淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

文成

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有極為重要的意義，能夠逐漸培養(yǎng)學(xué)生的解題思路和思維方式，對今后的課程學(xué)習(xí)有較大的幫助，值得進(jìn)行教學(xué)推廣和實(shí)施。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；初中；數(shù)學(xué)教學(xué)

為了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題中數(shù)量關(guān)系到數(shù)學(xué)圖形問題的轉(zhuǎn)化，利用數(shù)形結(jié)合的方式開展數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)。以下就數(shù)形結(jié)合方法，將抽象數(shù)學(xué)形象化、具體化，進(jìn)而取得意想不到的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

當(dāng)前，數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到各個階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，該教學(xué)思想可以將教學(xué)變得更加生動有趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，幫助學(xué)生建立科學(xué)解決數(shù)學(xué)問題的思想。可以說，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域發(fā)揮著不可替代的作用，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的重要教學(xué)方式和手段。具體說來，數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有以下幾方面作用：首先，有利于學(xué)生解決代數(shù)中函數(shù)問題和幾何中的幾何問題；其次，通過直觀的圖形和圖像幫助學(xué)生更好地理解題目內(nèi)容，透徹分析題目中的數(shù)學(xué)關(guān)系；再次，運(yùn)用圖形和應(yīng)用題結(jié)合或者圖形和函數(shù)結(jié)合等途徑幫助學(xué)生求解數(shù)學(xué)問題；最后，數(shù)形結(jié)合思想有利于學(xué)生更加方便和準(zhǔn)確地解決函數(shù)和不等式等問題。

二、初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的運(yùn)用策略

（一）在教學(xué)中植入數(shù)形結(jié)合的概念，讓學(xué)生化生為熟

數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形分家萬事休。在初中數(shù)學(xué)中要不斷植入數(shù)形結(jié)合的概念，如此才能讓學(xué)生化生為熟。初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計要考慮知識的產(chǎn)生過程，關(guān)注學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，并逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，這樣才能由學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)遷移出新知，不斷提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。總的來說，初中數(shù)學(xué)更接近數(shù)學(xué)的核心，即研究數(shù)學(xué)的主要思想和方法。所以在教學(xué)中植入數(shù)形結(jié)合的概念，是培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維的重要途徑。代數(shù)和幾何都是小學(xué)數(shù)學(xué)的延伸和拓展，小初銜接工作只有真正落實(shí)到具體學(xué)科，才能讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思想和方法。

（二）教師要適時引導(dǎo)，不斷培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解題的能力

數(shù)學(xué)學(xué)科教育的精髓是培養(yǎng)學(xué)生勇于擔(dān)當(dāng)、善于探索的精神，理解以數(shù)形結(jié)合為主的學(xué)科思想，培養(yǎng)學(xué)生未知轉(zhuǎn)化已知、陌生問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題的解題能力，掌握利用數(shù)形結(jié)合解決問題的方法，這也是初中階段學(xué)生需要具備的認(rèn)識世界、發(fā)現(xiàn)真理的科學(xué)素養(yǎng)。因此，教師在教學(xué)中要適時引導(dǎo)，不斷培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解題的能力，這對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)以及對后續(xù)知識的學(xué)習(xí)都至關(guān)重要。富有動感和創(chuàng)意的圖形，配上簡潔明快的文字語言描述，能讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合所展現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)之美，也能讓學(xué)生明白，每道題都是讓自己學(xué)會如何觀察特點(diǎn)，如何獲取信息，如何聯(lián)想反應(yīng)，如何篩選方法，如何組織解答。師者，傳道授業(yè)解惑也。授人以魚不如授人以漁，只有在教師的正確引導(dǎo)下，讓學(xué)生真正掌握數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，才是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的長久之計。

（三）注重數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，幫助學(xué)生快速、準(zhǔn)確地找到答案

理論要結(jié)合實(shí)際，在典型數(shù)學(xué)問題的解決過程中，教師要注重指導(dǎo)學(xué)生通過探究、比較、實(shí)際應(yīng)用的過程來理解、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合運(yùn)用的方法、價值以及適用范圍。初中數(shù)學(xué)研究的對象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系在數(shù)學(xué)教學(xué)中就被定義為數(shù)形結(jié)合的概念。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尋找解決問題突破口的利劍，也是優(yōu)化解題途徑的助推劑，所以在解答數(shù)學(xué)題時，學(xué)生要注重數(shù)形結(jié)合方法的實(shí)際應(yīng)用，將文字表述出來的題目盡可能地畫出圖形，以幫助對題意的正確理解和快速的計算出答案。

（四）利用圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)問題講解，降低教學(xué)難度

對于形象極為抽象的數(shù)學(xué)來說，學(xué)生很難去想象和理解，在學(xué)習(xí)過程中會產(chǎn)生各種各樣的不適。想要長期維持學(xué)生的興趣，讓他們愛學(xué)、想學(xué)，這就需要教師對課程內(nèi)容進(jìn)行精心的設(shè)計。教師可以嘗試讓學(xué)生動手畫，將教學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來，并通過有意識的引導(dǎo)，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識和技能，能夠?qū)W習(xí)致用。曾經(jīng)有幸聽過一位優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的課，他給一群小朋友講“雞兔同籠”，當(dāng)時腦子里全是疑問：一群二年級的小朋友能夠?qū)W會么？但整堂課下來，不由得由衷敬佩這位數(shù)學(xué)教師，這位教師在課堂上采用基本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法讓小朋友自己動手畫，以一個簡單的數(shù)學(xué)圖形圓形代替動物頭像，以豎線代表動物的腳，通過簡單圖形對比，孩子們就能發(fā)現(xiàn)問題的答案。

（五）數(shù)形結(jié)合，體現(xiàn)美感

數(shù)學(xué)作為一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，它常常與枯燥等關(guān)聯(lián)在一起，而實(shí)際數(shù)學(xué)也是一門藝術(shù)，具有一定的美感，它的美無處不在，例如各種建筑物的圖形、各種景觀的建構(gòu)無一不存在著數(shù)學(xué)的痕跡。應(yīng)當(dāng)綜合生活中的實(shí)例，將數(shù)學(xué)中的問題形象化，擴(kuò)寬學(xué)生的視野，啟迪學(xué)生思維，增強(qiáng)學(xué)生的理解和記憶。應(yīng)當(dāng)善于挖掘生活中的實(shí)例，綜合運(yùn)用“平移和旋轉(zhuǎn)”的數(shù)學(xué)方法，不斷提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果和學(xué)生的理解能力。教師在對自己有更高要求的同時，應(yīng)當(dāng)竭盡所能，集思廣益、各展所長。學(xué)生們設(shè)計出來的各種美麗作品不得不說是讓人驚嘆，他們的創(chuàng)造力和想象力是我們所想象不到的。因此，應(yīng)當(dāng)積極運(yùn)用直觀教學(xué)法，貼合學(xué)生的實(shí)際情況，充分激發(fā)學(xué)生對美的欣賞和創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)靈活多變，而不應(yīng)拘于形式。數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷拓寬學(xué)生的思維想象空間，組織更多的數(shù)學(xué)討論活動，讓學(xué)生能夠積極主動參與到各種活動中，營造良好的個性展示平臺，不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性和重要性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維能力和想象力的綜合發(fā)展。

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有極為重要的意義，能夠逐漸培養(yǎng)學(xué)生的解題思路和思維方式，對今后的課程學(xué)習(xí)有較大的幫助，值得進(jìn)行教學(xué)推廣和實(shí)施。

參考文獻(xiàn)

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