李燦賢

摘 要 想要快速提高初中數學的學習成績，我們就要讓學生在科學的數學學習思想方法指導下來學習數學。優秀的數學思想有很多，而化歸思想是不可忽視的一種重要思想。這種思想讓所有陌生的習題都能夠變成學生熟悉的形式，能夠讓學生在解題時減少對題目的陌生感，提高學生對初中數學解題的信心。我將在以下的文章中詳細闡述如何用在初中數學教學上使用化歸思想。

關鍵詞 初中數學；數學思想；化歸思想；教學方法

中圖分類號：C42 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）36-0157-01

化歸思想能夠讓學生在解題時從雜亂的數學條件看到最本質的數學問題，并且能夠迅速歸納出有效的解法。這不僅提高了學生解題效率，還讓學生不斷思考有關數學技巧的使用。然而，在實際的教學過程中有些教師并沒有將這種思想有效的滲透給學生。因此，我將簡要說明化歸思想的具體內涵，再詳細闡述具體滲透操作方法。

一、數學思想中的化歸思想的重要含義

在廣闊的數學海洋中，好像有做不完的習題、講不完的重點難點。但是這些看似繁雜的知識或是題目都有一定的核心，都可以進行相應的變式。數學習題有時真的很奇妙，好似會變魔術，一個知識點可以延伸出許許多多的變式。而化歸思想便是將這些變化了的面具一一解除的魔法。

化歸思想的內涵很簡單，它指的是學生在面對一些數學問題時，應用一些數學方法或技巧將這些復雜的問題進行轉化，使之變得簡單、使解題過程操作方便可行。有些題目看似無解，實際上，只要通過化歸思想都可以變成可解的簡單題目。這種化歸思想能夠鍛煉學生的數學思維能力，還可以在一定程度上激發學生學習初中數學的學習興趣。當然，這種化歸思想也是在一定的基礎上進行的。

首先要遵循的基礎是熟悉性。在學生遇到任何陌生的復雜的問題，首先先讓他們回憶所學的知識中有沒有類似的題型或是解題方法，然后試著在陌生的題型中加以應用。這種方法往往是最快捷的，能讓學生在第一時間內想起有關的方法，大大提高解題效率。

其次，要遵循簡單性。在遇到比較復雜的數學問題時，要引導學生透過這些復雜的問題看到最本質的知識考察點，然后按照有關知識點的解題流程來一步一步解決有關問題。只要我們能夠抽絲剝繭，一層一層看，解決一個又一個的簡單問題，用化歸思想將這些困難的問題逐步解決。

最后，要注意直觀性。我們要引導學生在遇到比較復雜的問題時，可以不直接用文字的方式來理解，而是將這些復雜的問題轉化成比較直觀的問題，用圖表的形式或是方程的形式將問題解決。這種方法具有普遍性，在大多數問題中都能看到它的影子。

二、在初中數學教學中有效滲透化歸思想的具體操作方法

（一）教師要認真研讀教材，學會根據教材內容來進行有關思想的滲透

其實教材中的知識點都是根據一定的科學規律來進行編排的，其中蘊含的數學思想方法的學習也是層層遞進的。因此我們在進行實際教學的時候，可以先熟悉教材上面的內容，找到可以進行化歸思想滲透的知識點。初中生都大致了解過劃歸思想的基本內涵，只是缺乏一定的鍛煉機會。且化歸思想并不是直接展露在學生面前的，而是深深地藏在各種知識點和練習題中。因此，教師可以多給學生布置一些蘊含著化歸思想的應用的習題，讓學生多加訓練。

例如，在學到《有理數》這一章的時候，為了使學生更加理解正負、負數、有理數的內涵，我向學生引入了數軸這個方法。學生在進行相關知識點的理解時，通過數軸這一形式來進行化歸思想的應用，他們理解起來會更加直觀形象，記憶也更加深刻。

（二）打破固有思想，教導學生靈活運用多種解題方式來解決有關問題

其實，數學的題目之所以看起來是解不完的，主要還是因為很多數學的元素是千變萬化的。每一道題目中的數字都可以任意改變，題目中的某個條件也可以改變，一旦改變之后所得的結果可能和原來的結果千差萬別。因此，要想得到化歸思想的精髓，教師就要引導學生發散思維，嘗試運用不同的解題思路來解決同一個問題。

例如，學生在學到一元二次方程的時候往往會不知所措。一道方程中有兩個未知數，這和以往的一元一次方程看似有很大差別，其實本質上是所差無幾的。一元二次方程同樣可以轉化為一元一次方程，通過配方法、因式分解法、開平方法等多種方法可以解決。這些多種多樣的方法的應用其實也是數學思想中的化歸思想得到應用的重要體現。

（三）多總結相關教學案例，并讓學生理解其中的教學思想

教材上的教學案例十分豐富，他們都蘊含著豐富的數學思想。教師可以把有關的教學案例展示出來，并在教學的過程中將有關數學思想滲透其中。其實，化歸轉化思想的內涵十分豐富如從現象看到本質，從特殊的問題中轉化到一般的問題等等。這些抽象的數學思想其實都可以通過具體的教學案例來深刻體會。

例如，在學到《扇形統計圖》一課時，我會讓學生回憶之前所學的統計圖，如折線統計圖等。經過回憶，學生發現雖然統計的展示方式有所區別，統計學使用的基本思想大同小異。通過歸納總結，他們學習扇形統計圖的興趣大大提高。

三、結語

總之，化歸思想在初中數學學習中占有重要的位置。教師要深刻理解其內涵并在具體的教學過程中有意識地向學生滲透，以促進學生初中數學學習成績的提高和數學領域的良好發展。

參考文獻：

[1]李冬云.中學數學.隨風潛入夜潤物細無聲——淺談化歸與轉化思想在教學中的滲透，2012.

[2]蘇芳，覃學文.《梧州學院學報》.在“數學分析”中滲透數學思想的教學意義——化歸與轉化思想.2012.