高中數學課程中類比推理的應用研究

王鵬

【摘要】在高中數學中類比推理是學習的重點也是難點，熟練掌握類比推理的方法對于高中數學的學習可謂是事半功倍。而且，類比推理不僅對學生的數學知識學習有幫助，其在生活中的應用也極為廣泛，其對于激發(fā)學生的獨立思考潛力，提高學生對知識的綜合運用能力等都有著不小的幫助。

【關鍵詞】高中數學；類比推理；教學；應用研究

學生進入高中階段之后，經過小學與初中的積累，他們已經掌握了一定的學習方法和學習技巧，在教學中類比推理的方法可以說是應用最為廣泛的一種方法，其能夠幫助學生將抽象的知識具象化，指引學生利用自己所掌握的知識解決他們所遇到的抽象數學問題，有助于學生數學知識體系的構建。下面，筆者將從類比推理法應用的意義以及具體應用兩個方面分析高中數學課程的類比推理。

一、類比推理的概念及教學的意義

所謂的類比推理指的是運營部分相同或者是相似的屬性，推出其余部分的屬性相同的認識活動，在教學中做好類比推理學習，能夠幫助學生深層次的理解知識，掌握知識并熟練靈活的運用到新知識的學習中，這個過程中能夠有效地加強學生對已有知識的理解，有助于激發(fā)學生獨立思考和解決問題的能力，其對于教學的創(chuàng)新和發(fā)展也有著極為重要的意義。此外，學生掌握類比推理的學習方法，還能夠培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，提高他們的想象力和推理能力，為學生今后的學習及發(fā)展打下堅實的基礎。

二、教學中類比推理的應用

（一）新知識學習中的應用

高中數學教學內容比較多，而且數學教學所涉及的知識點繁多且分散，學生在學習過程中知識點混淆的情況比比皆是。數學是一門邏輯性嚴密的學科，各個知識點之間都存在有一定的聯系，對于學生來說，他們只有清晰明了的熟悉并理解了各個知識點，才能靈活的運用這些知識。而在具體的學習過程中，通過類比推理法，能夠幫助學生快速地類比出不同知識點之間的相似之處，有助于學生理解和記憶新的知識，這樣對于學生能力的提升也有著不小的作用。如在學習“二面角”的時候，教師就可以結合學生已經深入學習和了解過的“角”的知識進行類比推理，分析兩者之定義以及圖形結構的相似性，這樣學生在掌握了角的基礎之上，再學習二面角的知識也就更加輕松容易了。

（二）知識整合的應用

類比推理能夠對知識進行高效的分類和歸納有助于對知識進行整合，在數學這門課程中，知識整合的次數比較頻繁，基本上每個章節(jié)的知識學習完畢之后，教師就會進行一次整合。同時，在教學不同知識的時候，如果當前教學的知識與學生過去所學習的知識存在有一定的聯系性，教師也會將兩個部分的知識進行整合，以加深學生對知識的理解和認識。如在教學向量知識的時候，部分學生對于共線向量、平面向量和空間向量等定理之間存在的聯系性難以準確的把握和區(qū)分，常常會出現混淆的情況，為了避免這種情況的出現，在向量教學時，就可以同應用類比的方法設計教學計劃，在學生對共線向量的知識理解掌握牢固的情況下，再將共線向量推廣到平面向量和空間向量的高度。雖然，在教學中要讓學生理解相關的知識難度比較大，但是，學生一旦掌握這種方法之后，學生能夠更好地掌握平面向量和共線向量之間共同之處及不同之處，知識點的重難點區(qū)分也就更加地簡單。

（三）提出和解決問題階段的應用

數學知識的學習實際上就是一個解決問題的過程，而學生在學習和探究知識的時候也會遇到各種各樣的問題，這些問題的出現激發(fā)了學生提問的欲望，在教學中提問的主要目的就是為了促使學生總結自己所學的知識，并在解決問題的過程中，提高自身理解和應用知識的能力。在這個過程中，類比推理也發(fā)揮著極為重要的作用，其扮演著發(fā)現問題的“角色”，有助于鍛煉學生的數學思維，激發(fā)學習興趣，提高學生學習的主動性，而且其還能提高學生的探究和創(chuàng)新能力。此外，在解決問題的過程中，應用類比推理，還能幫助學生更好的掌握數學思維方法，提升他們對數學知識的認識。如在講解“正三角形內任意一點到三條邊的距離之和為定值”的概念時，教師就可以通過類比推理法，將這一理論朝著同屬三角形類型的正四面體中任意一點到各面的情況加以類推，進而達到證明的目的，幫助學生解決相關的問題。總的來說，在數學教學中類比推理的應用極為廣泛，教師在教學的時候，應當把握住教學關鍵點，幫助學生理解和認識類比推理的作用，做好相關的教學工作。

三、數學教學中類比推理應用的弊端

在數學教學中，盡管類比推理對于教學工作的開展有著較大的幫助，但是在實際應用過程中，其也存在有一定的教學缺陷。首先其容易使教學模式形式化，如部分教師在教學時沒有理解類比推理真正的作用，在教學中應用過于盲目。其次，類比推理只是一種解題的思維，其推理結果往往并不一定是正確的，但是在推理過程中部分教師卻給學生灌輸推理一定正確的結論，這樣很容易使學生的推理陷入誤區(qū)。

總之，在高中數學教學中，類比推理的應用無處不在，教師在應用類比推理開展教學工作時，應當結合學生的實際學習情況及數學教學發(fā)展的需要合理應用，發(fā)揮類比推理的作用，做好相關的教學工作，調動學生的學習積極性，提升其數學綜合素養(yǎng)。

參考文獻

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