小學數學“解決問題”教學中數量關系運用的教學實踐

陳圓圓

【摘要】本文結合小學數學“解決問題”的教學難點、重點，對數量關系運用的具體方法進行了回顧總結，旨在為小學數學“解決問題”教學提供客觀的理論參考，更好的促進“解決問題”教學質量、效率的同步提升。實現對難點、重點問題的突破。

【關鍵詞】小學數學 解決問題 數量關系 實踐

【中圖分類號】G63 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）20-0285-01

在小學數學教學過程中，解決問題是其中非常重要的教學環節，但由于小學生的邏輯思維能力相對較差，這使得解決問題教學經常性遭遇各種問題，導致教學進度和質量都無法達到預期。為此，對數量關系進行合理運用，能夠促使解決問題的思路得以明確，從而更好的掌握解決問題的相關方法及知識點[1]。現結合筆者臨床教學經驗，對“解決問題”教學中數量關系運用的教學實踐經驗進行總結。

一、明確問題結構，鞏固數量知識

在“解決問題”教學過程中，兩步解決問題是其中非常重要的組成部分，通過對問題結構進行明確，可促使學生在進行問題解決期間更好的明確數量關系，為各種復雜多樣化問題的解決奠定基礎。為此，不斷強化兩步解決問題訓練，可更好的實現對復雜數學問題的解決。

在教學期間，首先出示兩道相互關聯的一步問題，在學生對問題進行解決之后，再將兩個問題合并為一道，再要求學生對兩道題之間的關聯性及區別進行觀察。例如：“小紅帶來了18個蘋果，分給了三個小伙伴，已經分出了6個蘋果，剩下的蘋果每人還能夠分到幾個蘋果？”針對該問題，我將其分為兩個問題，“問題1：小紅帶來了18個蘋果，分給了三個小伙伴，已經分出了6個蘋果，還剩下幾個蘋果？”“問題2：剩下的12個蘋果，分給3個小伙伴，每人能夠分到幾個？”這樣一來，原本的問題就被迅速簡化，使得學生能夠更加明確該題的思路，更好的把握該題的具體方法。

其次，當學生在對兩步解決問題方法有所了解之后，即可對學生一步解決問題中信息擴展及改編能力進行培訓，引導學生將問題給出的直接條件轉化為間接條件，這不僅能夠促使學生充分了解兩步解決問題的具體方法，均是基于一步解決問題基礎上轉變而來的，同時還可強化學生復雜問題的分析能力，更利于其掌握數學學習能力。例如：針對加法問題教學過程中，我給出了這樣的題目“一班有13名女生，26名男生，一班共有多少人？”在給出題目之后，我再基于該問題進行信息擴展，將其轉變為“一班有13名女生，男生人數是女生人數的2倍，請問一班共有多少人？”，這樣一來一步問題就被轉變為了兩步問題，幫助學生更好的了解數學問題的本質，更利于其思維能力的形成。

二、構建數學模型，活用數量關系

當學生具備了兩步解決問題的基礎之后，其對基本數量關系也就有了一定的認識，此時，教師即可引導學生對各種數量關系進行充分整合，將其拓展為結構非常相似的多組數量關系，此時即可形成數量關系群[2]。通過對數量關系群的構建，教師可基于此引導學生以整合、比較等方式來實現對數學模型的構建。這樣一來，不僅能夠促使學生對數量關系群的本質有更多的了解，同時還可促使學生更好的掌握數量關系的本質，更好的把握數學模型構建方法，更為靈活的運用數量關系。

例如：在學習“速度、時間以及路程”等知識點的過程中，我梳理出了兩條主線，分別為工作效率、時間、總量的數量關系，總量、數量、單價的數量關系，基于這兩條主線設計了兩種類型的問題，要求學生自行進行解決。因學生通過前期的學習對數量關系了基本的了解，他們在對這兩類問題解決時，非常輕松地就完成了兩組數量關系的歸納，此后再通過暗示鼓勵最后實現了對三組數量關系的總結和歸納，得出了這樣的結論：“數量、時間、工作時間屬于份數”，“速度、單價和工作效率屬于每份數”，“工作總量、總價以及路程則屬于總數”，確定了三組數量關系的份總關系。

通過這種方式，學生就完成了數學模型的構建。在教師的引導下，學生逐漸從一個數量關系掌握上升到一群數量關系掌握，并充分了解了數量關系的本質。

在上述教學的基礎上，可引導學生通過分析、對比等強化練習，幫助學生更好的形成定式思維，從而更好的幫助學生掌握正確的數量關系，實現數學模型的構建，對多樣化解決策略進行更好的把握[3]。

例如：我提出了這樣一個問題“小明有4支水彩筆，小東的水彩筆數量是小明的2倍少2支，那么小東有多少水彩筆？”以及“小明有4支水彩筆，比小東水彩筆數量的2倍少2支，那么小東有多少水彩筆？”。

因小學生受限于經驗，使得他們在解決時，非常容易出現定式思維，當他們在看到題目是“少”時就進行減法，而“多”時則進行加法，為此，我們必須打破這種定式思維模式，讓學生能夠更為充分的了解數量關系，并借助畫圖的方式來實現對信息的整理，詳細分析關鍵句，經由文字表述、對比段圖表表述分析其異同，促使學生更加充分的掌握數量關系。最終，組織學生對比兩到問題的結構和解法，通過方程式列舉進一步體會問題。

三、表述解題思路，培養思維能力

在進行“解決問題”教學過程中，教師應當鼓勵學生在進行思考問題將其表述出來，簡單來說就是引導學生對解題思路進行敘述，通過這種方法，能夠將一個抽象關系能夠具體為數量關系。在進行表述期間，可通過口述、繪制線段圖、文字表述等方式來實現，主要對數量關系進行分析，并基于此實現數學模型的構建，更好的實現對問題的解決。

在數量關系體系中，繪制線段圖是最為直接的方式。在厘清解題思路期間，教師可引導學生對問題中的相關信息進行梳理，并進行線段圖繪制示范，讓學生對梳理條件以及線段圖繪制的具體實施方法有充分的了解，同時明確繪制線段圖的作用。在經過長時間的訓練之后，學生能夠充分運用線段圖來實現對條件的充分整合，將問題解決的本質更為直觀的表現出來。

在具備了線段圖繪制基礎后，學生能夠借助這種方式來梳理問題中的數量關系。在初期階段，我們主要針對有困難的學生對數量關系進行明確，幫助他們對數量關系的關系句進行明確，在對兩個數量之間的關系進行明確之后，再進行數量關系式的轉化，即可充分明確數量關系。

四、結論

總而言之，在“解決問題”教學中，合理運用數量關系，可幫助學生明確問題的本質，再借助有效的手段和方法來梳理，即可確定解題思路，有效解決“解決問題”教學難點，保證每位學生能夠真正把握“解決問題”的教學知識點和解決技能，實現教學質量和效率最大程度上的提升。

參考文獻

[1]趙芳燕.基于經驗親歷過程感悟模型——“常見的數量關系”教學實踐思考[J].中小學數學（小學版），2017（04）：4-7.

[2]沈森.關鍵是促基本數量關系自主構建——以“速度、時間和路程”教學為例[J].中小學數學（小學版），2016（12）：47-49.

[3]羅麗琴.小學數學實際問題數量關系的教學思考[J].小學數學教育，2016（18）：32-37.