高校文科數(shù)學教學的思考

杜騰奇

【摘 要】應(yīng)加強重視高校文科高等教學教育，把傳授知識和開闊學生眼界結(jié)合起來，注重教學方法改革，加強高校之間交流合作，進一步搞好高校文科高等數(shù)學教學改革。

【關(guān)鍵詞】高校文科；高等數(shù)學；教學改革

一、高等數(shù)學應(yīng)當作為文科類大學生的一門必修的通識課程

當代科學技術(shù)的發(fā)展，不僅使自然科學和工程技術(shù)離不開數(shù)學，人文社會科學的許多領(lǐng)域也己發(fā)展到不懂數(shù)學的人望塵莫及的階段。越來越多的人已經(jīng)意識到，新時代的人文社會科學工作者也應(yīng)當掌握一些高等數(shù)學知識。

據(jù)了解有些高校至今連文科高等數(shù)學選修課也沒有開，究其原因，有些是對開設(shè)高等數(shù)學的必要性和迫切性認識不夠；有些是感到現(xiàn)有的教學總課時已經(jīng)很多，不好再增加一門課；有些是數(shù)學教師人手不足，也有些數(shù)學老師不愿意給文科學生講課，認為不好教，或者認為內(nèi)容淺沒意思；還有些則是教學管理方面的原因。其實，上述問題只要足夠重視，認真研究，并不難找到解決辦法。

二、文科高等數(shù)學應(yīng)當將傳授數(shù)學知識和揭示數(shù)學文化有機地結(jié)合起來

作為面向全體文科類大學生開設(shè)的一門通識課程的高等數(shù)學，既要介紹高等數(shù)學最基礎(chǔ)的知識，又要開闊學生的眼界，盡可能使學生對近現(xiàn)代數(shù)學的概貌有一個粗略的了解，并著力揭示數(shù)學科學的精神實質(zhì)和思想方法，這樣才能使學生終身受益。傳授知識和揭示實質(zhì)二者不可偏廢。

因此，所介紹的應(yīng)當是最基礎(chǔ)、應(yīng)用最廣泛的高等數(shù)學知識，首先應(yīng)當介紹研究確定性現(xiàn)象的一元微積分和研究隨機現(xiàn)象的概率統(tǒng)計初步。在此基礎(chǔ)上，再比較簡要、系統(tǒng)地介紹一點數(shù)學發(fā)展史，介紹一些經(jīng)典數(shù)學問題、傳統(tǒng)數(shù)學分支和當代數(shù)學科學的發(fā)展，通過史實與例證來揭示數(shù)學科學的精神實質(zhì)、思想方法、對社會進步的推動、與其他學科的交叉。教學的根本目的，是要使學生們通過該課程的學習，既學到必要的數(shù)學知識和技能，又了解到數(shù)學科學的基本思想方法和精神實質(zhì)；既受到形式邏輯和抽象思維的訓練，又受到辯證思維和人文精神的熏陶，使得學生在今后的一生中，即使把許多具體的數(shù)學定理和公式忘掉了，但數(shù)學科學分析問題、解決問題的基本思想方法，和嚴謹求實、一絲不茍的科學精神仍然在幫助他，指導(dǎo)他工作、學習和生活。

三、對文科學生講授數(shù)學必須更加注意教學方法的改革

數(shù)學老師習慣于嚴格、嚴密的論證，推導(dǎo)，而對直觀、覺往往重視不夠，有些老師甚至認為不嚴格證明就不算數(shù)學課。其實，“數(shù)學課”與“數(shù)學”是不同的兩個概念。數(shù)學課應(yīng)當把數(shù)學成果的科學形態(tài)轉(zhuǎn)化為數(shù)學知識的教育形態(tài)，因此，數(shù)學教師應(yīng)當根據(jù)不同的授課對象和不同的教學目的，采取不同的恰當?shù)摹⒂行У慕虒W方法。對文科學生講高等數(shù)學，更要注意教學方法的改革，揚其形象思維之長，補其邏輯思維之短；揚其閱讀能力之長，補其運算能力之短。

對一般的文科大學生來說，應(yīng)當盡可能的降低嚴格論證的要求，而側(cè)重點于介紹已有的數(shù)學知識，讓他們學會運用。所謂“盡可能地降低”并不是“取消”，而是：一要保證學生能夠接受和理解（例如微積分中值定理、閉區(qū)間上續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的嚴格證明可以代之以直觀的說明）；二是對一些特別重要、并不顯然、而又不難證明的命題，應(yīng)當給出嚴格的證明（如微積分學基本定理，正態(tài)分布的概率計算公式等），以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和抽象思維能力；三是有些內(nèi)容只需要學生知道是這么回事，并不要求他們完全掌握并能運用（如極限的定義、定理、大數(shù)定理和中心極限定理等）。

針對文科學生的特點，教師的教學語言更要注意生動形象，舉例時注意結(jié)合他們的專業(yè)，適時地插入一點文學、語言學、經(jīng)濟學、美術(shù)學、音樂學、影視藝術(shù)等方面的例子，插入一點數(shù)學家的故事，插入一些在現(xiàn)實社會生活中發(fā)生的與數(shù)學有關(guān)的事例，既可活躍課堂氣氛，加深學生對數(shù)學的地位和作用的認識，也可啟發(fā)他們?nèi)绾稳W習數(shù)學、學好數(shù)學。同時，在教學過程中，更要特別注意向?qū)W生揭示高等數(shù)學中變與不變、有限與無限、部分與整體、確定與隨機之間的矛盾，以及矛盾轉(zhuǎn)化的條件和途徑。

必要的課外作業(yè)在整個教學環(huán)節(jié)中有著十分重要的作用，數(shù)學學得不好的同學大都平時不能認真地做作業(yè)。教師批改作業(yè)是了解學生學習態(tài)度、學習效果和檢查自己教學中存在問題的最好辦法，也是師生之間的一種交流。因此，學生作業(yè)我都是親自批改，并把作業(yè)中的問題記錄下來，對于普遍性的問題在課堂上講評，對個別錯誤多或態(tài)度差的同學則當面談。

四、加強交流與合作，進一步搞好文科高等數(shù)學的教學改革

文科《高等數(shù)學》的教學內(nèi)容要具有先進性，既能及時反映高等數(shù)學領(lǐng)域的最新成果，又能貼近日常生活；要能夠自然地引入數(shù)學基本概念，展現(xiàn)數(shù)學知識的來龍去脈；要能夠保持特有的數(shù)學特征列舉出與文科專業(yè)相關(guān)的、有價值的實例；要注重突出數(shù)學的思想方法及其形成過程，通過對數(shù)學內(nèi)容的辯證分析、典型數(shù)學史料的穿插融會，介紹數(shù)學與邏輯、哲學、教育、文化、數(shù)學家品質(zhì)與業(yè)績，滲透數(shù)學的人文精神。教學內(nèi)容除微積分外，還可以有數(shù)學史、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計、微分方程、空間解析幾何、線性規(guī)劃、數(shù)學方法論、數(shù)學實驗和數(shù)學建模等與生活生產(chǎn)聯(lián)系密切的基礎(chǔ)課內(nèi)容。我認為教學中要注意運用現(xiàn)代信息技術(shù)，改革傳統(tǒng)的教學思想觀念、教學方法、教學手段和教學管理。善于使用網(wǎng)絡(luò)、多媒體進行教學與管理，善于應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)課件、授課錄像，做到優(yōu)質(zhì)教學資源共享，帶動其他課程的建設(shè)和改革。

在高校文科教學改革中，高等數(shù)學課程的地位和作用，這門課程的教學目的、教學內(nèi)容，以及如何開好這門課，是一個需要更多教育工作者給予關(guān)注的課題。我們希望全國高等學校教學研究中心和教育部高等學校數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導(dǎo)委員會給予關(guān)心和幫助。也希望高校之間加強交流與合作，把文科高等數(shù)學的教學改革進一步深入、廣泛地開展起來。

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