高校文科數(shù)學(xué)教學(xué)的思考

杜騰奇

【摘 要】應(yīng)加強(qiáng)重視高校文科高等教學(xué)教育，把傳授知識和開闊學(xué)生眼界結(jié)合起來，注重教學(xué)方法改革，加強(qiáng)高校之間交流合作，進(jìn)一步搞好高校文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革。

【關(guān)鍵詞】高校文科；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革

一、高等數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)作為文科類大學(xué)生的一門必修的通識課程

當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，不僅使自然科學(xué)和工程技術(shù)離不開數(shù)學(xué)，人文社會科學(xué)的許多領(lǐng)域也己發(fā)展到不懂?dāng)?shù)學(xué)的人望塵莫及的階段。越來越多的人已經(jīng)意識到，新時代的人文社會科學(xué)工作者也應(yīng)當(dāng)掌握一些高等數(shù)學(xué)知識。

據(jù)了解有些高校至今連文科高等數(shù)學(xué)選修課也沒有開，究其原因，有些是對開設(shè)高等數(shù)學(xué)的必要性和迫切性認(rèn)識不夠；有些是感到現(xiàn)有的教學(xué)總課時已經(jīng)很多，不好再增加一門課；有些是數(shù)學(xué)教師人手不足，也有些數(shù)學(xué)老師不愿意給文科學(xué)生講課，認(rèn)為不好教，或者認(rèn)為內(nèi)容淺沒意思；還有些則是教學(xué)管理方面的原因。其實，上述問題只要足夠重視，認(rèn)真研究，并不難找到解決辦法。

二、文科高等數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)將傳授數(shù)學(xué)知識和揭示數(shù)學(xué)文化有機(jī)地結(jié)合起來

作為面向全體文科類大學(xué)生開設(shè)的一門通識課程的高等數(shù)學(xué)，既要介紹高等數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識，又要開闊學(xué)生的眼界，盡可能使學(xué)生對近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的概貌有一個粗略的了解，并著力揭示數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實質(zhì)和思想方法，這樣才能使學(xué)生終身受益。傳授知識和揭示實質(zhì)二者不可偏廢。

因此，所介紹的應(yīng)當(dāng)是最基礎(chǔ)、應(yīng)用最廣泛的高等數(shù)學(xué)知識，首先應(yīng)當(dāng)介紹研究確定性現(xiàn)象的一元微積分和研究隨機(jī)現(xiàn)象的概率統(tǒng)計初步。在此基礎(chǔ)上，再比較簡要、系統(tǒng)地介紹一點數(shù)學(xué)發(fā)展史，介紹一些經(jīng)典數(shù)學(xué)問題、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)分支和當(dāng)代數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，通過史實與例證來揭示數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實質(zhì)、思想方法、對社會進(jìn)步的推動、與其他學(xué)科的交叉。教學(xué)的根本目的，是要使學(xué)生們通過該課程的學(xué)習(xí)，既學(xué)到必要的數(shù)學(xué)知識和技能，又了解到數(shù)學(xué)科學(xué)的基本思想方法和精神實質(zhì)；既受到形式邏輯和抽象思維的訓(xùn)練，又受到辯證思維和人文精神的熏陶，使得學(xué)生在今后的一生中，即使把許多具體的數(shù)學(xué)定理和公式忘掉了，但數(shù)學(xué)科學(xué)分析問題、解決問題的基本思想方法，和嚴(yán)謹(jǐn)求實、一絲不茍的科學(xué)精神仍然在幫助他，指導(dǎo)他工作、學(xué)習(xí)和生活。

三、對文科學(xué)生講授數(shù)學(xué)必須更加注意教學(xué)方法的改革

數(shù)學(xué)老師習(xí)慣于嚴(yán)格、嚴(yán)密的論證，推導(dǎo)，而對直觀、覺往往重視不夠，有些老師甚至認(rèn)為不嚴(yán)格證明就不算數(shù)學(xué)課。其實，“數(shù)學(xué)課”與“數(shù)學(xué)”是不同的兩個概念。數(shù)學(xué)課應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)成果的科學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識的教育形態(tài)，因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同的授課對象和不同的教學(xué)目的，采取不同的恰當(dāng)?shù)?、有效的教學(xué)方法。對文科學(xué)生講高等數(shù)學(xué)，更要注意教學(xué)方法的改革，揚其形象思維之長，補(bǔ)其邏輯思維之短；揚其閱讀能力之長，補(bǔ)其運算能力之短。

對一般的文科大學(xué)生來說，應(yīng)當(dāng)盡可能的降低嚴(yán)格論證的要求，而側(cè)重點于介紹已有的數(shù)學(xué)知識，讓他們學(xué)會運用。所謂“盡可能地降低”并不是“取消”，而是：一要保證學(xué)生能夠接受和理解（例如微積分中值定理、閉區(qū)間上續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的嚴(yán)格證明可以代之以直觀的說明）；二是對一些特別重要、并不顯然、而又不難證明的命題，應(yīng)當(dāng)給出嚴(yán)格的證明（如微積分學(xué)基本定理，正態(tài)分布的概率計算公式等），以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力；三是有些內(nèi)容只需要學(xué)生知道是這么回事，并不要求他們完全掌握并能運用（如極限的定義、定理、大數(shù)定理和中心極限定理等）。

針對文科學(xué)生的特點，教師的教學(xué)語言更要注意生動形象，舉例時注意結(jié)合他們的專業(yè)，適時地插入一點文學(xué)、語言學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、美術(shù)學(xué)、音樂學(xué)、影視藝術(shù)等方面的例子，插入一點數(shù)學(xué)家的故事，插入一些在現(xiàn)實社會生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)有關(guān)的事例，既可活躍課堂氣氛，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的地位和作用的認(rèn)識，也可啟發(fā)他們?nèi)绾稳W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。同時，在教學(xué)過程中，更要特別注意向?qū)W生揭示高等數(shù)學(xué)中變與不變、有限與無限、部分與整體、確定與隨機(jī)之間的矛盾，以及矛盾轉(zhuǎn)化的條件和途徑。

必要的課外作業(yè)在整個教學(xué)環(huán)節(jié)中有著十分重要的作用，數(shù)學(xué)學(xué)得不好的同學(xué)大都平時不能認(rèn)真地做作業(yè)。教師批改作業(yè)是了解學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)效果和檢查自己教學(xué)中存在問題的最好辦法，也是師生之間的一種交流。因此，學(xué)生作業(yè)我都是親自批改，并把作業(yè)中的問題記錄下來，對于普遍性的問題在課堂上講評，對個別錯誤多或態(tài)度差的同學(xué)則當(dāng)面談。

四、加強(qiáng)交流與合作，進(jìn)一步搞好文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革

文科《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)內(nèi)容要具有先進(jìn)性，既能及時反映高等數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新成果，又能貼近日常生活；要能夠自然地引入數(shù)學(xué)基本概念，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的來龍去脈；要能夠保持特有的數(shù)學(xué)特征列舉出與文科專業(yè)相關(guān)的、有價值的實例；要注重突出數(shù)學(xué)的思想方法及其形成過程，通過對數(shù)學(xué)內(nèi)容的辯證分析、典型數(shù)學(xué)史料的穿插融會，介紹數(shù)學(xué)與邏輯、哲學(xué)、教育、文化、數(shù)學(xué)家品質(zhì)與業(yè)績，滲透數(shù)學(xué)的人文精神。教學(xué)內(nèi)容除微積分外，還可以有數(shù)學(xué)史、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計、微分方程、空間解析幾何、線性規(guī)劃、數(shù)學(xué)方法論、數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模等與生活生產(chǎn)聯(lián)系密切的基礎(chǔ)課內(nèi)容。我認(rèn)為教學(xué)中要注意運用現(xiàn)代信息技術(shù)，改革傳統(tǒng)的教學(xué)思想觀念、教學(xué)方法、教學(xué)手段和教學(xué)管理。善于使用網(wǎng)絡(luò)、多媒體進(jìn)行教學(xué)與管理，善于應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)課件、授課錄像，做到優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源共享，帶動其他課程的建設(shè)和改革。

在高校文科教學(xué)改革中，高等數(shù)學(xué)課程的地位和作用，這門課程的教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容，以及如何開好這門課，是一個需要更多教育工作者給予關(guān)注的課題。我們希望全國高等學(xué)校教學(xué)研究中心和教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會給予關(guān)心和幫助。也希望高校之間加強(qiáng)交流與合作，把文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革進(jìn)一步深入、廣泛地開展起來。

參考文獻(xiàn)：

[1]陸躍.采用美國教材進(jìn)行文科數(shù)學(xué)教學(xué)初探[J].上海師范大學(xué)學(xué)報，1998，（4）.

[2]黃秦安，鄒慧超.數(shù)學(xué)的人文精神及其數(shù)學(xué)教育價值[J].教學(xué)教育學(xué)報，2006，（4）.

[3]李玉琪.數(shù)學(xué)教育概論[M].北京：中國科學(xué)技術(shù)出版社，1999.

[4]張國楚.大學(xué)文科數(shù)學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2002.

[5][加]弗拉第米爾·塔西奇后現(xiàn)代思想的數(shù)學(xué)根源[M].復(fù)旦大學(xué)出版社，2005.