初中數(shù)學(xué)發(fā)展學(xué)生思維能力的科學(xué)教學(xué)策略

周紅星

摘 要：思維能力對(duì)于各個(gè)學(xué)科特別是數(shù)學(xué)學(xué)科來說尤為重要，它不僅是學(xué)生今后長遠(yuǎn)發(fā)展的不竭動(dòng)力，更是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的保障，數(shù)學(xué)課堂呼喚發(fā)展學(xué)生的思維能力。本文作者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，對(duì)初中數(shù)學(xué)發(fā)展學(xué)生思維能力的科學(xué)教學(xué)策略進(jìn)行了初步探究和分析。

關(guān)鍵詞：思維能力；巧妙設(shè)疑；自學(xué)探究；思維導(dǎo)圖

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）07-009-2

在初中數(shù)學(xué)的課堂中，學(xué)生“被動(dòng)學(xué)習(xí)”的現(xiàn)象比較普遍，“滿堂灌”的陳舊模式還留有顯而易見的痕跡。據(jù)此，教師應(yīng)該發(fā)揮主動(dòng)性，積極尋找科學(xué)的教學(xué)策略來逐步解決這些問題。比如說可以引導(dǎo)學(xué)生去思考、鼓勵(lì)他們主動(dòng)探究，還可以借助一些課程資源來培養(yǎng)他們的思維能力，方式方法多種多樣。我認(rèn)為初中數(shù)學(xué)課堂發(fā)展學(xué)生思維能力可以從以下四種科學(xué)的教學(xué)策略著手。

一、以有效的提問方式，開發(fā)學(xué)生的潛能

設(shè)疑提問是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中一個(gè)重要的教學(xué)行為，是將教師要教授的學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的契機(jī)。而教學(xué)實(shí)踐證明，設(shè)疑的巧妙與否直接關(guān)系著啟發(fā)的效果。為問而問，信口開河地隨意設(shè)問，都不能達(dá)到啟發(fā)思維的目的。巧妙設(shè)疑、有效提問不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、抓住學(xué)生的興趣點(diǎn)，還可以達(dá)到開發(fā)學(xué)生潛能的效果。因此，為了更好地發(fā)展學(xué)生的思維能力，教師可以設(shè)置一些目的性強(qiáng)的問題來啟迪學(xué)生。

我會(huì)在備課過程中詳細(xì)規(guī)劃好提問的策略。比如講課過程中在哪里設(shè)置問題、提問以什么樣的方式進(jìn)行等，力求通過有目的的提問來開發(fā)學(xué)生的思維潛能。比如“有理數(shù)的減法”這一課的主要內(nèi)容是帶領(lǐng)學(xué)生探索并理解有理數(shù)減法的法則，促使他們能夠熟練運(yùn)用有理數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算，并通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算來向?qū)W生傳輸“轉(zhuǎn)化”的思想。首先，我以趣味性的提問導(dǎo)入這堂新課。我先問大家：“如果我昨天的收支情況是支出10塊錢，今天的收支情況是支出8塊錢，那么我這兩天的總的收支情況是怎么樣的呢？”同學(xué)們聽到這種結(jié)合生活的題目都有了興趣，通過思考列出了“（-10）+（-8）”這樣的算式，就著算式很自然地導(dǎo)入了新的知識(shí)；其次，我再開始進(jìn)行啟發(fā)式的提問。我又出了一道題目：某城市某一天的最高氣溫是零下三攝氏度，最低氣溫是零下八攝氏度，那么這一天的溫差是多少呢？許多學(xué)生列出了“（-8）-（-3）”這樣的算式，于是我問學(xué)生這個(gè)算式得出的結(jié)果是多少？大家回答：-5攝氏度。我再啟發(fā)：“溫差是正數(shù)還可以理解，那么溫差是負(fù)數(shù)怎么理解呢？”這時(shí)許多同學(xué)提出算式中的兩項(xiàng)順序顛倒了，應(yīng)該用大數(shù)減去小數(shù)，即改為“（-3）-（-8）=5”，由此啟發(fā)式的提問讓學(xué)生經(jīng)過思考規(guī)避了錯(cuò)誤。我再問大家：“我們之前學(xué)過了有理數(shù)的加法，那么這個(gè)式子則是有理數(shù)的減法，我們能否把這個(gè)式子轉(zhuǎn)化為加法來計(jì)算呢？”學(xué)生們一邊在紙上寫一邊思考，我看到有的同學(xué)不知如何下筆，就再次啟發(fā)：“等式的轉(zhuǎn)化首先是不是要考慮到等式的性質(zhì)呢？那我們之前學(xué)過的等式性質(zhì)誰還記得呢？等式的兩邊要怎么樣才能構(gòu)成一個(gè)完整的等式？”大家恍然大悟，明白了通過等式兩邊平衡的性質(zhì)來轉(zhuǎn)化等式的方法，大家都寫出了“？+（-8）=-3”的式子，通過啟發(fā)式的提問，學(xué)生們初步感知和運(yùn)用了有理數(shù)加法與減法的轉(zhuǎn)化。有效的課堂提問讓學(xué)生在老師的層層設(shè)問下，獨(dú)立思考問題、自主發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。通過這樣的環(huán)節(jié)讓學(xué)生的潛能得到了最大限度地開發(fā)，一舉多得。

二、以自學(xué)探究的形式，鼓勵(lì)思考與整合

“教是為了達(dá)到不需要教。”這句名言，是葉圣陶先生教育思想的精髓。它道出了教學(xué)的真諦。“教任何功課，最終目的都在于達(dá)到不需要教。假如學(xué)生進(jìn)入這一境界，能夠自己去探索，自己去辨析，自己去歷練，從而獲得正確的知識(shí)和熟練的能力，豈不就不需要教了嗎？而學(xué)生所以要學(xué)要練，就是為了要進(jìn)入這樣的境界。”近年來自學(xué)探究的教學(xué)形式逐漸被師生所接受和認(rèn)可，自學(xué)能力的培養(yǎng)可以融合學(xué)生的自我管理、學(xué)習(xí)的主動(dòng)性以及獨(dú)立思考等素養(yǎng)，自學(xué)探究還可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。因此教師可以多組織學(xué)生進(jìn)行自學(xué)探究，鼓勵(lì)他們思考、整合知識(shí)，以此促進(jìn)他們的思維能力。

在我的課堂上，我喜歡采用“自學(xué)+輔助”的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)。即前半節(jié)課的時(shí)間留給學(xué)生自主學(xué)習(xí)，后半節(jié)課由我?guī)ьI(lǐng)他們梳理知識(shí)點(diǎn)并詳細(xì)講解學(xué)生們不懂的問題。比如“平行線的性質(zhì)”這一課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程，掌握平行線的三種特性并應(yīng)用題目進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算。我先給學(xué)生們留出30分鐘的時(shí)間來自學(xué)并給出了自學(xué)建議：第一步，復(fù)習(xí)已學(xué)過的同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的概念，回顧兩直線平行的條件；第二步，結(jié)合課本18頁“探究”部分和教師給出的例題來測量、計(jì)算各個(gè)角的大小，思考這些角的關(guān)系；第三步，根據(jù)上一步的結(jié)果獨(dú)立推導(dǎo)出平行線的三種性質(zhì)，完善自己的推導(dǎo)過程；第四步，找出自己想不通的問題并記錄下來。我將自學(xué)建議顯示在大屏幕上，讓學(xué)生根據(jù)建議的提示來完成自學(xué)過程。按照建議里的步驟，學(xué)生們都開始了認(rèn)真的做題和探究，而我則在他們旁邊觀察其自學(xué)情況。通過觀察，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們都可以認(rèn)真地計(jì)算并按照我給出的建議循序漸進(jìn)地展開學(xué)習(xí)，最后大部分同學(xué)都推導(dǎo)出了平行線的三條性質(zhì)。之后我結(jié)合學(xué)生們?cè)谧詫W(xué)過程提出的問題如計(jì)算角時(shí)不能夠靈活運(yùn)用“畫輔助線”的方式、推理過程書寫格式不規(guī)范等問題帶領(lǐng)大家梳理了知識(shí)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)了畫輔助線解題的重要性并演示了推理過程的正確書寫范例。每次在大家自學(xué)過后、我進(jìn)行梳理時(shí)，由于同學(xué)們自學(xué)比較認(rèn)真、到位，所以更加積極地與我互動(dòng)，在聽課時(shí)也能夠更加專注，很快就發(fā)現(xiàn)了授課的重點(diǎn)在哪里。自學(xué)的形式讓學(xué)生不僅能夠充分調(diào)動(dòng)思維鉆研教材，還可以促使他們帶著問題聽講，提高了聽課的效果。諸如“統(tǒng)計(jì)調(diào)查”“直線、射線、線段”等簡單、易理解的內(nèi)容，我同樣組織學(xué)生自學(xué)理解。事實(shí)證明，都能夠取得良好的效果。相比于“滿堂灌”的形式自學(xué)探究更能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，加深他們對(duì)知識(shí)的感知和理解，其效果可見一斑。

三、充分利用思維導(dǎo)圖，建立學(xué)科知識(shí)體系

思維導(dǎo)圖是一種先進(jìn)的教學(xué)工具，它可以將各知識(shí)點(diǎn)建立起聯(lián)系，有機(jī)地整合知識(shí)，促使學(xué)生形成學(xué)科的知識(shí)體系，同時(shí)還可以幫助學(xué)生形成發(fā)散性思維，是發(fā)展學(xué)生思維能力的有效資源。因此，教師可以充分利用思維導(dǎo)圖來優(yōu)化教學(xué)。

比如在帶領(lǐng)學(xué)生們完成“全等三角形”這一章的學(xué)習(xí)后，我制作了全等三角形的思維導(dǎo)圖，旨在通過思維導(dǎo)圖來組織學(xué)生開展一堂復(fù)習(xí)課。我通過多媒體技術(shù)展示了思維導(dǎo)圖，圖中開始只出現(xiàn)核心內(nèi)容——“全等三角形”，于是我說：“提到全等三角形我們最先想到什么呢？”有同學(xué)回答：“判定。”我向他們點(diǎn)頭示意，然后點(diǎn)擊“全等三角形”這一按鈕，出現(xiàn)了“全等三角形的判定”這一分支。我再問大家：“我們通常判定三角形時(shí)把三角形分為幾類呢？”同學(xué)們馬上反應(yīng)到通常分為直角三角形的判定和普通三角形的判定，于是我又點(diǎn)擊“全等三角形的判定”這一按鈕，出現(xiàn)了“直角三角形”和“普通三角形”兩個(gè)分支。之后我讓學(xué)生們回憶直角三角形全等的判定方法，大家都提出了通過斜邊和一條直角邊來判定。我又追問是否還有其他的方法，同學(xué)們又想到了還可以按照普通三角形全等的判定方法，通過點(diǎn)擊按鈕，屏幕上出現(xiàn)了這兩種方法的分支。我又讓學(xué)生們回憶普通三角形全等的判定方法，大家都能迅速地說出“邊邊邊”“邊角邊”等四種方法。通過思維導(dǎo)圖，學(xué)生們回顧了全等三角形的判定、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)這三個(gè)大組塊及其涵蓋的二十一個(gè)小知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，對(duì)這一章的內(nèi)容完成了整體的審視和復(fù)習(xí)，并找到了各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，大家一致認(rèn)為思維導(dǎo)圖是一個(gè)不錯(cuò)的學(xué)習(xí)工具。

教學(xué)中，我還會(huì)把思維導(dǎo)圖作為填空題來考查學(xué)生，比如學(xué)過“有理數(shù)”這一章后，我制作了有關(guān)有理數(shù)的思維導(dǎo)圖，然后把思維導(dǎo)圖中某些重點(diǎn)知識(shí)留出空白，比如數(shù)軸的三要素、有理數(shù)乘法的三種運(yùn)算律等，將其設(shè)置為填空題，然后分發(fā)給學(xué)生們，讓大家以閉卷的形式將思維導(dǎo)圖補(bǔ)充完整。這樣既可以促進(jìn)學(xué)生們自主提取、回顧知識(shí)，還可以在無形中培養(yǎng)其發(fā)散思維，讓其對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)建立完整、連貫的體系。思維導(dǎo)圖的運(yùn)用，不僅有效助力學(xué)生復(fù)習(xí)每一組塊的知識(shí)點(diǎn)，還可以完善學(xué)生的知識(shí)框架，促進(jìn)他們靈活運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容。

四、巧用“答案不唯一”資源和“錯(cuò)誤資源”

數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)中，許多發(fā)散性的數(shù)學(xué)題目答案不唯一，在運(yùn)用多重角度思考多種答案的同時(shí)，學(xué)生的發(fā)散思維得到了有效鍛煉；而學(xué)生們?cè)诮忸}時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤可以稱之為“錯(cuò)誤資源”，它反映了錯(cuò)誤的思路或者做題習(xí)慣，是學(xué)生糾正、完善自我的有效資源，教師可以巧妙地利用這兩種資源來幫助學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣。

比如在講授“二元一次方程組”這一單元時(shí)，我會(huì)給學(xué)生們搜集一些答案不唯一的題目，如：直角坐標(biāo)系中P點(diǎn)縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，寫出過P點(diǎn)的一次函數(shù)解析式（至少三個(gè)）、對(duì)于二元方程x+y=xy，找出x和y的解（至少五種）等。這樣的題目有多種答案，可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，在做題過程中使學(xué)生們從不同角度運(yùn)用知識(shí)，不僅鍛煉他們的思維能力，還可以鍛煉其運(yùn)算能力，受到了師生的一致歡迎。

我還非常注重利用“錯(cuò)誤資源”來完善學(xué)生的思維能力，比如我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生建立錯(cuò)題本，將做錯(cuò)的題目抄寫下來，錯(cuò)誤的解題過程也要展示出來，然后將錯(cuò)誤的原因進(jìn)行分析如思路錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤等，這些分析要詳細(xì)寫在錯(cuò)題的旁邊，這樣當(dāng)學(xué)生回顧這些錯(cuò)題時(shí)可以了解到做題時(shí)的想法，進(jìn)而規(guī)避一些錯(cuò)誤的思維方式，這些“錯(cuò)誤資源”不僅可以輔助學(xué)生糾正自己的思維定勢，還是復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)的重要法寶。

巧用“答案不唯一”資源和“錯(cuò)誤”資源不僅可以鍛煉和完善學(xué)生的思維能力，還可以豐富課程內(nèi)容，其價(jià)值顯而易見，值得教師在教學(xué)中重點(diǎn)發(fā)掘。

總而言之，教師可以通過設(shè)置有效的提問方式來發(fā)掘?qū)W生思維潛能；組織學(xué)生以自學(xué)探究的形式來進(jìn)行獨(dú)立思考和整合；充分發(fā)揮思維導(dǎo)圖的作用來幫助學(xué)生建立知識(shí)的體系、培養(yǎng)其發(fā)散性思維；還可以巧妙地利用發(fā)散性的數(shù)學(xué)問題和“錯(cuò)誤資源”來促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展等等。

以上是我就發(fā)展初中生思維能力方面在教學(xué)中總結(jié)岀來的四種有效策略，希望能為其他數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提供一些新鮮的有用的東西。今后我會(huì)繼續(xù)認(rèn)真研讀教材，勇于創(chuàng)新教學(xué)策略、勤于反思和總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，爭取找到更多、更好的科學(xué)策略，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中更有效地發(fā)展思維能力，為登入更高的數(shù)學(xué)殿堂打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。