核心素養立意下的小學數學新題型設計策略

張炳意

【關鍵詞】 數學教學；核心素養；題型；設計

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2018）07—0096—01

美國數學家P·R·哈爾莫斯（Halmos）說過：“數學的真正組成部分應該是問題和解，解題才是數學的心臟。”開發旨在發展和培養學生數學核心素養的數學問題，是小學數學教學不可或缺的組成部分。那么，在數學教學中，設計哪些新題型，有利于學生核心素養的培養呢？

一、情境性問題創設要義

數學情境性問題是一種有別于傳統的“已知”、“求解”模式的應用題，通常以學生熟悉的生活情境、生活現象、生活經驗為媒介，將數學問題寓于其中，讓學生經歷有價值的思考過程，學會從實際的情境中提取有關的信息，用數學的方法來解決問題。數學情境性問題的創設要源于現實，符合客觀實際，要具有時代性，克服題目設計“繁難偏舊”，要有“數學味”，保證情境信息的簡潔性，要指向核心素養，關注知識“背后的故事”，要注重趣味性，能夠激發學生解題的欲望。

例如，一部電梯內貼有一張限乘13人或限重1000kg的告示，請問最接近電梯制造商所采用的每個人的平均體重？

（A）13kg （B）50kg （C）80kg （D）100kg （E）130kg

題目緊扣估算的問題，創設的情境信息作為解決問題的條件。聯系身邊人的平均體重常識，讓學生很快進入到問題解決的過程中，有效增強了練習的針對性和有效性。

二、開放性問題創設要義

數學開放性問題有些條件開放，有些結論開放，解題的策略和途徑多樣，對于培養學生思維的靈活性、發散性、深刻性和學生良好的創新意識具有十分重要的意義。開放性問題的創設中可以在封閉的練習題基礎上進行改編，可以讓題目的條件開放，使得問題的結論多樣化；可以讓問題的結論開放，使得答案的探究過程多樣化；也可以讓解決問題的策略開放，引導學生多角度審視問題；還可以讓問題的條件和結論綜合開放，培養學生綜合運用知識解決問題的能力。

例如，小明用小棒搭房子，他搭的3間房子用了13根小棒。那么搭10間房子需要多少根小棒？學生在解答這個問題的時候根據思維水平的差異，可以用畫圖和數小棒的方法計算。但當遇到房間數多的時候就比較繁瑣，比如50間。但如果用題目中的條件“搭3間房子用了13根小棒”并結合圖形信息，就可以先找到“每多搭1間，就多用4根”這個規律，進而解決問題。

三、非形式化問題創設要義

學生的數學學習過程是形式化與非形式化并存的，形式化是一種用符號或符號的方法或技術來認識數學、表達數學、傳承數學的過程，非形式化側重于從直觀上表達數學，賦予數學更多的現實意義，在實踐中認識數學、表達數學，研究數學。非形式化的問題創設可以通過設計說理、論述的方法，讓學生說出某個解題過程、思想方法等。可以讓學生根據數學知識解釋某些現象或數據的合理性，也可以以數學實踐活動為載體，讓學生說出活動的過程與體驗，還可以讓學生寫數學日記或數學作文的方式全面展示對數學知識的理解。

如，學校準備粉刷一下教室，為了避免不必要的浪費，需要對教室里邊需要粉刷的墻面進行精確測量。假如請你來測量，請你拿出測量方案，并說明需要的工具等。此題的解決就要讓學生利用所學知識估一估、量一量、算一算。在測量之前首先要對教室的布局進行觀察分析，哪些墻面需要粉刷，要用到哪些工具，比如卷尺、米尺、繩子，還要考慮如何來測量，幾人合作測量，面積比較大的墻面如何測量，測量后如何計算和記錄等問題。

四、數學實踐探究題創設要義

數學“四基”目標的提出，將以往教學中的數學基本思想、基本活動經驗這兩個“軟任務”提升到了與基礎知識和基本技能同等重要的“硬指標”，讓學生在“做”中學數學。數學實踐探究題就是要通過學生的實際調查或動手操作來獲得經驗，應用數學知識或技能去探討并加以解決問題，獲得新的知識或技能。實踐探究題目所包含的信息比較多，應用數學知識與技能的要求比較高，需要學生具備扎實的數學基礎知識和技能，還要具有良好的審題習慣和處理各類信息的能力。學生的學習過程是知識建構的過程，一般分以下幾個步驟：了解調查實例或實物——提出問題——經實踐操作和各種情形的討論選出最佳結果。

小學數學解題過程是一項復雜的智力活動，數學學習不僅要使學生掌握必要的基礎知識，更要掌握以數學知識為載體的基本數學思想和思維方法，這樣就能理解數學問題的概括性和包容性，就能觸類旁通，促進數學知識的正遷移，就能形成一定的解題能力，從而發展學生的數學核心素養。

編輯：謝穎麗