數形結合思想在小學數學教學中的滲透

朱婷

摘 要：數學中的“數”和“形”是數學領域的兩個最古老、最基本的研究對象。兩者互相獨立，又存在聯系，相輔相成，在一定條件下相互轉化。所謂數形結合，是指在數學教學中，為了實現教學目標，將數和形這兩個最基本的概念有機結合的教學思想和教學方法。偉大的數學家華羅庚曾經極力推崇數形結合的思想，他曾經說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微。數形結合百般好，割裂分家萬事休。”因此將從小學數學教學的實踐出發，結合小學生思維發展特點，詳細闡述數形結合思想在小學數學教學中的滲透。

關鍵詞：數形結合；小學數學；思想滲透

數形結合思想，就是在數學教學過程中，為了高效地實現教學目標，使學生深刻理解問題的本質，利用數學中的兩個最基本的概念“數”和“形”的相互聯系，將兩者有機結合，進而應用到教學實踐中的教學思想和方法。數形結合思想在小學數學教學中的應用，可以做到兩者優勢互補，有助于激發學生學習數學的興趣，有利于提高學生的理解能力，有助于學生認識到問題的本質，形成解決問題的正確的思路，從而找到解決問題的恰當方法。

一、以“數”助“形”，使抽象的數量變直觀

在小學數學課堂教學中，需要形象直觀，尤其是在小學低段數學教學中。根據小學生思維發展特點，我們需要更加關注小學生的認知特點。小學生處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，抽象邏輯思維尚未完善。用圖形輔助數字教學，通過向學生展示直觀模象，可以幫助學生形成清晰的表象，從而深刻地理解和認識問題。所以我們在小學數學教學中尤其要注意選用恰當的教學方法，使抽象的數字具體化、直觀化。借助于直觀的圖形，可以使學生更加深刻地認識到問題的本質，從而形成正確的概念，提高學生對該問題的理解能力，從而提高學生的解題能力。

直觀性原則是教學原則中不可缺少的一環，與小學數學的教學也密不可分。形象直觀的教學方法符合小學生從具體形象思維到抽象思維過渡的規律，符合學生掌握知識要以感性經驗作基礎的心理發展規律，符合小學生以具體形象思維為主要形式的思維發展規律。而且，直觀的圖形教學能使學生感到栩栩如生、表象清晰、鮮明生動、活潑有趣，能提高學生學習數學的興趣，從而提高學習數學的效率。從另一方面來講，數形結合的教學思想和教學方法也是素質教育的內在要求。

二、以“形”助“數”，使直觀的圖形數量化

在小學數學教學實踐中，如果單純講解圖形，是不可能達到預定的教學目標的。“形少數時難入微”，缺少數量的圖形無法細致入微地展現圖形中各要素的關系，無法展示圖形的本質特征。所以在講解圖形時，要借助于數字，用數字來輔助圖形的教學，讓直觀的圖形變得數量化、概念化，給圖形賦予生命，賦予一定的關系。例如，在講解直角三角形的特征時，如果我們單純地展示直角三角形，只讓學生獲得直觀的認識，學生還是不能得到關于直角三角形的本質認識。但是，如果借助于數字來輔助圖形，就可以將直角三角形的特征表達得更加清晰。此時，我們可以在直角三角形上標注相應的數字，比如三個邊的長度和三個角的度數。學生通過比較三個邊的長度可以得出斜邊最長的特點。學生通過比較、分析三個角的度數，可以總結出直角三角形中有兩個銳角，并且兩個銳角的和等于90度。借助數字來解讀圖形的特征，使學生深化對圖形的認識，深化對各種直觀關系的理解，從而總結出該圖形的本質特征，形成正確的認識和解題思路，進而更加高效地解決問題。

三、“數”與“形”相輔相成，優勢互補

在小學數學教學實踐中，應用數形結合思想，可以有效避免數字的枯燥和圖形的單調帶來的弊端，實現兩者的優勢互補，取長補短。在數形結合思想的幫助下，數字不再是枯燥的數字，而是直觀的、形象的，并且具有各種關系的統一體。圖形也不再是單調的圖形，而是被賦予了各種數量關系的有生命的圖形。小學數學教學的課堂也不再是枯燥無味的數字講解過程或者是圖形識別過程，而是二者有機結合的趣味橫生的課堂。

在小學數學教學的課堂中運用數形結合思想，有利于提高學生的數學思維能力。在小學數學教學中，培養學生的數學思維能力始終是新課程標準改革提出的一個重要方面。然而，能力的養成決不是一蹴而就的事情，而是需要通過循序漸進的努力逐漸形成的。數學思維能力，在學習和掌握數學概念的過程中形成，在靈活運用數學知識獨立解決問題的過程中得到發展。

總而言之，數形結合思想在小學數學教學中的滲透與應用，有助于教師更加輕松地講解圖形和概念，高效地實現預設的教學目標；也有助于學生高效快速地理解問題的本質，形成對問題的本質的認識，掌握正確的解題思路和方法；也可以提高學生學習數學的興趣，讓學生在知識與技能、過程與方法的探索中享受學習數學的樂趣。

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編輯 李燁艷