初中數學教學中函數教學效率的提高

袁富

摘要：初中數學函數教學作為一條主線貫穿整個初中階段的數學教學，是學生學習的重點所在。在初中數學函數教學過程中，作為教師應積極的從學生的基礎入手，注重學生學習方法的指導，不斷的引入生活實例，因材施教，同時重視學生數形結合能力的培養，不斷拓展學生的數學思維，全方位的去提高教學效率。本文筆者結合教學實踐，主要介紹了提高初中數學函數教學的一些建議。

關鍵詞：初中數學；函數教學；提高

初中數學教學中，函數是最重要的教學內容之一，由于函數既貫穿整個數學理論知識，也能被當作普通數學知識應用在實際生活中，因此，函數既是數學教學的基礎知識，也是初中學生必須掌握的重點知識。從數學本質的角度出發，函數不僅與實際生活息息相關，也能將實際生活中的數量關系表現出來，并且能夠充分體現數學的變化，因此，需要從不同角度進行分析，才能找出最正確、合適的教學策略。

一、初中函數的教學技巧

1、教學需要以提高學生學習興趣為前提。初中數學材料對于學生來說是枯燥的，久而久之，學生就會厭煩這一種學習方式，從而給教師的教學帶來了重大的阻礙。所以，讓學生對函數產生興趣才是提高函數的學習效率的前提。因此，在函數教學中可以結合具體情境、創設想象空間，配合多媒體教學，然后在課后布置適合不同學生難度的作業，這樣不僅能夠讓學生感受到挑戰，也不會對學生造成過重的學習負擔，這對學生主動學習能力的培養也有幫助。

2、將函數與其他教學內容區分開來。初中數學教學不僅是為了學生思維能力、空間想象能力的提高，更多的是讓學生掌握如何能夠更有效地運用知識，從而將解決問題。由于初中函數里面所涉及到的內容和其余教學內容關系“密切”，所以在進行函數教學的時候，我們要將其和其他教學內容區分開來，這樣學生才能夠進一步的理解函數相關的知識，加深對函數知識的印象。

二、加強函數概念的教學

函數是初中數學中的重要概念。它既是從客觀現實中抽象出來的，又超越了千變萬化的客體的個性，其內涵極為深刻，外延又極為廣泛。所以它既是重點，又是難點。教學時，教師應采取以下有效的措施：

1、注意早期滲透事實上，函數觀念的培養在小學已經開始了。進入中學，隨著數式、方程的研究已滲透了這一觀念，在代數式的教學中，要有意識地滲透函數的概念。

2、注重概念的引入函數概念，課本上講了四個例子，教師可根據學生的實際再增加一些例子。對每個例子都要進行分析，揭示它們的共同特性：（1）問題中所研究的兩個變量是互相聯系的；（2）其中一個變量變化時，另一個變量也隨著發生變化；（3）對第一個變量在某一范圍內的每一個確定的值，第二個變量都有唯一確定的值與它對應。

3、準確理解定義課本中函數的定義包含著三層意思：（1）“x在某一范圍內的每一個確定的值”，是說自變量是在某一范圍內變化的，它揭示了自變量的取值范圍；（2）“y都有唯一確定的值和它對應”，它既揭示了所研究的函數是單值函數，又反映了兩個變量間有著一個相互依存的關系，即函數的對應法則；（3）誰是誰的函數要搞清。定義中說的是“y是x的函數”。

4、不斷深化概念在幾類具體函數的研究過程中，要注重把所得的具體函數與函數的定義進行對照，使學生進一步加深對函數概念的理解。

三、采用函數的多元表征方法開展初中數學函數教學

初中函數教學主要是引導學生對函數思想的理解，其中涵蓋著函數的概念以及簡單的應用。對于一些初中數學教師而言，函數簡單易懂，但是進入到解題階段，由于無法做出函數圖像，因此無法通過函數的變化方向確定函數的增減性而導致解題失敗，其中的一個主要原因，就是對函數的概念以及思想沒有準確把握。

例如，某本書的定價為8元，購買10本以上，其超出部分可以打8折。用函數關系對購書數量與付款金額之間的關系進行。對于這道題可建立分段函數關系，即采用三種函數表達方式。第一種表達：當x<10時，取x=6，y=8×6，所建立的函數關系式為：y=8x，將相應的圖像做出來，并對自變量的取值范圍進行界定。第二種表達：當x=10時，y=8×10，所建立的函數關系式為：y=80，將相應的圖像做出來，并對自變量的取值范圍進行界定。第三種表達：當x>10時，取x=16，y=8×10+8×6×80%，所建立的函數關系式為：y=8×10+8（x-10）×80%，將相應的圖像做出來，并對自變量的取值范圍進行界定。采用這種過程性的教學方式，可以幫助學生從形象思維的角度出發，通過函數式表達，對函數產生認知，并對具體事物進行抽象概括，幫助學生建立數學思維。當然，在整個的函數模式建立過程中，都需要數學教師的指導，學生通過與教師的合作，提高了探究能力，并能針對具體問題而獨立思考。

四、畫出圖示教形結合

“函數是表示任何一個隨著曲線上的點變動而變動的量”。函數自產生就和圖形結下了不解之緣。其實，教師現在研究函數也要依據函數的圖像，由圖像看性質、由性質看圖像，無論是函數概念還是性質的教學都離不開圖像，都需要圖像的支撐，因為函數和它的圖像是分不開的一個整體。所以函數知識的教學中，教師一定要幫助學生養成未解題，先作圖的習慣，函數概念教學中，教師可以借助于幾何畫板，圖形計算器等現代教學工具輔助教學，鼓勵學生上機操作。函數概念的教學過程中，在教學方式的選擇上除了重點之處教師必不可少地講解之外，而對于學生容易認識不清的地方，教師可以創設適當的情境后，讓學生采用合作學習的方式，進行充分的交流與討論，凸現出問題，以便能及時發現學生思想上的錯誤認識，澄清是非，幫助學生更好地學習和理解函數。

總之，函數是初中數學教學中的重點與難點知識部分，在教學實踐開展中，應注意結合具體的函數教學知識內容，采取合理有效的教學方法，提高函數教學的效率，以此提高初中數學課堂教學質量與效率。