反例在初中數學教學中的作用

胡薇

摘 要：在初中階段的數學教學過程中，教師必須要強調對學生思維能力的培養，而反例的運用可以對學生思維能力的提升起到極大的幫助作用。在實際教學的過程中，教師應該積極探索如何運用反例來促進學生思維能力的發展。結合具體教學經驗，認為反例的運用可以嘗試從提升學生數學思維、強化學生邏輯能力以及強化學生對數學的認識三個方面著手，通過這三個方面的工作，能夠有效提升學生的數學綜合素養，真正發揮好反例在初中數學教學中的價值。

關鍵詞：初中數學；反例；具體運用；思考建議

在現代初中數學教學過程中，反例的科學應用可以幫助學生更好地去理解和掌握知識。因為當學生從正面去學習知識的時候，可能會出現一些阻礙，而從反面借鑒學習的話，有時候會取得事半功倍的效果。同時反例的運用也可以幫助教師更好地拓展學生的思維能力，引導學生在學習的過程中進行主動的探索和思考，這些都能夠對學生數學素養的提升起到很大的幫助作用，課堂的教學過程中，正確地使用反例才能夠真正地發揮好反例的價值，因此教師應該多進行經驗的積累和方法的嘗試。結合實際教學經驗，我認為，對反例的運用可以嘗試從以下方面著手。

一、用反例來促進學生的思維發散

在初中階段的教學過程中，反例的運用可以促進學生的思維發展，這是因為在初中數學階段的學習過程中，單純的知識教學并不能夠為學生的能力提升提供最有效的幫助，只有對學生反思能力、發散性思維能力進行培養，才能取得最好的效果。傳統的學習過程中，學生習慣于直接接受教師所教學的內容，習慣用正常的方式去理解和掌握內容，在這樣的情況下，一些知識點可能會被學生忽略掉，在基本知識學習完成以后，教師可以運用反例引導學生從不同的角度來思考同一個問題。通過這樣的方式，讓學生在學習的過程中認識到知識的多樣性，同時鍛煉學生的思維，引導學生養成良好的學習習慣，幫助學生認識到世界是多維的，在對待問題的時候要從不同的方面去考慮，比如說，在學習完幾何的相關內容時，大部分學生都已經對多邊形有了基本的掌握，在這樣的情況下，我就會讓學生進行思考：多邊形都有怎樣的特點？正多邊形又有怎樣的特點？不少學生都能夠從書本上以及自己所學的內容中尋找到相關的知識，大家都已經了解和掌握了相關的內容，那么這個時候，在此基礎上，我問大家一個問題，如果說，多邊形和正多邊形不同，大家都知道，那么，一個多邊形每一個邊長都相等，那么它就一定是正多邊形嗎？其實這個問題就在于引導學生反向去思考多邊形和正多邊形的區別，讓學生通過反向思考來對知識有更加清晰的認識，因為思維的角度不同，學生就會有更多的發現，學生也就會認識到，正多邊形不僅僅是邊長相同，同時內角度數也是一樣的，只有滿足這樣兩個條件，才能夠進行判定，單純地以一個條件作為依據進行判定的話，結論會很不扎實。很明顯，通過這樣的學習，學生學會了用不同的角度去思考問題。

二、通過反例教學，使得學生的思維更加嚴謹

在初中數學教學的過程中，通過反例教學還可以使得學生的思維更加嚴謹，在初中階段的學習過程中，引導學生養成良好的學習習慣是一個重要的教學任務，教師在課堂教學的過程中，必須要引導學生通過科學的訓練，強化自己對知識的理解和掌握，教師應該通過反例來使學生的思維更加嚴謹，通過反例教學，使得學生在思考問題的時候考慮到更多的內容，針對不同的情況采取不同的措施、不同的解決方法，只有通過這樣的方式才能夠確保學生真正有效地掌握知識，也才能夠確保學生在考試或者訓練的時候，最終得到正確的答案。所以，教師尤其要強調對學生思維嚴密性的訓練，比如說在布置問題的時候，教師就可以有意識地讓學生獨立嘗試，這個時候，不少學生都會出現問題，教師可以將學生出現的問題整理下，然后和學生一起討論，為什么會出現這樣的問題？是某些方面考慮得不周全還是自己的知識體系出現了問題？通過這樣的方式，學生就能夠認識到思維嚴謹性的重要性，同時，也是通過這樣的方式，學生才能夠逐漸強化自己的思維

能力。

三、幫助學生更加深刻地理解和掌握知識

反例教學的運用還可以幫助學生在學習的過程中對知識有更加深刻的理解和掌握，知識的學習如果只是簡單地浮在表面的話，就無法幫助學生真正地構建自己的知識體系。在具體的過程中，教師應該引導學生往深處去挖掘，比如說在進行原理的教學以后，教師可以有意識地引導學生進行綜合訓練，通過一些反向的例子，讓學生認識到知識之間的處理還有更多的方法。

總之，在現代初中數學教學的過程中，教師應該主動積極地思考，如何科學地發揮好反例的最大價值，通過科學地運用反例進行教學，幫助學生更好地去理解和掌握知識，真正地為學生綜合素質的提升提供科學有效的幫助。

參考文獻：

[1]姜錚祥.初中數學教學舉反例的技巧[J].科普童話，2016（24）：40.

[2]楊占鵬.反例教學在初中數學中的作用[J].數學學習與研究，2013（2）：16.