基于雨流法的飛行換算率研究

王雄

Research on Flight Conversion Rate Based on Rainflow Method

摘要：本文介紹了疲勞壽命分析中飛行循環換算率K和飛行小時換算率β的概念，給出了基于雨流法的兩種換算率的計算方法，并結合自由輪軸的應力壽命分析給出了算例。本文的研究對于疲勞定壽工作具有一定的參考作用和借鑒價值。

Abstract： This paper introduces the concepts of flight cycle conversion rate K and flight hour conversion rate β in fatigue life analysis. The calculation methods of two conversion rates based on rain flow method are given， and examples are given combined with the stress-life analysis of free wheel shaft. The research in this paper has certain reference value for fatigue life.

關鍵詞：雨流法；換算率；疲勞壽命

Key words： rain-flow method；conversion rate；fatigue life

中圖分類號：V231 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）15-0236-02

1 概述

發動機零部件的疲勞壽命，通常有兩種表示方法：一種是按標準循環給出的飛行循環次數，另一種是以飛行小時數給出的壽命。要將標準循環數換算成飛行循環數或者飛行小時數，就必須進行飛行換算率的研究。

將“標準循環”壽命，換算成“飛行循環”壽命使用的換算率，稱為“飛行循環換算率”，定義為每飛行循環消耗的“標準循環”數，用K表示。

將“標準循環”壽命，換算成“飛行小時”壽命使用的換算率，稱為“飛行小時換算率”，定義為每飛行小時消耗的“標準循環”數，用β表示。

“標準循環”是用作壽命計量單位的應力循環，按關鍵部位確定。例如從零到最大轉速或最大扭矩，再回到零的循環。標準循環既是發動機關鍵件的壽命計量單位，也是發動機關鍵件定壽試驗給出的安全循環壽命的共用單位。

2 計算方法

換算率K和β都是用計算的方法確定的，而且無法進行嚴格的試驗驗證。這兩種換算率的計算方法基本相同。計算換算率的步驟如下：

2.1 求飛行循環換算率K

2.1.1 確定關鍵部位的簡化應力剖面

首先收集飛行使用的參數飛行剖面。參數飛行剖面指參數隨時間的變化歷程，如發動機轉速飛行剖面、扭矩飛行剖面、壓力飛行剖面等。根據參數飛行剖面可以求出零件關鍵部位的應力飛行剖面。簡化指略去應力隨時間的變化，只保留應力的峰值和谷值，得到簡化應力剖面。

2.1.2 用“雨流法”將簡化應力剖面分解成單個循環

從最高的峰值開始（最高峰值多于1個時，可從其中任意一個開始），沿兩側邊向下滑落，遇谷底則沿水平線向兩邊平移，遇剖面線再繼續滑落，一直滑落到水平軸線為止，如圖1中虛線所示。這樣就從飛行剖面中分解出由最大應力構成的零-最大-零的循環，該循環稱為剖面的主循環（圖中循環3）。對分解出主循環后的剖面剩余部分，用同樣方法，再從剩余的最高峰頂開始，繼續分解，只是滑落終止在以前分解劃出的水平線上，而不是終止在水平軸線上。這樣，剖面的剩余部分就被分解成若干次循環（圖中循環1，2，4，5和6）。

2.1.3 循環應力等壽命轉換

循環應力等壽命轉換的目的在已知材料的極限強度Su和S-N曲線的條件下，利用古德曼直線估算出在不同應力比和平均應力下的疲勞性能。

下面介紹將單個循環應力轉換為R=-1時的對稱循環應力的方法。設單個循環中的最大應力為Sh，最小應力為S1，則

為了偏于安全，有時用σb/1.1代替σb。

同理，可將所有的次循環換算成等效的對稱應力循環。

2.1.4 用S-N曲線建立次循環與標準循環的關系

按照Miner理論，1次標準循環的疲勞損傷是1/Nr，1次i循環的疲勞損傷是1/Ni，表示成標準循環為Nr/Ni。換句話說，1次i循環的疲勞損傷等于Nr/Ni次標準循環的疲勞損傷。整個飛行循環的疲勞損傷，即該飛行循環消耗的標準循環數K。

所以K=∑（Nr/Ni）， （i=1，2，3，…r） （4）

2.2 求飛行小時換算率β

如果已知發動機飛行循環消耗的時間t，則由K不難求出每發動機飛行小時消耗的標準循環數。飛行小時換算率

β=K/t（飛行循環換算率/飛行小時） （5）

發動機飛行科目較多時，導致同一關鍵部位的飛行剖面也很多，各飛行剖面的換算率也不盡相同。可選擇幾個有代表性的飛行剖面，分別求出其β，再加權求出平均β和最大β。也可以求出所有飛行剖面的β，再求平均β和最大β。

3 算例

某發動機自由輪軸按照用戶提供的功率譜，計算并繪制出零件危險截面處的應力剖面，并按照“雨流法”將應力剖面分成了9個單個應力循環，如圖2所示。

由于自由輪軸工作中的載荷為扭轉載荷，所以用扭轉極限τb代替（3）式中的σb，計算結果如表1所示，其中標準循環載荷為試驗時的應力水平。

根據北京航空材料研究院的鐘斌等人的試驗研究成果，自由輪軸材料的τ-N曲線可用下式表示：

lgN=20.316-6.296lg（τ-1-161.8） （6）

把表1的計算結果代入（6）式，求出各應力水平下的壽命Ni

根據（4）式，有飛行循環換算率

K=∑（Nr/Ni）=0.412

計算結果表明：按照功率譜的一個飛行循環相當于0.412次標準試驗載荷的損傷。計算出飛行循環換算率K之后，飛行小時換算率β只需按（5）式即可得出，本文不再贅述。

4 結論

本文介紹了疲勞壽命分析中飛行循環換算率K和飛行小時換算率β的概念，給出了基于雨流法的兩種換算率的計算方法，并結合自由輪軸的應力壽命分析給出了算例。本文的研究對于疲勞定壽工作具有一定的參考作用和借鑒價值。

參考文獻：

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[2]陳傳堯編著.疲勞與斷裂[M].華中科技大學出版社，2002，1.

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[5]南方公司產品設計所.AC311A自由輪軸低循環疲勞試驗大綱編制說明，2015，4.