如何利用猜想教學(xué)解決高中數(shù)學(xué)問題

駱冠軍

摘 要：猜想在整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中起到非常重要的作用。本文從“數(shù)學(xué)猜想”的定義及特征入手，討論如何運用猜想教學(xué)解決高中數(shù)學(xué)問題。

關(guān)鍵詞：猜想；特征；實踐；數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)猜想對人們的思維發(fā)展，尤其是創(chuàng)造性思維的發(fā)展有著十分重要的作用。在《數(shù)學(xué)課程標準》（實驗稿）中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)的，這些內(nèi)客要有利于學(xué)生主動地進行觀察，實驗，猜測，驗證，推理和交流等教學(xué)活動。”“能通過觀察，分析，類比，歸納等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進一步尋求證據(jù)給出證明或舉出反例”，針對目前的學(xué)生情況，在課堂中適當進行猜想教學(xué)，對學(xué)生的學(xué)習，具有一定的促進作用。

一、數(shù)學(xué)猜想的定義及其特征

科學(xué)家牛頓曾說：“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”數(shù)學(xué)教育家波利亞也認為一個好的數(shù)學(xué)家，首先必須是一個好的猜想家，并提出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須有猜想的地位。”數(shù)學(xué)猜想既有邏輯的成份又含有非邏輯的成份，因此，它具有科學(xué)性的同時也有很大程度的假定性，我們需要推理和論證才能最終確立這樣的猜想是否正確，而這樣的推理和論證過程則是一種創(chuàng)造性的思維活動，是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的一種重要手段。

數(shù)學(xué)猜想具有科學(xué)性，假定性和創(chuàng)新性三個基本特征。

1.科學(xué)性。數(shù)學(xué)猜想并不是憑空想像，而是以數(shù)學(xué)經(jīng)驗事實為基礎(chǔ)，對未知量和相互關(guān)系作出的推測和判斷。因此，數(shù)學(xué)猜想具有一定的科學(xué)性。……