數學思維培養淺見

李駿

[摘 要]小學數學課堂教學應注重培養學生的思維能力、培養學生的數學素養，這既是實施素質教育的目的，又是引導學生學好數學的基礎。教師在課堂教學中，一是要寓有形的預設于動態的教學中，將教學預設真正融入師生互動的課堂；二是要要結合新舊知識的生長點來巧妙引入；同時，適時點撥知識的疑難處，拓展數學思維的寬度，給思維插上想象的翅膀，誘發學生的創造性思維。

[關鍵詞]小學 ；數學課堂；思維培養；數學素養

數學思維深刻性品質的差異集中體現了學生數學能力的差異，教師在教學中培養學生數學思維的深刻性，實際上就是培養學生的數學能力。數學教學中應該引導學生透過現象看本質，全面地思考問題，養成追根究底的習慣。在小學數學教學過程中，注重培養學生的思維能力、提高思維水平、提升數學素養既是實施素質教育的目的之一，又是引導學生學好數學的基礎。

一、靈活處理“預設”與“動態”，搭建數學思維的橋

蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說過，教育的技巧并不在于預見到課堂的所有細節，而是在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中作出相應的變動。這才是數學的理想境界。這就要求教師充分發揮主動性，努力做到心中有預設，做中無預設；寓有形的預設于動態的教學中，將教學預設真正融入師生互動的課堂；隨時把握課堂教學中閃動的亮點，把握促使課堂教學動態生成的切入點。

小學課堂教學是一個動態的、不斷發展推進的過程。教師應該用敏銳的目光去發現課堂的“節外生枝”，發揮自己 的教學機智，用智慧去開發這種鮮活的生成資源，使教學活動更有效。

在教學“截一個幾何體”時，幾何體的截面形狀是一個難點。教師精心設計的問題：一個正方體被一個平面所截，截面是什么圖形？課前要求學生準備土豆和小刀，引導學生切正方體，讓學生先截一個角，有點小組的學生興奮地說“我截出的面三角形”；有的說“截出的是等邊三角形”；有的說“我截出的是一個正方形”。教師讓學生展示自己的截面，并說明他的方法。有的會問，怎么我們截不來？有的會進行當場演示。這樣，在這種“學生做、學生講、學生聽”的熱烈氛圍中，每個學生都有喜悅和驚喜。

經過一段時間的動手操作，學生展示自己的做法，截面有三角形、等腰三角形、等邊三角形、四邊形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形等多種多樣的截面。學生意猶未盡，還在動手操作找截面。教師問：“能否找到七邊形的截面？”各小組熱烈討論，最終教師總結只能最多得到六邊形。

一切皆有可能，每一節課都是不可重復的激情與智慧的綜合生成過程。對“預設”和“生成”的靈活處理能提升教師的素養，綻放智慧的火花，進而促進學生全面、持續、和諧地發展。因此，在教學中，教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對學生別出心裁的想法或違反常規的解答及時給予肯定，并引導學生走向更深處。

二、重視知識的生成，抓住數學思維的火花

學生學習的過程是知識不斷積累和能力不斷提升的過程。知識是生長出來的，新知識的學習是在原有基礎上的“老枝發新芽”，小學生對新知識的理解是一個由模糊到清晰、由零碎到完整并逐步融入原有知識體系的過程。因此，在課堂教學中教師要結合新舊知識的生長點來巧妙引入，引導學生進行獨立思考。當學生通過自己的積極思考得出結論時，那種喜悅是由衷的，獲得的成就感是強烈的，這種獨特的感受會促使學生不斷地利用自己已有知識去對新知識進行探索和領悟，在不斷的思考中學生的思維能力就會不斷攀升。

很多學生的思維能力停留在具體的形象思維上，教師可以通過設置認知沖突，讓學生發現具體形象思維的局限性，主動學習抽象思維的方法，從而提升抽象思維能力。

因此，當學生的 抽象思維能力不足，不能用數學思維來思考數學問題時，教師可以設置認知沖突，讓學生找到一種數學的思維方法，并能用這種方法來解決數學問題。這樣，抓住知識的生長點，適切引入。學生就會發展思維能力，對數學知識的理解更加深刻，在潛移默化中培養科學態度和理性精神。

三、點撥難點，拓展數學思維的寬度

小學課堂上，當學生在知識的疑點和難點思維卡住時，如果沒有教師的適當點撥，他們會茫然不知所措，要么停止思考，要么四處出擊，往往一無所獲。教師應在遵循學生思維規律的基礎上，通過點撥思維方向及思考方法，幫助學生拓寬思路，探尋更寬的視野，真正發揮“四兩撥千斤”的功效。

比如，在學習等差數列求和時，先讓學生計算著名的“高斯問題”。如果學生從左至右依次計算，說明學生沒有好的思維經驗和方向。指導學生做此題時，教師應該將本題與以往的思維經驗做一個鏈接，可如下嘗試：

“大家看，這個題目特殊吧？特殊在哪里？”

“能不能把兩個數合起來組成一組？”

“現在，每一組數字之和相等嗎？”

“總共有多少組？”

這樣學生就有了解題的思維方向，學生通過探索，發現首項與尾項之和等于第二項與倒數第二項之和，從而得用（首項+尾項）X項數/2 的方式求和。

這樣點亮了學生的智慧之燈，撥動了學生的思維之弦，打開了學生思維的閘門，能讓學生覺得自己以前積累的經驗是有用的。

四、放飛想象，提升數學思維的高度

想象力是思維探索的翅膀，小學數學教學要注重培養學生的想象力。數學想象力一般有以下幾個基本要素：第一，要有扎實的基礎知識和豐富的經驗支持。第二，要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執著追求的情感。因此，培養學生的 想象力首先要使學生學好相應的基礎知識。其次，根據教材潛在的因素創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造性思維。

培養學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生思維活躍，最根本的一條就是要調動學生學習數學的積極性，教師要善于啟發、引導、點撥、解疑，使學生善于學習和思考。當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，但要根據教學實際情況，遵循學生的認知規律和思維特點，找準切入點，靈活運用各種手段，智慧地推助學生發展數學思維能力。在課堂教學中，只要教師堅持不懈、持之以恒地啟迪學生提高數學素養，就能收到我們所期待的效果。

參考文獻：

[1] 《給教師的一百條建議》蘇霍姆林斯基.

[2] 《小學數學課程標準》.