變式教學策略在高三數(shù)學復習中的實施

吳衛(wèi)國

【摘要】變式教學是高三復習階段的重要復習方法，它不僅可以促進學生深刻的理解數(shù)學知識，而且可以有效建立起數(shù)學知識之間的聯(lián)系，更可以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質(zhì)，提高學生解題能力，達到掌握數(shù)學解題方法的目標。

【關(guān)鍵詞】高三復習 變式思維 應(yīng)用策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）24-0160-01

本文在分析高三數(shù)學復習特征的基礎(chǔ)上，總結(jié)有效的變式思維的應(yīng)用方式，圍繞著學生的實際復習需求，提出有效的高三復習的變式教學應(yīng)用策略。

一、變式教學的概念解析

1.變式教學

變式教學是學生掌握數(shù)學概念的基本方法，主要指的是從不同側(cè)面向?qū)W生展示數(shù)學性質(zhì)的屬性，引導學生在認識數(shù)學本質(zhì)的基礎(chǔ)上理解數(shù)學問題呈現(xiàn)出的多種形式。其主要作法是在各種數(shù)學事例中展示數(shù)學問題的本質(zhì)屬性變式，這不僅有助于防止數(shù)學概念的混淆，而且可以合理的擴展數(shù)學概念的外延，使數(shù)學知識的非本質(zhì)特征可以有效的展示出來。變式教學的真諦在于在變中發(fā)現(xiàn)不變的元素，從而加強學生的數(shù)學能力。教師在數(shù)學教學中應(yīng)使用不同形式的直觀材料來說明概念、定理、并且對不同層次、不同情形進行演化，具體可以用一題多角，一題多用與一題多變方式來呈現(xiàn)出多種數(shù)學變式，從而供學生拓展學習思路。

2.基本特征

變式教學是建立在認知發(fā)展理論基礎(chǔ)之上的，變式教學不僅指向數(shù)學的具體解題方法，而且同樣指向解決數(shù)學問題的策略，強調(diào)在變式教學中提高學生的解題效率，要求學生運用最簡單有效方式來快速的解決數(shù)學問題。變式教學的實質(zhì)更是對已知材料和數(shù)學任務(wù)的綜合分析，是在多元智能理論下使用的創(chuàng)新性的解題方法，是學生在數(shù)學知識基礎(chǔ)上對自主解題行為監(jiān)控、調(diào)節(jié)，以達到預(yù)算目標過程。它包括了制定解題計劃，實現(xiàn)解題過程控制，以及檢查結(jié)果和補救措施等幾個方面。教師在變式教學中應(yīng)當精心設(shè)計問題，在高三數(shù)學總復習中注重數(shù)學知識的重構(gòu)，并且摒棄題海戰(zhàn)術(shù)，著力在總復習中培養(yǎng)學生的應(yīng)變能力，優(yōu)化學生的思維品質(zhì)，達到啟迪學生思維，促進學生主動參與，探索數(shù)學解題的創(chuàng)新活動，在尊重學生意識的基礎(chǔ)上展示變式教學的精髓。

二、變式教學的實施原則

1.目標導向原則

變式教學是圍繞著既定目標而進行的，教師要根據(jù)高三復習的教學內(nèi)容和學生的實際情況制定變式教學的目標，要在切實可行的教學目標引導下合理組織開展變式教學活動。首先，目標的確定要遵循最近發(fā)展區(qū)理論，要在學生現(xiàn)有數(shù)學知識水平，數(shù)學思維方法與方式的基礎(chǔ)上進行變式教學。教師設(shè)置的問題既要激發(fā)學生好奇心，同時又要保持難度適中。其次，在高三總復習階段的變式教學目標既要指向回顧數(shù)學知識，同時又要解決學生的學習難點問題，要在“變”展示出數(shù)學知識的來龍去脈，這樣才能起到復習引導作用，促進學生跨越感觀知識層面。第三，注重目標的連貫性，變式教學的目標是連貫一致的，要求學生看到數(shù)學思維的全過程，并且強調(diào)在變式目標中把相關(guān)概念、公式、定理一一展示出來，這樣才能圍繞著變式教學形式學生的知識體系。

2.優(yōu)化活動原則

高三復習的時間較為緊張，使用變式教學的目標不僅在于促進學生深入的理解數(shù)學知識，而且還要體現(xiàn)出經(jīng)濟實惠的特征，這樣才能有效的節(jié)省復習時間。因此要在變式教學中實現(xiàn)數(shù)學問題由抽象到具象的目標，注重引導學生在形象化的內(nèi)容中加深對數(shù)學問題的充分深入理解。教師應(yīng)當逐漸的打開學生的解題思路，引導學生深度的掌握數(shù)學知識，教師要在教學中引導學生互動交流中，并且鼓勵學生自主調(diào)動思維進行數(shù)學變式。而且，教師還要在變式教學中優(yōu)化數(shù)學教學的內(nèi)容，注重在做好復習規(guī)劃的同時，能夠根據(jù)學生的具體情況使用有效的數(shù)學變式，這樣才能體現(xiàn)變式的階梯性特征，從而達到寓教于樂與與有效教學目標。

三、變式教學應(yīng)用于高三復習有效策略

1.重視運用小題練習

只有重視運用各種小題進行練習，這樣才能引導學生在高三復習中回歸課本，達到夯實學生基礎(chǔ)，促進學生熟練的掌握知識點，引導學生充分體會數(shù)學知識內(nèi)涵與外延的目標。只有在小題中幫助學生構(gòu)建起知識之間的有機聯(lián)系，才能達到引導學生掌握最基本的數(shù)學思想方法，促進學生靈活運用數(shù)學知識解決問題的目標。教師應(yīng)當運用相似的小師提高學生分析解決問題的基本能力，體現(xiàn)變式教學的基礎(chǔ)性特征。在小題練習中要體現(xiàn)出循序漸進的原則，注重實現(xiàn)數(shù)學問題的螺旋上升，并且在解題過程中要通過一系列的定理復習，從而達到轉(zhuǎn)化提煉知識點的目標。例如，在三角形中，a=3，A=30°，B=60°則b=？，變式2：在三角形中，若a=√2，b=√3，B=60°則A=？，變式3：在三角形中，若a=2，c=3，cosB=1/4則b=？以上變式的推演可以更好幫助學生掌握正弦定理、正弦定理的變式，以及余弦定理等相關(guān)的知識。

2.運用舉一反三教學策略

教師在高三總復習階段使用變式教學方法，應(yīng)當強調(diào)不同變式之間的區(qū)別，要做到在復習階段實現(xiàn)編選習題的組化效應(yīng)，要在精選習題的基礎(chǔ)，使用成組的習題，而且組內(nèi)習題各有針對性，這樣才能解決學生的薄弱環(huán)節(jié)，同時逐步的把數(shù)學問題引向深化，切實鋪設(shè)滿足學生學習需求的臺階，落實能力培養(yǎng)的層次化目標。在高三總復習階段的一題多變可以看成是演繹法與歸納法的應(yīng)用，可以圍繞著定理進行多重推演，其復習教學的過程主要為知識歸納、引導揭示與自主回顧。其中主要環(huán)節(jié)為學生主動觀察與思考變式題組，然后引導學生總結(jié)探究歸納數(shù)學知識。高三總復習是以專題形式出現(xiàn)的，因此復習時還要借助變式實現(xiàn)各模塊之間的銜接，注重運用變式讓學生實現(xiàn)知識遷移，促進學生感受數(shù)學解題方法的整體性，這樣才能達到做一題解一類的教學效果。例如，教師可以運用圓錐曲線定義的最值問題進行變式教學，讓學生在數(shù)形結(jié)合思想下的理解橢圓與雙曲線第二定義相關(guān)的最值問題，已知點a（2，√3），F(xiàn)是橢圓x2/16+y2/12=1的左焦點，一動點M在橢圓上移動，當|AM|+1/2|MF|最小時，求M點做標。然后進一步展示例題，已知F是雙曲線x2/4-y2/12=1的左焦點，定點A（1，4），P是雙曲線右支上的動點，則|PF|+|PA|最小值？由此考察圓錐曲線第一定義逆用，舉一反三是進行數(shù)學變式教學的重要手段和有效策略。

四、結(jié)論

變式教學要從學生的實際情況出發(fā)，在遵循舉一反三與靈活教學原則的基礎(chǔ)上，充分的運用相關(guān)的一組例題來調(diào)動學生的數(shù)學思維，并且把相關(guān)數(shù)學知識融入到豐富的數(shù)學現(xiàn)象，起到調(diào)動學生有效思考的目標。

參考文獻：

[1]黃蓓.變式教學策略在高三數(shù)學復習中的實施[J].教育導刊，2013.06.

[2]廖學軍.淺談高三數(shù)學復習中的變式教學[J].四川教育學院學報，2017.04.