學教學中，有助于為學生打下良好的數學思維基礎。

1.將數學語言直觀化

小學生的抽象思維相比具體形象而言發展尚不完備，對于抽象數學語言不能很好地理解，將數學語言直觀化，不僅切合小學生的認知規律，還可以提高學生的學習興趣、培養學生的數學思維，有助于學生以自我認知經驗為基礎，理解、掌握抽象數學語言。例如：在"乘法的初步認識"教學中，教師可以利用同樣的圖像引導學生進行加法運算，利用數形結合思想展現乘法代表的含義："一個籃子里有3個蘋果，2個籃子里有幾個蘋果呢？"學生答6個，"那3個籃子，4個籃子，20個籃子，100個籃子呢？"，"比起用加法計算，有沒有更簡單的表達方式呢？"這樣乘法概念自然而然地引入，學生對于乘法的由來、含義就有更形象的認識。

2.使抽象數學概念直觀化

在小學數學教學中，部分概念較為抽象，數學教師在進行概念教學時應合理運用數形結合思想，根據具體教學內容的特點，巧妙地將一些數學概念運用直觀的圖形來展現。例如在進行"分數的意義和性質"教學時，由于分數的概念較為抽象，此時教師可以應用數形結合思想幫助學生理解分數概念，比如，1/2教師可以畫一個正方形平均分為兩部分，分別涂上不同的顏色，讓學生直觀地認識1/2這一分數。例如，在《乘法的初步認識》一課中，教師首先創建在花園種樹的情境，利用多媒體將花園中的樹木展示給學生，向學生提問：一排有多少棵樹？（5棵）二排有多少棵樹？以此類推，教會學生利用相同的數進行相加的方法：5+5+10。然后教師展示出15排樹木，學生按照之前的相加方法進行計算時，明顯感覺到有些困難，因此教師適時提出乘法的概念，使學生明確乘法的概念及計算方法，即15×5=75。在概念教學過程中滲透數形結合的思想，使學生得到從具體圖形到抽象數學概念的認知過程。

3.利用數形結合思想將算法原理形象化

計算題是小學數學中的重要內容，教師不能以學生算對為目的，更要以學生懂得算理、掌握良好的計算方法為目標，要實現這一目標，數形結合思想是很好的工具。例如：在"有余數的除法"這一教學內容中，對于10÷3這樣的題目，學生學習了課本上的例題后可能很快得出等于3余1的答案，但對于余數的含義及原理并沒有真正理解，對于這一題目，教師可以用"10根小棒能搭幾個三角形還余幾根"將這個問題具體化，并將搭好的三角形展示出來，再將圖形與除法豎式、橫式各部分一一聯系起來，加深學生對余數代表的含義及運算原理的理解。

4.使隱性數學規律形象化

小學數學教師可以使用數形結合思想將抽象的數學規律形象化、顯現化和趣味化。在數形結合思想作用下，隱性的數學規律顯現出來，幫助小學生輕松發現數學規律，體驗到學習數學知識的快樂。例如在進行"位置與方向"教學時，大部分學生的位置感與方向感較差，教師可以運用數形結合思想，把學校的一些主要建筑物畫在一幅圖上，包括操場、大門、廣場、教室和旗臺，并標示出"上北下南、左西右東"，使校園中各個建筑物的位置與方向形象化。學生也能發現一些數學規律，比如：大門在教室的右邊用方向表示就是大門在教室的東方。

5.使數學計算問題清晰化

在教學過程中滲透數形結合思想具有重要作用。數形結合思想在應用題的應用具體體現在通過使學生明確數量關系，將"數"與"形"進行有效轉化，使抽象的應用題具體化，降低解題的難度。例如，在《求比一個數多幾》的應用題教學過程中，教師先讓學生思考題目中的數學信息，通過問答式教學，使學生能直觀的理解題目的含義。教師在黑板上展示10棵大樹及10棵小樹的圖片，讓學生選擇正確數量的樹表示出題目給出的信息，使學生明確：因為小樹比大樹多兩棵，所以貼出與大樹相同數量的小樹，再貼多出的小樹，題目中的問題即可以用6+2來表示。

6.拓展學生解決應用題的思路

教師要利用數與形的一致性，運用形來直觀展示數量間的關系，讓學生能夠快速掌握題目中各個條件之間的關系，從而找到解題思路。例如，在學習應用題目：學校開展冬季運動會，參加比賽的運動員一共有196人，其中有142人參加田徑比賽，有54人參加球類比賽。求學校冬季運動會參加比賽的運動員有多少人？既參加了田徑比賽又參加了球類比賽時，教師可以通過圖形展示，讓學生直觀地看到重合部分即為既參加田徑比賽，又參加球類比賽的運動員，這種數形結合的教學方式大大拓展了學生的解題思路，提高了數學教學的實效性。

總之，數學教師應該深入研究數形結合思想，提高運用數形結合思想進行教學的能力，提高自身的數學教學水平，改善學生的學習情況。數形結合思想的應用能夠增強學生的學習興趣，提升學生的解題能力，小學數學教師要在日常教學中充分融入數形結合思想。

參考文獻：

[1] 黃青青。談數形結合思想在小學數學教學中的應用[J]。新課程（小學），2016（9）：302.

[2] 鄭少波。在小學數學教學中滲透數形結合思想[J]。數學大世界（中旬版），2016（1）：25.