初中物理阿基米德應用方法研究

常成

摘要：初中物理中，阿基米德原理是一個常用的定律。阿基米德在很多提醒中如浮力大小、液體密度等中都能應用，因此阿基米德是中考的常考點之一。阿基米德原理應用時只要掌握公式原理，便能在各類題型中應用，求解不同題型。文章對阿基米德幾種應用方法進行了簡單概述。

關鍵詞：初中物理；阿基米德；應用方法

阿基米德原理是古希臘學者阿基米德提出的，原理內容為：沉浸在液體中的物體會受到一個豎直向上且大小和排開液體的重力相同的浮力。用公式表示即為 。其中 代表物體沉浸液體的密度； 是物體沉浸液體的體積大小。如果物體全部沉浸在液體中，則 ；如果物體只有部分沉浸于液體中，則 。

阿基米德原理在初中物理中應用較為廣泛。但在應用阿基米德原理時應注意如下幾個方面的問題：

第一，阿基米德注意對浮力的三要素即方向、大小、受力點進行了闡述。第二物體沉浸時的情況主要包括全部沉浸和部分沉浸兩種；第三 是物體排開液體時所受到的重力大小， 則表示物體所受到的浮力和物體排開液體時受到的重力大小相同；第四 代表的是被物體排液體的體積，如果物體全部沉浸在液體中，則 ；若物體只有部分沉浸則 ；第五物體浮力大小主要受液體密度、排開液體體積大小兩個因素的影響，不會受到物體形狀、密度等因素的影響。最后，阿基米德原理對氣體的物體浮力也可以應用。

了解了阿基米德的注意點后，如下對阿基米德原理的應用方法進行了簡單分析。

一、應用阿基米德原理求浮力大小

浮力是初中物理中的一個重要知識點。浮力知識考察時，基本以求浮力大小的題型為主。阿基米德原理中，物體沉浸在液體中會受到向上浮力的作用，浮力大小和物體排開水體液的重力大小相同。根據原理內容，在求物體浮力大小的題目中可以采用阿基米德原理。在運用阿基米德原理求解浮力時，根據作者經驗，應充分理解物體在液體中的沉浸狀態，不同沉浸狀態下物體浮力和物體的重力是不同的。當物體懸浮于液體時， ；當物體做出上浮運動成為浮漂時則 ；當物體在液體中下沉時，則 。掌握到物體重力和浮力的這層關系后，在應用阿基米德原理求解浮力問題時便能迎刃而解。

例1：有密度為 、體積為 的木塊，將木塊浮漂在水面上，求解（1）木塊重力大小；（2）木塊浮力大小。

解析：該題求解時可運用阿基米德原理的公式 。木塊全部沉浸水中時， ，木塊部分沉浸時 。在理解這一原理后，可首先對木塊的重力進行求解。

。題中表明木塊漂浮在水面上，則說明 ，因此木塊浮力大小和木塊重力大小一樣，都為 。

例2：將質量為 的鐵塊放置水中，求鐵塊所受浮力大小。（ ）。

解析：鐵塊放置水中，由于鐵塊較重，置水中后會很快下沉，根據阿基米德原理可知 。即鐵塊體積和鐵塊排開水的體積大小相同，因此可首先求出鐵塊體積得出鐵塊排開水的體積，在運用 求出浮力大小。已知鐵塊質量和密度，則 ，則 。求出鐵塊排水體積后，可求出鐵塊浮力大小，即 。

以上兩題同樣是求解浮力大小，但木塊和鐵塊質量不同，放置于水中后在水中漂浮狀態也不同。因此運用阿基米德原理進行浮力大小求解時，應重視木塊和鐵塊在水中的狀態，以狀態為基礎進行分析求出浮力大小。

二、應用阿基米德原理求解物體密度大小

密度是單位體積的質量。不同物體，密度各不相同。如水的密度大，油的密度小。通過密度大小可以了解物體特性。初中物理中求解物體密度也是重要的知識點，是經常出現的一類題型。在求解該類題時，可運用阿基米德原理求解。

例3：某石塊在空氣中用彈簧測力計測得石塊重量為 ，將之沉浸在水中測出重量為 。將石塊沉浸到另外一種液體中，彈簧測力計讀數為 ，求另外一種液體的密度。

解析：求解該題時可利用阿基米德原理。空氣中測量石塊重量為 ，水中測量重量為 ，由此可得出石塊在水中的浮力大小為 。根據 ， 。石塊放置另外一種液體中后，所受浮力大小為 。根據 ，則可求出另外一種液體的密度為 。

三、應用阿基米德原理判斷物體是否存在空心

例4：一鋁球重量為 ，將之沉浸在裝滿水的容器中，有 的水從容器中溢出，求（1）鋁球浮力大小；（2）鋁球是否為空心。（其中 ）

解析：求解該題時可運用阿基米德原理。鋁球沉浸到容器中溢出的水即為鋁球排出水的重力，根據阿基米德公式可求出鋁球浮力大小，即鋁球浮力大小為： ，

判斷鋁球是否是空心時，首先假設鋁球為實心，則根據重量和密度求出鋁球體積大小。

，而鋁球所受浮力大小為0.001m3，鋁球體積遠遠小于浮力大小，則假設不成立，由此可判斷出鋁球為空心。

除了以上三種應用外，在判斷液面升降問題、物體空心體積問題中阿基米德應用也較多。但不管在哪種應用中，都是圍繞阿基米德基本公式展開的。只要能充分理解阿基米德公式則很多題型便會迎刃而解。

參考文獻：

[1]李建東.阿基米德原理的應用[J].魅力中國，2013 （31）：141.

[2]樊衛東.阿基米德原理在升降系統中的應用[J].云南教育（中學教師），2015（3）：37-38.