淺談“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

孫玲玲

摘 要：相對(duì)于其它學(xué)科來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)習(xí)者的邏輯思維能力和抽象思維能力要求較高，但是小學(xué)生的思維能力發(fā)展處于初級(jí)階段，因此很多小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中存在的困難較大?；谶@一問(wèn)題，為提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，教師有必要結(jié)合小學(xué)生的思維特點(diǎn)開(kāi)發(fā)和選擇合適的教學(xué)方法。數(shù)形結(jié)合思想強(qiáng)調(diào)數(shù)和形的相互轉(zhuǎn)化，有利于促進(jìn)知識(shí)教學(xué)內(nèi)容直觀展現(xiàn)，符合小學(xué)生的形象思維特征，能夠有效突破教學(xué)重難點(diǎn)?；诖?，本文將分析數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用路徑，希望可以促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效性提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；思想方法

數(shù)形結(jié)合屬于數(shù)學(xué)教學(xué)中一種常用的思想方法，具有很強(qiáng)是實(shí)用性?；谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，當(dāng)前數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的十分廣泛，但是也存在很多不足，因此本文中筆者將結(jié)合自的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)展如下研究。

1將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到概念教學(xué)中

數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理等都屬于理論性特征較為顯著的教學(xué)內(nèi)容，其本身在理解上就具有很強(qiáng)的抽象性，但是理論概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，因此教師要結(jié)合合理的教學(xué)方法突破數(shù)學(xué)概念教學(xué)重難點(diǎn)[1]。在數(shù)形結(jié)合思想方法的影響和支撐下，教師在組織教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中可以充分利用數(shù)和形相結(jié)合的方法，促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的形象化體現(xiàn)。例如，在“小數(shù)的性質(zhì)”的知概念教學(xué)中，我就選擇應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，舉例引導(dǎo)學(xué)生從整數(shù)概念出發(fā)理解小數(shù)，如1是由10個(gè)0.1組成、10是由100個(gè)0.1組成，讓學(xué)生首先認(rèn)識(shí)小數(shù)和整數(shù)的大小關(guān)系。然后引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)0.5是5個(gè)十分之20.50是50個(gè)百分之一，然后讓學(xué)生比較0.5和0.50的大小關(guān)系，這時(shí)候很多學(xué)生都產(chǎn)生了混淆，此時(shí)我就展示課件，通過(guò)換算十分之一和百分之一可以知道0.5=0.50，進(jìn)一步明確了“小數(shù)的后面加上一個(gè)0，小數(shù)的大小不變的性質(zhì)?！?/p>

2運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、數(shù)量關(guān)系

對(duì)于數(shù)學(xué)、數(shù)量關(guān)系的理解和學(xué)習(xí)是提升小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的前提和基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想有利于提升學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)效果，利于學(xué)生理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。以三年級(jí)下冊(cè)的重疊問(wèn)題為例，“參加語(yǔ)文詩(shī)歌朗誦的人數(shù)有8人，參加數(shù)學(xué)計(jì)算比賽的人數(shù)有9人，但是小參與活動(dòng)的總?cè)藬?shù)一共14人，你能分析其中的原因嗎？”我引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)韋恩圖，明確其中有3人是重復(fù)參賽，兩個(gè)小組實(shí)際只有8+9—3=14（人）。再如在植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合的方法也同樣適用，利用畫(huà)圖手段明確樹(shù)木之間的間隔關(guān)系；排列組合的知識(shí)教學(xué)中，當(dāng)然小學(xué)數(shù)學(xué)中的排列組合知識(shí)較為簡(jiǎn)單，在這部分知識(shí)教學(xué)過(guò)程中我就選擇引導(dǎo)學(xué)生使用連線的方式解題，教學(xué)效果良好。

3通過(guò)圖形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生的空間理念

空間概念的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有積極意義，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題使用計(jì)算方式反而不利于提升問(wèn)題解決效率，如果教師在組織教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中能夠結(jié)合空間概念進(jìn)行教學(xué)，有利于實(shí)現(xiàn)“以形助數(shù)”，再借助于圖形以數(shù)的形式來(lái)正確體現(xiàn)形[2]。空間理念是指物體的規(guī)格、外形與彼此間的位置關(guān)系的一種體現(xiàn)[3]。大量的教學(xué)實(shí)踐顯示想，學(xué)生的空間能力培養(yǎng)需要教師建立數(shù)學(xué)教學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活之前的密切聯(lián)系，讓學(xué)生具備結(jié)合“形”進(jìn)行分析、判斷和概括的能力，利用“以數(shù)解形”幫助學(xué)生建立空間感。例如，在“包裝的學(xué)問(wèn)”的模塊教學(xué)中，對(duì)2盒長(zhǎng)為18厘米、寬幅為13厘米、高為4厘米的禮物盒子進(jìn)行包裝，怎樣設(shè)計(jì)包裝能夠最大限度節(jié)約紙張？我在指導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，將實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)備好的紙張和盒子按照小組單位分發(fā)給學(xué)生，旨在讓學(xué)生能夠通過(guò)小組學(xué)解決問(wèn)題，學(xué)生們自行分工進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，有的學(xué)生負(fù)責(zé)操作有的學(xué)生負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)。然后經(jīng)過(guò)小組分析和研究，學(xué)生能夠得出普遍性的結(jié)論：想要最少的使用紙張進(jìn)行包裝，那么在進(jìn)行包裝設(shè)計(jì)的過(guò)程中就要減少紙張的重復(fù)面積，即是長(zhǎng)寬高的總和越小越節(jié)省包裝紙[4]。本次教學(xué)活動(dòng)中，筆者選擇應(yīng)用“以數(shù)想形”的方式讓學(xué)生感受空間概念，明確建立空間觀念的三個(gè)過(guò)程，即動(dòng)手操作、觀察實(shí)物及抽象概括。學(xué)生的在學(xué)習(xí)活動(dòng)中通過(guò)自身的實(shí)際操作獲取數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律，并且逐步養(yǎng)成了觀察、分析、概括的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，這對(duì)學(xué)生的抽象思維能力提升具有很大意義，借助“以數(shù)想形”的方式提升了學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)能力，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的充分應(yīng)用，對(duì)學(xué)生的觀察能力、實(shí)踐操作能力以及現(xiàn)象力提升都起到了很好的作用。

4利用數(shù)形結(jié)合思想促進(jìn)數(shù)學(xué)問(wèn)題有繁到簡(jiǎn)

小學(xué)生受認(rèn)知發(fā)展水平和思維能力局限，分析和解決問(wèn)題的能力存在不足，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中能夠結(jié)合合理的教學(xué)方法促進(jìn)復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題的簡(jiǎn)化。教學(xué)實(shí)踐研究顯示，當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想有利于逐步提升學(xué)生的思維能力。例如，在“分?jǐn)?shù)”的相關(guān)知識(shí)教學(xué)活動(dòng)中，我就設(shè)計(jì)了這樣的題目：小兔子有一筐蘋(píng)果，她和她的小伙伴一起吃掉了3/4，這時(shí)候還剩下18個(gè)蘋(píng)果，你知道這框蘋(píng)果一共多少個(gè)嗎？由于小學(xué)生剛剛接觸分?jǐn)?shù)知識(shí)，因此在組織教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，我就引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用正方形涂色的方式理解分析概念、解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題，將正方形平局分為4部分，將其中的三部分涂上顏色，剩下的1/4就是18，計(jì)算式：18÷（1-3/4）。

5結(jié)語(yǔ)：

綜上，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要途徑和方法，但是當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用效果不佳，對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)造成阻礙。基于此，我們需要結(jié)合新課改要求實(shí)施教學(xué)改革，為小學(xué)數(shù)學(xué)改革提供助力。本研究主要對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用途徑展開(kāi)了分析和研究，僅供參考。

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