高中生數學閱讀教學策略研究

王旭勤

摘 要：隨著高中新課程改革的深入，越來越多的教育工作者認識到，教師不但要傳授學生知識，而且要培養學生掘取知識和自主學習的能力.然而，自主學習離不開閱讀.因此，在高中數學教學中培養學生學習數學的興趣必須重視數學閱讀，運用有效數學閱讀方法，消除數學閱讀障礙，培養良好的數學閱讀習慣，提升創造性學習能力，使他們獲得終身學習的本領，以適應現代教育思想及當今社會發展的要求.

關鍵詞：高中生；數學閱讀；自主學習

《普通高中數學課程標準（2017年版）》指出：“教師要把教學活動的重心放在促進學生學會學習上，積極探索有利于促進學生學習的多樣化教學方式，不僅限于講授與練習，也包括引導學生閱讀自學、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等.”[1]重視數學閱讀，教會學生數學閱讀，有助于學生數學的自主學習及個性化發展.人們常說閱讀是人類獲取知識的重要手段，養成良好的閱讀習慣可促進學生學習，尤其進入信息化社會的今天，人們要想獲取更多的信息必須具備一定的閱讀能力，數學閱讀也是如此.掌握數學閱讀必將為數學學習奠定強有力的基礎.

一、走出數學閱讀誤區 養成良好數學閱讀習慣

學習語文、英語等人文社科類課程人們首先想到的是閱讀、理解和知識積累.其實數學是人類思維的體操，數學閱讀也是非常重要的.學好數學光靠記住定理、公式，會運算推理解題是不夠的.隨著社會的發展，數學已是人類文化的重要組成部分.學生的數學學習內容是現實的、有意義的、富有挑戰的，并有豐富的數學學科內涵.這些內容要求學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，內容的呈現采用不同的表達方式以滿足多樣化的學習要求[2]，有效的數學學習活動不再是單純的依賴模仿與記憶，自主學習、合作學習、探究學習已成為當今高中生數學學習的主要渠道，在這整個過程中閱讀都貫穿其中，所以數學閱讀在自主、合作、探究中發揮著不可替代的作用.

良好的習慣總是在長久的規范訓練中逐漸形成的，學生的數學閱讀習慣也是數學教師和學生在日常教與學的活動中有意識的訓練結果.在數學教學中培養學生的數學閱讀習慣首先要讓學生從閱讀教材開始，對于學生能看懂的教學內容，教師一定要讓學生自己去閱讀，教師決不可包辦代替，教師要著重培養學生的閱讀能力，從而才能提高學生的分析、概括能力.教師可以提出一些問題，讓學生邊閱讀邊思考，還可以組織他們討論，通過討論糾正學生在閱讀中存在的問題.對于難以理解的教學內容，教師可以幫他們設置問題“導讀卡”，把問題的難點細化分解，引導學生閱讀，通過閱讀、思考培養學生提出問題、分析問題、處理問題的能力.數學閱讀也不只是課堂上的事，數學閱讀要從課前開始，課前要預習，通過課前閱讀預習，簡單的問題就可以自己解決或和同學討論解決，通過閱讀預習不能解決的問題，學生會帶著問題進課堂，在課堂上有的放矢地去解決，提高課堂的效率.同時，在課堂上隨著問題的解決又可能有新的問題的產生、解決，不斷提升學生的問題意識和解決問題的能力，提高學生的數學學習力.課堂上教師要給學生提供閱讀的時間，根據內容確定閱讀時機，要善于設置閱讀問題，把握閱讀重點，幫助學生突破閱讀難點，給學生留下分析思考的余地，使知識通過閱讀及時內化.課堂閱讀時教師可以為學生帶讀，給學生做出閱讀示范.由于數學語言抽象、概括、邏輯性強，數學語言要比其他語言難以理解，高度精練的文字語言、抽象概括的符號語言以及形象多變的圖形語言，如果沒有數學教師的帶讀，學生就很難剖析概念的內涵和外延，分析例題的求解過程和方法的篩選和策略，以及數學思想的運用.通過帶讀，要求學生讀概念要做到“三會”，即會敘述，會判斷，會舉例[3]65.讀定理要“四明”，即明確條件，明確結論，明確定理的來源（從哪里來），明確定理的應用（到哪里去）.讀例題要“三想”，即想解題思路，想其他解法，想解題規律.通過帶讀教會學生注意數學閱讀中對于每個字、詞、句、標點符號和圖形的審視、研讀，教會學生讀懂數學教材.只有讀懂數學，他才會愿意去繼續進行數學閱讀.課堂上的數學閱讀，教師還可以組織學生“議讀”，議讀就是在學生閱讀后，用自己的語言來表達教材中的思想，促進學生進行數學語言的轉換.通過小組議讀檢查學生對教材的掌握情況，通過議讀促使學生知識的進一步內化.課后還要督促學生“復讀”，對學習過的知識回過頭來審視、歸類、提煉和總結.經常性的反復課前閱讀預習，課上帶讀、議讀，課后復讀，使學生逐漸熟悉數學閱讀，愿意數學閱讀，養成數學閱讀習慣，從而使學生嘗到數學閱讀對于解決數學問題帶來的甜頭.

二、教會學生數學閱讀方法 激發學生數學閱讀興趣

數學是由數學文字語言和數學符號語言以及數學圖形語言組成的知識體系，以及其表達數學思想和傳播數學思想的方法.在數學閱讀中，文字、符號、圖形三種語言交替使用.其中，圖形語言是將高度抽象概括的對象直觀化、具體化；文字語言是對概念、性質和圖形的描述、解釋和討論；符號語言則是對文字語言的簡化和再次抽象.一個數學概念的形成是對應于對象的三種語言的綜合描述，我們要教會學生數學閱讀，首先就要教會學生如何讀懂這三種語言以及這三種語言的互相轉換，并能將其融會貫通，這樣才能基本把握數學的基本思想和方法.為此，數學閱讀應從數學文字閱讀、數學符號閱讀、數學圖形圖表閱讀、數學公式閱讀以及文字、符號、公式的綜合閱讀等多方面進行訓練，從而提高學生的數學閱讀能力.數學文字的閱讀要“咬文嚼字”.文字閱讀是數學閱讀的基礎，文字在數學中通常敘述某些概念或者描述某個過程，尤其在概念、定理的敘述中文字表達非常精練，要讀懂概念、定理就要讀懂每一個字詞以及每個字詞的內涵和外延，以及概念、定理的條件和結論.在解答應用性問題時，生活背景非常豐富，要能透過生活背景快速準確地提取出問題中的數學模型，用數學的方法去解決實際問題，這就需要對題目進行粗讀、細讀和反復讀，多次進行加工提煉，排除生活背景干擾，確立數學模型，數學地去解決問題，從而解答實際問題.公式閱讀是數學閱讀的關鍵，數學閱讀和語文、英語閱讀的最大區別就是不僅有文字語言的閱讀，還包含大量公式的閱讀，閱讀公式不僅要求我們對公式中的符號及符號所表示的數學意義等本身要有全面的認識，知道它的結構特征，而且要對所給公式有深刻的理解，知道它的內涵和成立的條件，能夠對公式進行熟練變形以及運用公式進行數學運算.數學圖形閱讀是數學閱讀的難點，許多豐富的數學內容都可以通過圖形反映出來，閱讀圖形要求學生認真觀察圖形的特點，仔細分析圖形位置，并把對圖形的認識與函數的性質聯系起來，高中數學中圖形的閱讀除了函數圖象，還有頻率分布直方圖、莖葉圖、三視圖、程序框圖、柱狀圖、餅形圖以及簡單的物理、化學中的一些圖形.圖形閱讀一方面考查學生的看圖識圖能力，也考查學生運用圖表分析、解決實際問題的能力.對于一些離散型的數量關系不能夠用函數圖象表示出來的，可以借助列表格的方法刻畫其對應關系，并借助表格去尋找規律解決問題.在解決數學問題時，通常不會只是文字閱讀、公式閱讀或是圖形表格閱讀，往往在一個問題中需要多種閱讀相互交融，相互轉化，這就需要教會學生既要重視和掌握文字的閱讀、公式的閱讀，又要重視圖形和表格的閱讀，并同時訓練學生的綜合閱讀能力.尤其是在文字、圖形和符號之間能相互順利轉換.

興趣是最好的老師，數學閱讀也一樣，學生掌握了有效的數學閱讀方法，還需要激發學生的數學閱讀興趣，使學生喜歡上數學閱讀，對數學學習也就會產生強烈的求知欲，學習效率也能相應提高.培養學生數學閱讀興趣，首先，要適時創設教學情境，讓學生對數學有一個直觀的感受，讓學生產生數學閱讀的愿望.數學文化博大精深，數學世界奇妙無窮，神秘的斐波那契數列、著名的哥尼斯堡七橋問題、費馬大定理等這些問題都可以激發學生數學閱讀的興趣，教師可以為學生提供有利于課內、課外閱讀的信息、資料，促進學生數學閱讀.其次，數學中的美也是開啟學生數學閱讀寶庫的一把金鑰匙，數學中式子、圖形、符號及語言的對稱美、簡潔美、和諧美及統一美無處不在，其美千姿百態、豐富多彩，美的符號、美的公式、美的曲線、美的證明、美的方法、美的結論、美的構造，只要去感受，都凸顯著她的外在的形態美和內在的理性美，只要能讀懂數學，有愛美之心，就能被美的數學所吸引.再者，高中生正處于青春期，對生活有無限的向往，數學與將來美好的生活也是緊密相連的，數學來源于生活又為生活服務，翻開高中數學課本，許多概念的引入、應用舉例都是現實生活的真實呈現，從銀行零存整取存款、購物分期付款等各種利息計算，生活用水情況調查、交稅金額計算、計算機磁盤上的數據存儲，到市場上飲料包裝大小利潤，游戲、抽獎中的數學都會使學生深深體會到生活離不開數學閱讀，也一定會促使學生更加主動地進行數學閱讀，喜歡數學閱讀.還有，在課內課外讓學生多了解一些數學在人類發展過程中所做出的貢獻以及數學目前研究的前沿，感受目前學習數學、研究數學、閱讀數學所肩負的責任，激發他們攀登數學高峰的潛能[4].

三、克服數學閱讀障礙 提高數學閱讀能力

數學閱讀中會遇到很多障礙，教師在教學中既要重視對數學語言的語義解釋，又要注重進行必要的句法的分析.要明確數學語言的語義，使學生能正確理解其含義.要明確數學符號的指代，揭示符號的特征[3]95.數學語言有一定的邏輯結構，其概念、符號需按一定的邏輯關系組合，一定要仔細地閱讀，幫助學生體會、區分、理解.嚴格的語言規范是正確運用數學語言的保證.語言規范包括說法要規范，書寫、作圖要規范，閱讀要規范，以利于規范的思考和表述，也是為了不引起不必要的誤解.在概念和定理的教學中多采用將自然語言轉化為符號語言、圖形語言來描述的練習，有助于學生逐步學會用符號語言和圖形語言，也有助于學生多層次多角度深化認識和理解掌握.采用多種形式的語言互譯練習，促進三種語言間的靈活轉換，逐步強化符號語言的訓練，提高學生使用符號語言思考、表述的能力及抽象概念能力.在強化學生符號語言訓練的同時也加強他們數學思想方法的滲透，從而真正提高學生的數學語言能力.

要提高高中生的數學閱讀能力，根據高中生的年齡特點應該從高中一年級開始.高中生的數學閱讀應該在對數學內容言語的理解、符號解碼和信息加工的基礎上，進一步加強對現實數學整體內容的把握、對原有知識的聯系、概括和對新知識的推斷、構造.因此，教師首先可以結合所學習的知識內容給學生布置閱讀提綱，讓學生帶著問題有目的地閱讀，閱讀可以是課前閱讀也可以是課堂閱讀或課后閱讀，當然也可以是整本書閱讀或單元閱讀，閱讀時注意寫閱讀筆記，閱讀要有閱讀計劃.其次，要能進行閱讀交流，課堂上要給學生提供展示閱讀體會的機會，閱讀體會可以在學習小組內展示，也可以在全班展示，通過展示能不斷增強學生自主閱讀的自信心，也能不斷地修正和提高自己的閱讀表達能力.第三，數學思想方法作為數學知識內容的精髓，是對數學本質的認識，是對數學知識發展過程的提煉、抽象、概括和升華，是對數學規律更一般的認識，它蘊藏在數學知識之中，需要學習者去挖掘.加強對數學思想方法的提煉，才能對數學本質、數學規律進行認識，才能形成數學的學科核心素養.數學閱讀還應有數學課外讀物的閱讀，以豐富和拓展學生的數學視野和生活經驗，培養學生會看書，又不死看書.學會學習，學會創造，將知識轉化為能力，為其開啟幸福生活之大門.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018：83.

[2]孔凡哲.曾崢.數學學習心理學[M].北京：北京大學出版社，2012：1-15.

[3]童嘉森.中學生數學閱讀能力的培養[M].北京：國家行政學院出版社，2013.

[4]邵瑞珍，皮連生，吳慶麟.教育心理學 [M].上海：上海教育出版社，1997：294-312.