淺議初中幾何中分類討論的教學策略

蔣琳姣

【內容摘要】新課改全面實施以來，初中數學教學中越來越重視對學生邏輯思維能力和空間想象能力的培養。而這一能力的培養在初中數學幾何教學中，能夠起到良好的作用。幾何問題所涉及的內容較多，研究方向也十分繁雜，通過對幾何問題的研究來進行分類討論的教學策略十分重要。本文就對分類討論思想的重要性和教學中對分類討論策略作出分析，希望能夠促進初中數學幾何教學質量的穩步提升。

【關鍵詞】初中 幾何 分類討論

前言

數學學科與其他學科存在著本質上的差異，數學學科對不同教學方法的探究和運用十分關注。對此，在數學課堂教學中要重點根據不同題目的類型進行解讀，從而采取最合適的解題方法對問題進行解析，這樣不僅能夠保證習題解答的準確率，還能提升學生解題的速度。初中數學對分類討論思想的運用十分重要，這一思路的滲透必須得到落實與實施。

一、確立分類討論思想的重要性分析

分類討論教學法實際上是學生或教師在對數學問題分析中可能出現的多種情況進行逐一分析，并分別對各種情況采取不同的解答方案，在討論中培養學生的數學解題能力。在初中數學考試中，其分類討論思想的題目大多數處于壓軸題目，不僅難度大，對學生的分析能力、解題能力的總體要求也較高。為此，在中考前對學生數學分類討論思維的培訓十分重要[1]。幾何問題是初中數學教學工作中的重點環節，結合問題不僅容易延伸出多種解析情況，更能結合函數問題來設計出具有創新性的問題。對此，在初中數學考試的壓軸題中也經常能夠看到幾何綜合題的身影。教師作為教學工作的推進者與指導者，必須在日常數學教學中灌輸分類討論教學思路，讓學生在日常的幾何題的解題中秉承著多樣性的解題思路，從而逐漸強化學生的分類討論能力，提升學生解決問題的能力。

二、初中幾何教學中分類討論的教學對策分析

分類討論教學思想在初中數學教學中應用十分廣泛，分類討論的知識內容也十分豐富。例如，數學概念的內涵需要分類討論；問題重點條件需要分類討論；問題中的變量需要分類討論；形狀和位置關系需要分類討論等。因此，在分類討論的教育教學中，教師需要對幾何問題的分類討論動向進行分析，并強化培養學生的這種分析能力，從而保證學生對于幾何分類討論的掌握情況。

1.訓練學生作圖能力，在培養學生的畫圖習慣中滲透分類思想

初中幾何題目并非一定都具備已知的幾何圖形，特別是在學習幾何概念的時候，需要學生在腦海中構建出相應的圖形，這樣學生可以根據主觀構建的圖形對幾何概念進行分析理解。當前很多教師在培養學生作圖能力時也經常在學生面前演示，并向學生介紹如何正確的使用尺子和圓規等畫圖工具，但很多教師為了省事卻忽略了重要的條件的分析，使得教學效果大打折扣[2]。為此，教師在進行分類討論教學中需優先訓練學生的作圖能力，特別是對于要分類討論的題型，讓學生根據題目意思分類作圖，在作圖的過程中培養畫圖解題的習慣，這對學生分類討論思維能力的建立和形成會有很大的幫助。如在教學湘教版初中數學九年級下冊《圓》中的“圓周角定理——圓周角的度數等于它所對弧上的圓心角度數的一半”的時候，為了幫助學生更好地理解這一定理，可以引導學生分三類情況進行作圖并進行論證。（1）圓周角的一邊通過圓心（如圖1）；（2）圓心在圓周角的內部（如圖2）；（3）圓心在圓周角的外部（如圖3）；通過分類討論的后，進行推理論證，這樣既培養了學生的作圖能力，又在推理論證中，幫助學生理解掌握了圓周角定理相關的幾何概念，取得了很好的教學效果。

2.理解分類討論原則，在課堂教學中提升學生的分類討論能力

在幾何問題的教學中采用分類討論教學法，旨在通過分類討論的方式來找到幾何題目的思考方向。其分類的周密性能夠保證題目分類中的每一個部分都是相互獨立的，這樣能夠幫助學生更充分的學習幾何知識，并一起強化學生的思維完整性。

3.突出學生的課堂地位，歸還學生的課堂主動權

對幾何問題分類討論需要培養學生的分析能力，學生只有明確對題目中的已知條件進行分析，才能準確無誤的突破幾何教學難點。傳統的幾何分類討論教學中，學生的分類討論能力較弱，主要在于其分析能力較弱，不知道什么時候可以分類，該如何進行分類討論等。為此，教師在數學教學中要逐漸強化學生的課堂地位，讓學生在課堂中的主動權得到最大化發揮。

此外，教師在課堂上要引導學生充分展開互動，通過互動讓討論具有實效性，學生通過課堂討論發現問題、分析問題和解決問題的過程中會逐漸培養其分類討論意識，并以此強化分類討論學習思想在幾何學習中的應用[3]。

結語

初中數學幾何問題的研究中一定要重視對分類討論方法的運用，分類討論能夠幫助學生快速的找到題目解析的重點，從而運用最適合的解題方法進行解答。運用分類討論的方法學習初中幾何問題不僅能夠發散學生的數學思維，更能讓學生在多種情況的問題討論中形成數學敏感意識，這對其日后的數學素養的形成有著極大的影響。對此，教師在幾何問題中要積極革新和實施分類討論的教學策略。

【參考文獻】

[1]陸洋.淺談初中幾何中分類討論的教學策略[J].學周刊，2017（29）：41-42.

[2]顧仁岳.例談初中幾何教學中分類討論[J].中學數學研究（華南師范大學版），2015（18）：38-39.

[3]華松嶺.初中幾何中的分類討論解題研究[J].數理化解題研究（初中版），2013（8）：17.

（作者單位：湖南省道縣第五中學）