數形結合教學模式在初中數學中的運用

黃春平

【摘要】數學作為一門具有很強抽象性、邏輯性，同時又極富嚴謹性的學科，對學生的智力和思維水平的提升有很大作用，對學生的綜合素質提升也有很大幫助，因此數學是學生必修科目。小學階段，受學生的思維水平的限制，該階段數學的學習任務相對來說較為簡單。然而到了初中階段，學生的各方面解決問題的能力都有了很大提升，此時初中數學的學習任務難度也有所提高。為了幫助學生能夠順利地完成初中數學的學習任務，有關學者提出了在初中數學教學中應用數形結合的教學模式，本文也將圍繞著這一問題展開，期望本文提出的教學建議能夠為提升學生的數學學習效果有所幫助。

【關鍵詞】數形結合 數學教學 應用建議

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）29-0133-02

一、數形結合教學模式的理論內涵

數形結合教學模式指的是在進行初中數學教學工作的過程中，教師利用某種方法手段，幫助學生將數學問題當中抽象的數字轉化為形象的圖形或者圖像，來達到解決數學問題的目的，比如在學習平移、變換、軸對稱、函數等問題時，都可以用到數形結合的教學模式。這種教學模式可以被廣泛地應用到整個初中數學教學工作當中，因為它不僅可以使學生遇到的數學難題迎刃而解，還可以給學生提供實用的解題技巧，當學生再次遇到這類問題時，便可以自如應對。

二、實施數形結合教學模式的意義

1.數形結合的教學模式有利于提升教學效果

在教學工作中，教師的任務不僅是把課程計劃里的知識準確地教給學生，而且要幫助學生取得良好的學習效果，而學生能否取得良好的學習效果與老師的教學方法是否恰當有很大聯系。在初中數學課堂中運用數形結合的教學模式，可以改變學生的學習方式，將數字與圖形結合以后，使學生的解題思路可從抽象的數字跳轉到形象的圖形上來，而解決形象性問題，對于初中生來說，難度相對較低。所以，學生一旦掌握了這種數形結合的學習方法，學習效果將越來越好。

2.數形結合的教學模式有利于提升學生思維水平

從短期的教學效果來看，數形結合的教學模式主要是為學生解決相應的數學問題提供有利的工具。然而倡導在初中數學教學中采用數形結合的教學模式，更重要的是，該教學方法可以給學生的發展帶來長遠的影響，這種影響體現在它可以起到鍛煉學生的邏輯思維水平的作用。

3.數形結合的教學模式有利于提升學生學習興趣

興趣是學生能夠一直保持良好學習狀態的內部動機，老師的教學方法得當才能夠引起學生的學習興趣，學生才能夠對數學這門學科產生持久的興趣。以往的數學課堂，教師是課堂的把控者，教師傾向于把所有的知識教給學生，然后讓學生機械地記憶，然而數學這門學科的內容是抽象、靈活的，顯然這種教學方法不適用于數學這門學科。而采用數形結合的教學模式則跟以往的教學模式大不相同，在將數轉化為形的過程中，需要教師的引導，更需要學生不斷地調動自己的思維，這種情況下，學生在參與解決問題的過程中可以獲得成就感，因此學生的學習興趣也會提高。

三、如何在初中數學教學中運用數形結合教學模式

1.在代數教學當中應用數形結合教學模式

在初中數學里代數知識占有很大比重，代數知識是學生學習的重點、難點，也是教師教學的重點與難點，為了能夠讓學生很好地掌握代數知識，采用數形結合的教學方法，可以降低學生在計算的過程中出錯的機率，能夠提高學生的做題效率和學習效果。因此，在教學中采用數形結合的方法很有必要。比如，這樣一道題“如果直線y=kx+b經過一、二、四象限，則有A：k>0，b>0 B：k>0，b<0 C：k<0，b<0 D：k<0，b>0中的哪種情況？”如果按照代數的解題方法，學生很可能無從下手，但是我們可以依據題目信息，可以畫出坐標軸，然后再畫出一條經過一、二、四象限的直線，從圖像上可以很清楚地看出，圖像由左上方向右下方傾斜，因此可知k<0，而圖像與y軸的交點在x軸的上方，所以可以判定b>0，故本題答案為D。通過這種數形結合的方法可以輕松地解決很多類似的代數問題。

2.在幾何教學當中應用數形結合教學模式

幾何知識也是初中生必須掌握的數學知識，相對代數知識來說，多數幾何知識本身具有直觀性的特點，對于大多數初中生來說，基本的幾何問題學習起來難度較低，但是也有一些涉及到需要運用空間思維的幾何問題，由于學生此時的空間思維還沒有完全建立起來，要想解決這類問題，就可以借助數形結合的教學模式。比如，如圖，已知某個直角三角形ABC的三個邊為3、4、5，分別以它的三個邊為直徑作三個半圓，求圖形中陰影部分的面積。即使這道題沒有給出圖形，我們也可以通過數形結合的方式，畫出圖形，通過對所畫圖形的觀察，我們可以發現，要想得出圖中陰影部分的面積，首先應該求出直接為5的圓的面積，然后用該圓的面積減去三角形的面積，便可得出兩個圓弧的面積之和。最后，需要求出直徑為3和4的兩個半圓的面積之和，用它們的面積之和減去兩個圓弧面積之和。就可以得出我們想要的得到的圖中陰影部分面積。

3.在概率教學當中應用數形結合教學模式

在學習概率問題時，也可以選用數形結合的教學模式。比如，在進行“石頭、剪刀、布”的游戲時，規定游戲雙方每次做上述三種手勢中的一種，如雙方為同種手勢需要重新比賽。假設游戲雙方每次做這三種手勢的機會都均等，那么一次比賽當中，兩人分出勝負的概率是多少？這是一道概率問題，如果只從題的表面入手，似乎很難得出正確的答案，但是如果通過畫樹狀圖的方法，則可以一目了然地看到一次比賽中可能發生的所有情況，當然也可以找到本題的答案，即一次比賽當中，兩人分出勝負的概率為九分之六，也就是三分之二。

四、結語

通過以往的理論研究和教學實踐成果可以發現，數形結合的教學模式在初中數學教學中的廣泛應用，確實對提升初中生數學學習效果有很大幫助。在數形結合的教學模式的指導下，可以幫助學生把難度較高的抽象型數學難題，以學生更加易于接受的形式呈現出來。同時學生也在這種學習模式下獲得了學習的成就感，進一步激發了學生們對數學的學習興趣。雖然這種教學模式已經對數學教學效果起到了促進作用，但是受到一些因素的限制，數形結合的教學模式，在初中數學教學中的優勢也還沒有完全顯現出來。因此，需要有關各方不斷努力探索研究，以便能夠充分發揮數形結合教學模式在初中數學教學工作的最大優勢。

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