淺談初中數學思想方法的類型與培養

陳永平

【摘 要】 數學思想和方法是數學知識的精髓，在教學過程中滲透數學思想方法，能提高教學效果，提高學生數學素養。本文著重探討了初中數學思想方法的內涵及類型。

【關鍵詞】 數學思想；方法類型；培養

一、數學思想和方法的內涵

所謂數學思想，就是對數學知識內容和所使用方法的本質認識，帶有一般意義和相對穩定的特征。這是對數學規律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的方法。即解決數學具體問題時所采用的方式、途徑和手段，也可以說是解決數學問題的策略。它是解決數學問題的直接、具體的手段。

數學思想方法有很多，每一種數學思想方法都閃爍著人類智慧的火花。由于中學生的年齡特點決定有些數學思想方法他們不易接受，而且要想把那么多的數學思想方法滲透給中學生也不大現實。因此，我們應該有選擇地滲透一些數學思想方法。以下幾種數學思想方法學生不但容易接受，而且對學生數學能力的提高有很好的促進作用。

二、數學思想方法的類型

1. 化歸思想方法

“化歸”就是轉化和歸結。在中學數學中處處都體現出化歸的思想，它是解決問題的一種最基本、最常用的思想方法。在中學數學教學中，培養學生運用化歸原則來解題，不僅能起到鞏固舊知識、促進理解掌握新知識的作用，而且對提高學生解決問題的策略水平有著深遠的影響。

2. 數形結合思想方法

數形結合思想是充分利用“形”把一定的數量關系形象地表示出來。即通過作一些線段圖、樹形圖、長方形面積圖或集合圖來幫助學生正確理解數量關系，使問題簡明直觀。這種借助于形，通過數的運算推理研究問題的數形結合思想，在教學中要不失時機地滲透。

3. 方程思想方法

眾所周知，方程思想是初等代數思想方法的主體，應用十分廣泛，可謂數學大廈基石之一，在眾多的數學思想中顯得十分重要。教學時，可有意識地引導學生發現等量關系從而建立方程。與此同時，還要注意滲透其他與方程思想有密切關系的數學思想。

4. 符號化思想方法

數學的思維離不開符號的形式（包括圖、表），這樣可大大地簡化和加速思維的進程。符號化語言是數學高度抽象的要求。符號化思想方法是數學信息的載體，也是人們進行定量分析和系統分析的一種載體。

5. 分類思想方法

數學中每一個概念都有其特有的本質特征，它又是按照一定的規律擴展變化的，它們之間都存在著質變到量變的關系。要正確地認識這些概念，就需要具體的概念依據具體的標準具體分析，這就是數學的分類思想方法即指按某種標準，將研究的數學對象分成若干部分進行分析研究。一般我們分類時要求滿足互斥、無遺漏、最簡便的原則。

中學數學思想方法除了上面介紹的幾種外，還有其他等等，這些都需要教師在教學過程中挖掘滲透。因此，數學思想方法的教學應與整個表層知識的講授融為一體。只要一線教師課前精心設計，課上精心組織，充分發揮學生的主體作用，多創設情境，多提供機會，堅持不懈，就能達到我們的教書育人目標。

【參考文獻】

[1] 楊啟賢. 數學思想方法解讀[M]. 鄭州：河南大學出版社，2012（3）.

[2] 李云飛. 基于初中數學思想方法滲透策略的探討[J]. 數學學習與研究，2017（8）.