高中數(shù)學(xué)邏輯思維的鍛煉

吳以寧

【摘要】高中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的重要科目，而邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)。對(duì)于大多數(shù)學(xué)生而言，如果沒(méi)有良好的邏輯思維訓(xùn)練，就難以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要有計(jì)劃的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 邏輯思維 能力

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）16-0086-02

一、分析、綜合能力的培養(yǎng)

分析是把事物或?qū)ο蠓纸獬筛鱾€(gè)部分或?qū)傩裕痪C合是把事物或?qū)ο蟮母鞣N部分或?qū)傩月?lián)合起來(lái)，成為一個(gè)整體。分析和綜合是兩個(gè)彼此密切聯(lián)系著的邏輯方法，如果對(duì)事物沒(méi)有經(jīng)過(guò)分析，就不可能綜合，所以它們貫穿在人的整個(gè)認(rèn)識(shí)活動(dòng)中，而且有著同等重要的作用，分析與綜合廣泛地應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中。例如，義務(wù)教育六年制高中數(shù)學(xué)教材第四冊(cè)，教學(xué)一位數(shù)除兩位數(shù)的口算時(shí)，先通過(guò)擺小棒，引導(dǎo)學(xué)生把69分成6個(gè)十和9個(gè)一，6個(gè)十平均分成3份，每份是2個(gè)十，9個(gè)一平均分成3份，每份是3個(gè)一，把2個(gè)十和3個(gè)一合起來(lái)是23，就是所求的商。在此基礎(chǔ)上出示完整的口算步驟。教學(xué)筆算時(shí)，從一位數(shù)除兩位數(shù)的口算引入，先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)口算時(shí)怎樣想、得多少，再向?qū)W生說(shuō)明除法還可以用豎式計(jì)算，從而列出一個(gè)除法豎式。這樣教學(xué)，既使學(xué)生理解了口算和筆算的算理，又有助于培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、綜合能力。

二、抽象、概括能力的培養(yǎng)

抽象是把各種對(duì)象或現(xiàn)象間共同的、本質(zhì)的屬性提出來(lái)，并把非本質(zhì)屬性分離出去的過(guò)程；概括是把抽象出來(lái)的事物間共同的、本質(zhì)的屬性聯(lián)合起來(lái)的過(guò)程。在數(shù)學(xué)中，任何一個(gè)數(shù)、一個(gè)算式、一種概念和性質(zhì)等知識(shí)，都是抽象、概括的結(jié)果。抽象概括必須建立在大量感性材料的基礎(chǔ)上，沒(méi)有這些感性材料就沒(méi)有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)。特別是高中生，形成感性認(rèn)識(shí)需要最大限度地運(yùn)用直觀手段，但直觀只是引起學(xué)生積極思維的手段，而不是最終目的。在學(xué)生獲得豐富的感性材料、形成表象后，應(yīng)及時(shí)進(jìn)行抽象概括，揭示本質(zhì)或規(guī)律，使認(rèn)識(shí)達(dá)到理性階段。例如，義務(wù)教育六年制高中數(shù)學(xué)教材第四冊(cè)，教學(xué)乘數(shù)是一位數(shù)的乘法，個(gè)位積滿10需要進(jìn)位時(shí)，先出現(xiàn)一位數(shù)乘兩位數(shù)，讓學(xué)生擺小棒，再出示小棒圖，示意3個(gè)4根是12根，把其中的10根捆成一捆，放在3行小棒的下面，與其它的6捆放在一起，以說(shuō)明乘積滿10要向十位進(jìn)1的道理；然后對(duì)著小棒圖抽象出乘法豎式。經(jīng)過(guò)試做，再出現(xiàn)一位數(shù)乘三、四位數(shù)的例子，說(shuō)明十位、百位乘積滿10要向百位、千位進(jìn)位的道理。最后再引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)了三個(gè)例題的基礎(chǔ)上，概括出乘數(shù)是一位數(shù)的乘法法則，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的抽象、概括能力。

三、比較能力的培養(yǎng)

比較是把各種事物或現(xiàn)象加以對(duì)比，來(lái)確定它們之間的相似點(diǎn)和不同點(diǎn)的一種邏輯思維方法。人們認(rèn)識(shí)事物，把握事物的屬性、特征和相互關(guān)系，都是通過(guò)比較來(lái)進(jìn)行的。高中教學(xué)中不少概念的建立，除了使學(xué)生獲得豐富的表面現(xiàn)象外，對(duì)概念本質(zhì)屬性的揭示往往是在與舊知識(shí)進(jìn)行比較中獲得的。例如，義務(wù)教育六年制高中教學(xué)教材第二冊(cè)，在學(xué)習(xí)了求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)的應(yīng)用題之后，教材安排了求比一個(gè)數(shù)多幾的應(yīng)用題與求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)的應(yīng)用題的對(duì)比。教學(xué)時(shí)，把重點(diǎn)放在對(duì)兩道應(yīng)用題的比較上，首先讓學(xué)生結(jié)合直觀圖觀察這兩題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生回答出“兩題的第一個(gè)條件是相同的，第二個(gè)條件和問(wèn)題不一樣”，使學(xué)生明確第一題的第一個(gè)條件在第二題里變成了問(wèn)題，第一題的問(wèn)題在第二題里變成了第二個(gè)條件，二者的位置顛倒了。其次，通過(guò)直觀圖進(jìn)行比較，明確黃花的朵數(shù)是相同的，紅花的朵數(shù)是較大數(shù)，可分為兩部分。而第一題紅花的朵數(shù)是已知的，第二題紅花的朵數(shù)是未知的；第一題相差數(shù)是未知的，第二題相差數(shù)是已知的。再次是比較算法。第一題求紅花比黃花多幾朵，就要從紅花里去掉與黃花相同的紅花，用減法計(jì)算；第二題求紅花有幾朵，就要把與黃花同樣多的紅花和比黃花多的紅花結(jié)合起來(lái)，用加法計(jì)算。通過(guò)比較，學(xué)生對(duì)兩種應(yīng)用題的認(rèn)識(shí)更加清晰，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

四、課堂教學(xué)：疏通知識(shí)邏輯，深化理解知識(shí)鏈

高中數(shù)學(xué)教師在課堂上要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。課堂教學(xué)的一個(gè)基本任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生疏通知識(shí)，理清主要的知識(shí)脈絡(luò)，但這只是高中數(shù)學(xué)教學(xué)最為基礎(chǔ)的要求，教師還應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確的思考，深入理解知識(shí)點(diǎn)的核心、知識(shí)與知識(shí)間的聯(lián)系，從而建立一個(gè)有效的知識(shí)網(wǎng)路。比如，在講解《數(shù)列》這一章時(shí)，等差、等比數(shù)列求和公式的得出就是解決數(shù)列問(wèn)題的兩種基本的思路，教師在講解時(shí)要著重讓學(xué)生掌握求證的過(guò)程，總結(jié)這樣的思維方式可以在哪些情況下適用。高中數(shù)學(xué)的研習(xí)，千萬(wàn)要擺脫死記硬背的傳統(tǒng)教學(xué)方式，有人會(huì)質(zhì)疑說(shuō)，要解答高中數(shù)學(xué)問(wèn)題，記住一些概念、公式是必不可少的。我們不懷疑記憶的方式有助于我們迅速解答相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題，但這不能成為學(xué)生解答問(wèn)題的依賴。正如學(xué)生在遇到等差數(shù)列求和忘記了求和公式，如果我們?cè)缇陀眠壿嬎季S掌握了求和公式導(dǎo)出的來(lái)龍去脈，重新推導(dǎo)，求和公式也就出來(lái)了。這就是為什么許多擅長(zhǎng)邏輯思維的學(xué)生平時(shí)并沒(méi)有花大量時(shí)間去背公式、記概念，也能考取相對(duì)高分的原因。此外，教師還應(yīng)從不同角度，引領(lǐng)學(xué)生以不同的方法解答問(wèn)題，深化理解。

五、高中數(shù)學(xué)教學(xué)提高學(xué)生邏輯思維能力要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題

高中生具有獨(dú)立性比較差的特點(diǎn)，高中生并不善于對(duì)自身思維活動(dòng)進(jìn)行組織，通常情況下，高中生都是看到什么就能夠想到什么，想到什么就會(huì)表達(dá)什么，因此，在高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生邏輯思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，要求數(shù)學(xué)教師必須要在自身教育教學(xué)過(guò)程中通過(guò)實(shí)施引導(dǎo)、示范以及指導(dǎo)等等措施，來(lái)潛移默化地使得高中生能夠獲取思維方式方法。高中數(shù)學(xué)教師在自身教育教學(xué)過(guò)程中精心的進(jìn)行問(wèn)題的設(shè)計(jì)，進(jìn)而提出一些具有啟發(fā)性的課堂問(wèn)題，對(duì)高中生自身的思維進(jìn)行激發(fā)，從本質(zhì)上調(diào)動(dòng)高中生思維主動(dòng)性以及積極性。高中生只有在思維活躍狀態(tài)中才能夠激發(fā)自身的思維能力，其思維能力才能夠得到充分以及有效地發(fā)揮，因此，高中數(shù)學(xué)教師必須要根據(jù)數(shù)學(xué)教材自身的重點(diǎn)以及學(xué)生實(shí)際情況，提出一些深淺適當(dāng)并且具有思考性的問(wèn)題，只有這樣，才能夠使每一名高中生都能夠激發(fā)自身的思維，并且可以通過(guò)一種正確思維方式方法來(lái)掌握自己新知識(shí)。

高中思維能力的培養(yǎng)有著深遠(yuǎn)的意義，教師則要利用好教學(xué)過(guò)程中的每一個(gè)階段，切實(shí)提高學(xué)生的邏輯思維能力。與此同時(shí)，提倡學(xué)生學(xué)以致用，將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到生活中。

參考文獻(xiàn)：

[1]林鵬.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力[J].考試周刊，2014（01）.

[2]張一.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生思維能力[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2013（12）.