淺談初中數學習題設計的思考

陳松

【內容摘要】數學習題是對課堂教學重點知識的強化鞏固、教學難點的深化理解、教學目標的更高提升，是學生學習數學、發展思維的一項常規性訓練，也是檢驗學習效果的主要形式。因而教師要改變觀念，要把學生從過多重復、機械性習題中徹底解放出來；讓學生能夠從習題中探究創新、體驗快樂，真正能讓學生的知識在習題中得以提升，技能在操作中掌握，思維在過程中發展。本文，筆者從學生層面和習題層面兩個方面進行了分析。

【關鍵詞】學習興趣 數學能力 學習信心

實施新課程改革以來，中學數學課堂的教學方式和教師的教育教學觀都有了質的飛越。在實施有效備課與上課的實踐中，許多學校與教師給我們提供了豐富的案例。但在習題設計方面，我們許多教師往往過多地依賴教科書、課外補充練習，熱衷于題典優化集，對習題的設計不具有針對性。其實數學習題是對課堂教學重點知識的強化鞏固、教學難點的深化理解、教學目標的更高提升，是學生學習數學、發展思維的實踐活動，也是檢驗學生學習效果的主要形式。如果習題設計不具有針對性、層次性，不僅加重了學生的課業負擔，而且制約了學習思維的靈活性，扼殺了學生學習的積極性。如何能依據學生的年齡特征、認知規律和教學原則來設計出具有樂趣性、游戲性、可操作性和實踐創新性的數學習題，不斷提高學生的學習能力，應引起我們廣大數學教師的高度重視。經過多年的教學實踐積累，我認為中學數學的習題應從以下幾方面原則來入手設計。

一、抓住學生的游戲性和趣味性特點，培養學習的興趣

2011年版《義務教學數學課程標準》中明確指出：“從學生熟悉的生活情境和生活世界出發，選擇學生身邊的、感興趣的事物，以激發學生學習的興趣與動機……”。 培養學生的學習興趣，就要設計讓學生感興趣的習題，就要使習題設計徹底擺脫機械重復性、枯燥乏味性、繁瑣無挑戰性的陳規。習題題型設計要做到趣味化、靈活化、生活化和創新化。通過各種方式，把學生對于數學知識豐富、技能訓練和思維發展寓于興趣之中。

比如：在七年級下冊數學《確定與不確定》一節時，我設計了讓學生投飛鏢的游戲。通過讓學生投飛鏢活動，不僅把學生對已有的可能性知識回憶、勾勒起來，為新課的教學作下了很好的鋪墊，而且培養了學生的數學猜想能力，同時激發了學生學習數學的興趣。再比如設計摸球等數學活動。

讓中學生在具有樂趣的情境里學習數學、應用數學，改變了原有數學題的枯燥與乏味，極大地提高了他們學習數學的興趣。興趣是從日常習慣中培養起來的，我們數學教師要學會做有心人，要積極主動地去培養他們學習數學知識的良好興趣。

二、聯系學生的生活經驗和生活情景，培養學生感悟數學的能力

生活是數學的源泉，緊密聯系生活的數學問題既能讓學生感受到數學在生活中的現實意義，又能激發學生學習數學的愿望。同樣如此，中學生的習題設計也應能夠與他們的生活實際緊密聯系在一起。

例如：在七年級數學活動《設計形象圖》時，我先讓學生欣賞生活中的形象圖，再讓學生聯系生活經驗或生活中的情景來設計不同的形象圖，最后讓學生進行作品展示，集體評析每位設計師設計時運用了哪些基本的幾何圖形，或是選擇了生活中的哪些物體或場景。

這樣的巧妙設計把“幾何圖形”、“生活事物”與“學生審美”三者緊密聯系在一起，讓學生在學習中去感悟生活美與數學美之間的和諧關系。不僅會讓學生感到數學中有生活、生活中有數學，又會讓學生感到有趣、新鮮。

生活是學生學習數學知識的基礎，因而學生的習題設計要有源可尋、有根可究，這樣的習題學生才會樂于思考、樂于完成，從而達到感悟數學知識。

三、把握學生的不同能力層次，增強學生學習數學的信心

俗話說：“人的五個手指頭伸出來都有長短”，當然每個學生在各個方面都會有差異的。因而學生的習題要進行分層設計。我們針對學生差異，將習題設計成難易有別的基礎鞏固題、綜合理解題和能力提升題三個層次，這樣的設計并非為學生的能力劃分等級，同樣可以面對全體學生。為學生提供充滿趣味的、形式多樣的“自選超市”式習題，讓學生根據自己的實際情況選擇適合自己的類別。基礎相對薄弱的學生就可以完成基礎鞏固題并選做綜合理解題，學有余力的學生可以做難度較大的能力提升練習。這樣的練習設計能使每個學生通過不同坡度、不同量化的習題練習，在掌握數學基礎知識的同時，能夠在數學上得到不同的發展。

如在教學《平方差公式》時，我設計的習題：（1）：計算992-982；（2）：（x-y）2-（ x+y）2；（3） ：（2a+b）2-（3a-b）2+5a（a-b），其中a=110，b=12。

以上練習，不同層次的學生按不同的要求完成。學困生和中等學生要求完成基礎鞏固和綜合理解題，學有余力的學生則要完成能力探究題。習題的分層布置，既能培養優秀學生，也能照顧到中、下等生，體現了教學要面向全體學生的原則。

關注習題設計的可創新性，能讓學生展開想象和創新的翅膀，把數學知識的應用價值呈現出來，既激發學生學習數學的積極性，又培養了學生的創新能力和創新精神，知識運用也更靈活，更有創意，同時發展了學生的數學思維、激發了學生的創造才能。

設計數學習題，是一種藝術，也是一種創新。教師在具體的教學實踐中，可以根據實際情況，精心設計科學、有效的數學習題。讓數學習題真正成為學生提高興趣、增長知識和培養技能的載體，最大限度地拓展學生的學習空間，真正起到減負增效的作用，激發學生學習的積極性和自主性，發展他們的個性，提升學生數學方面的綜合素養。

【參考文獻】

[1]教育部制定.義務教育數學課程標準[S].第1版，2011.

[2]北京師范大學牽頭編寫.中國學生發展核心素養，總體框架[R].2016.

[3]周國韜等編著.現代教育理論研讀[M].第1版，2007.

（作者單位：宿遷市泗陽縣致遠中學）