淺析如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力

蔣旭升

摘 要：數(shù)學(xué)解題是鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)和解決問(wèn)題、提高能力的重要途徑。本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)、數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，討論在新課程下如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，以提高學(xué)生的綜合解題能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)生；解題能力；探究

數(shù)學(xué)是思維活動(dòng)的藝術(shù)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要任務(wù)是解題。解題活動(dòng)是展示學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的“明鏡”，學(xué)生個(gè)體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能和數(shù)學(xué)素養(yǎng)都可以通過(guò)解題活動(dòng)進(jìn)行生動(dòng)、全面的呈現(xiàn)。數(shù)學(xué)解題是鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)、解決問(wèn)題和提高能力的重要途徑。那么， 在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)和提高學(xué)生的分析和解題能力呢？

一、傳授解題方法，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題思維習(xí)慣

在教學(xué)實(shí)踐中，不少老師只強(qiáng)調(diào)“怎樣解題”，而忽視了“如何說(shuō)題（說(shuō)題意、說(shuō)思路、說(shuō)解法、說(shuō)檢驗(yàn)等）”。看似這是重視解題，實(shí)則這是忽略解題能力的培養(yǎng)。教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和勇于發(fā)表不同見(jiàn)解的思維品質(zhì)，尋求獨(dú)特的解題方法，從而豐富解題經(jīng)驗(yàn)，提高解題能力。學(xué)生只有掌握解決問(wèn)題的方法策略，才能實(shí)現(xiàn)解題活動(dòng)的深入開(kāi)展，解題活動(dòng)效能的有效提高。因此教師應(yīng)將傳授解題方法策略作為初中生解題能力培養(yǎng)的重要任務(wù)，發(fā)揮教師的指導(dǎo)點(diǎn)撥作用，采用以教引探、以導(dǎo)促探的方式，圍繞如何確定解決問(wèn)題的途徑、解決問(wèn)題的方法等內(nèi)容，進(jìn)行深入的引導(dǎo)和指導(dǎo)活動(dòng)，讓初中生逐步認(rèn)知和掌握解決問(wèn)題的方法策略，使初中生對(duì)掌握的解題策略“知其所以然”，從而提高探究問(wèn)題的技能素養(yǎng)。值得注意的是，教師要將辨析反思滲透到解題活動(dòng)的“回頭看”環(huán)節(jié)中，指導(dǎo)初中生深入辨析、反思自身在探究問(wèn)題條件、推導(dǎo)問(wèn)題思路、歸納問(wèn)題策略等活動(dòng)中的優(yōu)缺點(diǎn)，進(jìn)而形成正確的解題方法和良好的解題素養(yǎng)。

二、培養(yǎng)學(xué)生融會(huì)貫通的意識(shí)，提高分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力

在審清題目的基礎(chǔ)上，要讓學(xué)生能順當(dāng)?shù)芈?lián)系對(duì)接到相關(guān)的知識(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、動(dòng)手操作、合作探究、自我總結(jié)等參與活動(dòng)，主動(dòng)獲取知識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解。在解數(shù)學(xué)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生善于尋找題目各個(gè)部分之間的關(guān)聯(lián)，勾起以往解題時(shí)形成的有關(guān)解題思路和方法的回憶，集題目的條件、所用的知識(shí)、正確的思路、恰當(dāng)?shù)姆椒ㄓ谝惑w，形成清晰的解答過(guò)程。對(duì)于數(shù)學(xué)中屬于理論概念型的題目，應(yīng)當(dāng)在概念明確、推理合乎邏輯方面下工夫；而技巧型的題目，則要求學(xué)生能靈活運(yùn)用理論知識(shí)來(lái)解題。有的題目用某一基本理論就可以解決，有的題目則需要綜合運(yùn)用幾個(gè)方面的理論知識(shí)才能解決，有的題目運(yùn)用基本理論在特殊情況下的推論來(lái)解決更為簡(jiǎn)便，有的還要將已知條件作適當(dāng)?shù)淖兓蟛拍軐?duì)接到相應(yīng)的理論知識(shí)，因此，在解題中要讓學(xué)生鞏固和掌握有關(guān)知識(shí)，以使其能達(dá)到靈活運(yùn)用的程度，從而提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

三、強(qiáng)化解題技能技巧，注重解題思維能力培養(yǎng)

（一）積累并運(yùn)用基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)

數(shù)學(xué)上的定義、法則、公式、定理等，是解題的依據(jù)，對(duì)于這些基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)，教師教學(xué)時(shí)不應(yīng)有疏忽，不僅要講來(lái)龍去脈，還要指導(dǎo)學(xué)生透過(guò)表面抓本質(zhì)，并能熟練地加以應(yīng)用。

（二）著重培養(yǎng)學(xué)生分析條件的能力

初中生解數(shù)學(xué)題時(shí)，普遍存在的現(xiàn)象就是見(jiàn)題就解，不動(dòng)腦分析的毛病。對(duì)于條件明顯的習(xí)題，情況更是這樣。這是提高解題能力的一個(gè)大障礙。為幫助學(xué)生克服這一毛病，教師可以找些通過(guò)分析，能找出簡(jiǎn)捷解法的好例子，讓學(xué)生嘗到分析的甜頭，形成分析習(xí)慣，從而提高解題能力。

（三）加強(qiáng)基本技能、技巧的培養(yǎng)

技能、技巧的培養(yǎng)對(duì)于提高學(xué)生的解題也極為重要。教師應(yīng)讓學(xué)生掌握“換元”等快速解題的技巧，要求他們“一題多解”“一題多證”等方法去解答同一題目。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的解題能力就會(huì)得到較大提高。

（四）充分發(fā)揮例題的重要作用

例題是教材的一個(gè)重要組成部分，具有典型性、示范性，與所學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系，能加深知識(shí)的理解，能啟迪學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的能力。同時(shí)，重視課本例題能引導(dǎo)學(xué)生重視教材，做到“以本為本”。通過(guò)發(fā)揮和挖掘課本例題的功能，可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造力，進(jìn)一步起到培養(yǎng)學(xué)生的解題能力的功效。

（五）加強(qiáng)練習(xí)、習(xí)題作用，提高學(xué)生的解題能力

練習(xí)、習(xí)題運(yùn)用得好與不好是解決解題教學(xué)成敗的關(guān)鍵因素。首先必須按大綱的教學(xué)內(nèi)容和要求把握好習(xí)題的范圍和難易程度。每節(jié)課或每單元的習(xí)題配備，要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，做到“一題一得”，按照學(xué)生不同層次布置高、中、低三類(lèi)型，擴(kuò)大選做題范圍，讓每個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)收獲的愉悅。練習(xí)的方式也就是習(xí)題的使用方式，要多樣化，增強(qiáng)使用效果。以熟練的基礎(chǔ)知識(shí)和技能去以"不變"應(yīng)“萬(wàn)變”，提高學(xué)生的解題能力。

四、注重指導(dǎo)學(xué)生題后反思，總結(jié)解題規(guī)律

有許多學(xué)生“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”，解題過(guò)程顯得思路混亂，漏解、誤解、錯(cuò)解，做作業(yè)往往解出了結(jié)果后，就沒(méi)有再進(jìn)一步的行動(dòng)了，不會(huì)思考和總結(jié)。解題后反思便于總結(jié)解題規(guī)律，優(yōu)化解題方法，積累經(jīng)驗(yàn)，從而起到擺脫題海戰(zhàn)術(shù)、以少勝多、事半功倍的效果。反思解題過(guò)程就是指對(duì)解題思路和解題策略進(jìn)行反思，它包括對(duì)解題策略選擇和運(yùn)用的成與敗兩方面的反思。通過(guò)認(rèn)真反思自己的解題過(guò)程，認(rèn)識(shí)在審題時(shí)所遇到的困惑以及在解題過(guò)程中所走的彎路，通過(guò)自我剖析找出原因；反思解題思路與策略的成功之處，分析它們的特點(diǎn)、適用條件、概括出思維規(guī)律；比較借鑒教師和其他同學(xué)的解題思路，改進(jìn)自己的思維方式，熟練掌握解題技能，積累解題經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好思維習(xí)慣，激發(fā)思維的深刻性。

數(shù)學(xué)解題是鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)和解決問(wèn)題、提高能力的重要途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要優(yōu)化教學(xué)方法.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要?dú)w納總結(jié)各類(lèi)數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的能力。