淺談高中數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)

摘要：改善教與學(xué)的方式，是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念之一。德國(guó)教育家第斯多惠指出：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞。”而創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，便是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激活學(xué)生思維、鼓舞學(xué)生不斷追求新知，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的教學(xué)方式。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}情境；創(chuàng)設(shè)原則；創(chuàng)設(shè)途徑

一、 問(wèn)題情景的重要性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：新一輪的課程改革，要改善教與學(xué)的方式，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)，自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問(wèn)題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程。由于高中學(xué)生具有一定的理解能力和邏輯思維能力，教師可以創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，以便于展開探究、討論、理解等教學(xué)活動(dòng)，促使學(xué)生在問(wèn)題情境中進(jìn)行科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)靥剿鳎_(dá)到解決問(wèn)題的目的。因此，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相聯(lián)系的具體活動(dòng)場(chǎng)景和學(xué)習(xí)資源，問(wèn)題情境可以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力、培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，從而提高學(xué)習(xí)效率。

二、 問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)原則

（一） 啟發(fā)激勵(lì)性原則

在教學(xué)中實(shí)行啟發(fā)誘導(dǎo)原則，主要是為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教師要善于結(jié)合教材和學(xué)生的實(shí)際狀況，用通俗形象、生動(dòng)具體的事例，提出富有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生形成一種智力活動(dòng)的刺激；從而引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、獲取知識(shí)。

（二） 直觀性原則

在教學(xué)中貫徹直觀性原則，主要是根據(jù)人的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上掌握知識(shí)，幫助學(xué)生正確地理解書本知識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中正確、合理地選擇和應(yīng)用直觀性，可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解數(shù)學(xué)結(jié)論、掌握數(shù)學(xué)方法。

（三） 理論聯(lián)系實(shí)際原則

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的最終目的是將其應(yīng)用于實(shí)際。遵循理論聯(lián)系實(shí)際原則，既可以引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性和積極性，也可以有效地提高學(xué)生的可接受性的限度，使理論學(xué)習(xí)更加深刻，適宜的問(wèn)題情境能激發(fā)學(xué)生的思維、調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、活躍課堂氣氛。

三、 問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的途徑

（一） 創(chuàng)設(shè)迷惑的問(wèn)題情境

創(chuàng)設(shè)迷惑的問(wèn)題情境，就是創(chuàng)建一些問(wèn)題：根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)，這類問(wèn)題是不能夠成立的或是矛盾的，使學(xué)生感到困惑，從而引出新的知識(shí)。

例1：在講到異面直線時(shí)，可以這樣引入：先找出同在一個(gè)墻面上的各組直線，問(wèn)學(xué)生各組直線是什么位置關(guān)系，學(xué)生均能輕易作答，當(dāng)取異面的一組直線時(shí)，問(wèn)：“這兩條直線是什么關(guān)系呢？平行嗎？還是相交呢？”同學(xué)們均搖搖頭感到很迷惑時(shí)，老師就引入新的概念——異面直線。創(chuàng)設(shè)此類問(wèn)題情境能夠吸引學(xué)生的注意力，促進(jìn)學(xué)生積極思維。

（二） 創(chuàng)設(shè)類比的問(wèn)題情境

創(chuàng)設(shè)類比的問(wèn)題情境，很多數(shù)學(xué)知識(shí)在內(nèi)容和形式上都有類似之處，創(chuàng)設(shè)類比的問(wèn)題情境，是對(duì)這些類似的知識(shí)加以對(duì)比，而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。

例2：在講完正棱臺(tái)側(cè)面積公式后，問(wèn)道：“現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)了三種多面體側(cè)面積的計(jì)算公式，大家想一下有沒(méi)有什么好方法對(duì)這三個(gè)公式加以區(qū)分，記憶？”

接著，提示可變換正棱臺(tái)上底面的邊長(zhǎng)，使正棱臺(tái)變?yōu)橹崩庵驼忮F，相應(yīng)的，正棱臺(tái)的側(cè)面積公式就變?yōu)橹崩庵膫?cè)面積公式和正三棱錐的側(cè)面積公式。

由于這些知識(shí)有類似的形式，所以是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)。若不能加以區(qū)分，他們就會(huì)產(chǎn)生亂的感覺(jué)，進(jìn)而討厭起數(shù)學(xué)來(lái)，創(chuàng)設(shè)此類問(wèn)題情境，能夠促使學(xué)生對(duì)以往知識(shí)進(jìn)行比較，加以歸納總結(jié)，從而形成一個(gè)大體系，加強(qiáng)記憶能力。

（三） 創(chuàng)設(shè)趣味的問(wèn)題情境

創(chuàng)設(shè)趣味的問(wèn)題情境，就是在教學(xué)中結(jié)合生活中趣味實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”內(nèi)在動(dòng)力。

例3：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和（第一課時(shí)）

師：一個(gè)聰明的乞丐要和一個(gè)守財(cái)奴式的富翁做一筆交易——乞丐每天給富翁十萬(wàn)元錢，而富翁只要第一天支付給乞丐1分錢，第二天支付給乞丐2分，第三天支付給乞丐4分，第四天支付給乞丐8分……交易時(shí)間是一個(gè)月，乞丐問(wèn)富翁是否愿意，富翁一聽1分換十萬(wàn)，這等美事只有傻子才不愿意，于是滿口答應(yīng)……

請(qǐng)大家思考：一個(gè)月后（按30天算）結(jié)果會(huì)怎樣呢？

（問(wèn)題的拋出立即引起了同學(xué)們的注意，馬上議論開來(lái)，有的學(xué)生因?yàn)閿?shù)字“十萬(wàn)”的出現(xiàn)覺(jué)得乞丐才是傻子，有的學(xué)生因?yàn)榕碌暨M(jìn)陷阱而沉默不語(yǔ)，而有的同學(xué)開始動(dòng)筆算了起來(lái)）

經(jīng)過(guò)激烈的討論，有的學(xué)生已經(jīng)躍躍欲試，舉手回答，其中有個(gè)學(xué)生是這樣回答的。

生：應(yīng)該分別計(jì)算出30×10×10000×100和1+2+4+…+229，然后進(jìn)行比較，但是我不會(huì)算1+2+4+…+229（該生的回答引來(lái)了同學(xué)們的歡聲笑語(yǔ)，氣氛進(jìn)一步提升）。

師：這個(gè)同學(xué)回答得很好，而且提出了新的問(wèn)題，這正是我們今天要討論的該如何求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的問(wèn)題。

（四） 創(chuàng)設(shè)應(yīng)用的問(wèn)題情境

創(chuàng)設(shè)應(yīng)用的問(wèn)題情境，就是將書本的知識(shí)，跟實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，使提出的問(wèn)題切近學(xué)生的生活。

例4：有一天上午，我講了邊角邊公理，下午自習(xí)課的時(shí)候，有一位同學(xué)因?yàn)樽霭鄨?bào)，要畫一個(gè)等腰三角形，就問(wèn)我應(yīng)該怎樣畫。第二天上課，我是這樣講的：“昨天下午，你們班因?yàn)檗k班報(bào)要畫一個(gè)等腰三角形，很多同學(xué)都不懂得怎樣畫，現(xiàn)在，我教你們畫，先取一條線段的中點(diǎn)；過(guò)這個(gè)點(diǎn)作該線段的垂線；在垂線上任取一點(diǎn)；連結(jié)原線段的兩個(gè)端點(diǎn)；所得的三角形就是等腰三角形。現(xiàn)在，大家會(huì)不會(huì)畫等腰三角形？”等他們回答后，我就追問(wèn)：“為什么這樣畫的三角形是等腰的呢？大家聯(lián)系昨天學(xué)過(guò)的定理，想想看這是為什么。”于是，大家就都很專注地思考起來(lái)，可以看得出：一節(jié)課，學(xué)生們都有很高的興致，創(chuàng)設(shè)此類問(wèn)題情境，能夠讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到本節(jié)課是有用的，不僅僅能加深他們對(duì)本節(jié)課的印象，更能提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

教師為學(xué)生提供一個(gè)這樣的機(jī)會(huì)有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展，通過(guò)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生在具體、生動(dòng)、形象的問(wèn)題情境以及其濃厚的生活氣息之中感受到數(shù)學(xué)的巨大魅力，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為積極主動(dòng)探索，這樣將更有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，為將來(lái)開拓性的工作奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

黃祖銘，福建省泉州市，晉江市陳埭民族中學(xué)。