小學數學教學中滲透模型思想的策略

潘梅瓊

摘 要：數學模型思想是數學知識的核心內容，更是學生思維發展和終身學習的重要基礎。貫徹課標的理念：一方面要注重滲透模型思想，另一方面要教會學生如何建立模型并使其喜歡數學。

關鍵詞：小學數學；模型思想；策略

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出：“模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。”小學數學建模是在數學活動中讓學生掌握新的知識，提高新的能力，形成新的思想。在這過程中要注意培養學生初步形成模型思想，提高學習數學知識的興趣和應用數學知識解決實際問題的能力。小學數學教學中滲透模型思想可以從以下三方面入手。

一、在實踐操作的活動中，培養數學建模的興趣

只有建立在學生活動經驗基礎上的課堂教學才是最貼近學生實際的有效教學。因此，在小學數學教學中我們可以增加一些有效的實踐操作活動。“周長”對小學低年級孩子來說是初次接觸到的比較專業的數學術語，怎樣才能讓周長的概念真正建立在孩子體驗的基礎上？這是我們老師該思考的地方，所以我讓學生進行了設置了以下的體驗活動：

活動一： 摸一摸。

觀看動畫視頻：小螞蟻在葉子上繞著葉子的邊沿爬了一周，回到起點。

讓學生將手指當做小螞蟻，也在葉子上、課桌上、書本封面上“爬”一周，感受從起點出發繞著物體的表面邊沿走一周回到起點。以此明確“一周之長”的含義。

活動二：描一描

師：現在你們的課桌上有一些生活中的物品，你們能選一種物體描繪在圖紙上，能描出它外圍的一周嗎？

教師：沿著物體的外圍描一周，留下了一個圖形的輪廓。

教師：像這樣物體表面或圖形外圍的一周的長度叫做周長。（板書）

二、在課堂探究的活動中，滲透數學建模的意識

課堂教學中，教師要引導學生充分經歷從數學知識到數學模型的創造過程，培養學生的數學模型思想。例如：我在教學組合搭配問題時設計了這樣的習題“用1、3、4這三個數可以組成幾個不同的三位數？”首先我讓學生自己嘗試解決，我發現大多數孩子都用上一一列舉的方法，把所有的三位數都寫下來，例如：134、314、413、143、341、431，我告訴孩子們，一一列舉是我們解決問題的一種方法，但是，在列舉時也要講究方法才能使答案不重不漏，例如，我們可以先確定百位上的數字，當百位上是1時可以組成：134、143，當百位上是3時可以組成：314、341，當百位上是4時可以組成：413、431，這樣思考比較有序，能避免出現答案重復和遺漏的現象。但是我的教學不止于此，我再引導孩子們思考，如果用另外三個數字可以組成幾個不同的三位數，你可不可以不用一一列舉的方法就能比較快速地回答出一共有幾種不同的三位數。我引導孩子們觀察上面的例子，想一想6種的6是如何得到的，有什么規律嗎？有人說6=1+2+3也有人說6=2×3，我肯定了后一種發現更有價值，可是2×3表示什么嗎？細心的孩子很快就發現不管百位上是哪個數字都可以組成兩種不同的三位數，而百位上可以有三種不同的數，所以一共有3個2種，故3×2=6。我覺得孩子們分析得有道理，我趁機進一步引導孩子們觀察，要用三個數字組成不同的三位數，我們可以分步驟思考，先從百位上的數開始思考，數百位上可以有幾種不同的選擇，生：3，當百位上已經確定了三個數中的一個后那么就只剩下兩個數，所以十位上的數就只剩兩種可能，到了個位就只剩下一個數了，也就是只有一個可能，所以3×2×1=6，這是利用了乘法原理。有了這種方法，孩子們在做其他類似的問題就快速多了，但是，如果是有0參與的情況下，注意，0不能放在最高位，比如，用0、1、2、4最多可以組成多少個不同的四位數時要注意，千位上只能有三種可能，3×3×2×1=18種。觸類旁通地，如果是用5個不同的數字（0除外）最多可以組成多少個不同的三位數？同理可從最高位百位開始思考，百位上有5種可能，十位上則有4種可能，個位上有3種可能，得出5×4×3=60種。這道題如果用一一列舉法顯然有點麻煩。

這樣充分調動起了學生原有的生活經驗或數學知識儲備，在問題的引領下，不斷探索知識的內在規律，挖掘潛在的數學模型思想。在教學中讓學生體驗到數學發現的全過程，發展數學思維、擴大知識面，培養學生的數學模型思想。

三、在解決問題的過程中，體會數學建模的價值

應用已有的數學知識分析數量關系和空間形式，經過抽象建立模型，進而解決各種問題，這是建立數學模型的價值體現。

小學數學應用題的求解是一個建模的過程。方程是一個非常重要的數學模型。小學數學中解決數學問題的兩種主要的方法是算術解和方程解。方程與算術相比，由于未知數參與了等量關系的構建，更加便于人們理解問題，分析數量關系，并構建模型。所以方程在解決比較復雜的數量關系的問題時有著算術解所不具備的優勢。

例如：兩箱蘋果的個數相同，甲箱賣出80個，乙箱賣出124個，甲箱剩余的蘋果個數是乙箱的3倍，每箱蘋果原有多少個？ 在解決這一道問題時，將每箱蘋果設為x個，根據甲箱賣出80個后剩下的蘋果個數是乙箱賣出24個后剩下蘋果的3倍這個等量關系很容易就可以列出方程來解決問題。比起算術解就容易理解多了，方程方法比算術方法具有的優越性就明顯體現出來了。

總之，數學模型思想的培養需要經歷一個長期的過程。在小學數學課堂教學的過程中，教師要結合學生的實際水平，重視數學模型思想的滲透，形成應用數學模型探索問題和解決問題的良好習慣，使數學學習真正成為積淀素質的過程。

參考文獻：

王永春.小學數學與數學思想方法[M].華東師范大學出版社，2014.