充分發揮教師主導性，促進學生認知建構

汪靜

摘 要：在實施“學講方式”的小學數學教學中，教師糾結于自己還要不要“講”。該講的，教師要大膽地講。這里說的“講”，當然包括“說”，但更多是指教師有針對性地啟發、點撥、引導和提供素材讓學生自己去做，從而促進小學生數學認知的有效建構。

關鍵詞：小學數學；“學講方式”；教師主導；認知建構

現階段小學數學教學有一個怪現象：教師在隨堂課里會大講特講，而在公開課上常常會出現教師三緘其口，不該講的確實也不講了，可講可不講的，也不講了，就是應該講的，教師也不敢講了。現在實施的“學講方式”，提倡讓學生“自主”學習，這絕對沒有錯，強調教師在課堂上要少講，讓學生多學，但要教師“少講”不是要教師不講，如果所有的數學課，教師都是一句不講，那還要教師干什么？教師的主導作用怎么體現？不論這次課改推進到何種程度和深度，只要“班級授課制”存在，教師的講，或者說教師的主導作用，就不能完全去掉。

最近有幸聽一位教師上了《認識面積》一課，他在這節課上，對教師講與不講拿捏的就非常好，這節課上教師充分地發揮了主導作用，有效地促進了學生的認知建構。

一、運用“先行組織者”，巧妙進行學法“滲透”

課前，教師與學生之間有一段短暫的互動和交流溝通。老師：“你認識老師嗎？你有什么問題要問老師？”學生提出了不少問題，其中問“你年齡多大了？”，老師沒有直接告訴孩子們，而是給學生提供了一些信息，讓學生來想辦法得到老師的年齡……這是這位老師的有意為之，他是希望激活學生這種探究問題的方法，并讓學生將這種，遷移到認識“面積”的學習中來。課開始了，師：“剛才，你們認識了一個新朋友（老師指指自己），你們是怎樣認識我的？”學生1：“認真看，觀察。”學生2：“問。我們向你提出一些問題，通過你的回答來了解你。”學生3：“我們還通過你給我們的信息，計算出你的年齡。”……師：“我們同學真聰明！好，我們就用這個方法來認識一個新朋友——面積（板書），好不好？”……

教師激活了學生“認識新老師”的策略和方法，恰恰是學生要認識“面積”的方法基礎，學生完全可以將這種策略應用到“認識面積”上來，這個基礎就是認識面積的“先行組織者”。“先行組織者”是美國教育心理學家奧蘇伯爾提出的。當然，“先行組織者”，有上位的、下位的、平行的。很顯然，這位老師給學生的“先行組織者”，對于“面積”認識方法來說是“平行的”，但對于“面積知識”來說，可以認為是“上位的”。因為，認識“新朋友”和“認識面積”可以用同一種方法：觀察—問一問—交流—思考（推測）。如果把“面積”比作“魚”，那么“認識面積”的方法（策略），就是“漁”。也就是說，你教給學生捕魚的方法（漁），然后讓學生自己去捕魚（面積）。這種“先行組織者”有相當大的統攝作用，“認識一個新朋友的方法，適合很多事物的認識。教師的引導可以讓學生感知到，生活中認識事物的方法可以運用到學習數學知識上來，也讓學生明白，可以用舊的方法去解決新的問題，我們經常這樣做，學生產生了這種遷移意識，這正是我們數學教學最后要培養的學生的一種核心素養。

二、引導經歷過程，讓學生完整理解“面積”

我們先來看看，這位教師是怎樣引導學生建構“圖形的面積”的。

師：同學們對面積有點感覺了吧？我們繼續進行：我們認識了物體一個面的面積，我看同學們很難表達。我們這樣好不好！你在頭腦中想一個物體的一個面，然后把它畫到作業紙上，然后，同桌比較一下，看一看誰畫的圖形大，誰畫的圖形小！

學生獨立畫完后，教師指名展示：有的畫的是房子的一個面；有的畫的是數學書的封面；有的畫出自己幻想中的一個物體的一個面……

老師讓學生畫出自己想象中的物體的一個面，然后引導學生感知這個圖形的大小，比教材中只讓學生涂兩個給定的一個正方形、一個長方形，并說說“哪個圖形的面積大一些”要更有利于學生建構“圖形大小，就是圖形的面積”概念好得多。（1）教材中只有正方形和長方形兩種圖形，可能會讓學生產生“只有長方形和正方形圖形有大小，其他圖形呢？的疑問而改成“……想象的一個面畫出來”，就不同了，學生獲得的信息是：只要是想象到面畫出來都行；（2）教材給定的圖形是固定的，學生可能會看成是紙面的一部分，而讓學生畫一個面，學生可能會更加關注自己畫的這個圖形及其大小；（3）學生在畫一個具體物體的一個面時，會自覺或不自覺地進行了縮放，為今后學生比例尺的學習做了一定的鋪墊；（4）學生自己畫圖形，是從一個生動物體一個面抽象而來。學生所畫的圖形對于學生來說既生動形象，又抽象。讓學生又一次經歷圖形抽象的過程。為以后學生看示意圖、地圖作了鋪墊。

三、組織問題辯論，倒“逼”學生厘清“面積”外延

組織學生對問題進行討論，讓學生在辯論中對概念進行外延，是一種手段。例如，在學生初步知道了“圖形的大小，叫做圖形的面積”概念后，就是啟發：老師頭腦里也有一個圖形，老師畫出。它的面積在哪里？（學生都不作聲），同學們是不是看出了問題？生1：“這個圖形還有一邊沒有畫。”生2：“這個圖形沒畫完整。”生3：“你畫的圖形沒封口。”教師一邊做手勢一邊引導：“也就是說，這個圖形這兒沒有連起來，或者說沒有封口，沒有封閉，老師將缺口連起來，現在你能描出它的面積嗎？”老師指名一個學生到臺前涂這個圖形的面積部分……老師再啟發：“看來不是任何圖形都有面積的！怎樣的圖形才有面積？”學生齊聲說：“封口圖形才有面積。”老師：“我們叫它‘封閉（板書），好不好？”……

這1分鐘的小小活動很巧妙，老師沒有直白地告知學生“封閉圖形的大小，叫做圖形的面積”“不是封閉圖形沒有面積”等，而是，讓學生在觀察、思考、交流中，感知到只有“封閉圖形”才有面積。更妙的是，老師將開口的圖形封閉時，不是畫直的線，而是用弧線封口。這樣讓學生感知到，封閉圖形，不是一定要是直的線圍成，可以是曲線圍成的，進一步讓學生完整地理解“圖形的面積”的概念。

我們一直認為，數學課，特別是小學數學課，老師不是不能講，該講的一定要講，但老師的“講”，不是喋喋不休去“說”，不是滔滔不絕去“述”，而是適時、巧妙地去引導、點撥、提供素材讓學生自己去“探”“究”，去幫助學生進行數認知的有效建構。

編輯 杜元元