投資方案選擇的層次分析模型

山軍 夏婧

[摘 要] 本文利用層次分析法，對畢業不久的大學生群體，針對如何進行投資問題給出了一個數學模型。

[關鍵詞] 層次分析法；畢業大學生群體；投資選擇

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2018. 13. 048

[中圖分類號] F832.48 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2018）13- 0104- 02

1 問題的提出

日常生活中，收入的結余可以選擇存入銀行、存入余額寶，也可以選擇購買保險、理財產品等，但如果要獲取更高收益，就得進一步了解更多投資方式。如股票、P2P網貸投資、眾籌投資、區塊鏈等。可高收益的投資，意味著風險也大，這就需要對投資的方案有一定的辨識能力、選擇能力，對于才畢業幾年的年輕人群體，其優勢在于可以承擔一定的投資風險，劣勢則是可供投資的資金不多，如何把有限的資金進行投資增值是一種艱難選擇。而對于已有一定積蓄的中年人群體，由于可投入的資金多，因而投資方案的選擇范圍更多更廣，如房地產、外匯、期貨等。范圍越廣，資金運作的要求也就越高，同時年齡、家庭責任等各種原因又導致其不能承擔過多風險，所以對他們而言，如何在盡量規避風險的前提下獲取更高收益更是一種考驗。

T.L.Saaty等人在20世紀70年代提出的層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是有效處理這一類問題的實用方法，這是一種定性和定量相結合的、系統的、層次化的分析法。本文采用層次分析法對年輕人群體的投資選擇給出一個數學模型。該模型對中年人投資群體也有一定的借鑒意義。

2 模型的建立

2.1 建立層次結構

我們的目的是給出年輕人群體投資的合理方案，考慮有如下四個評價準則：①收益率；②風險大小；③投資回報時間；④在眾多投資方案中選出最具代表性的方案。則該問題的層次結構如下所示。

2.2 構造判斷矩陣

2.2.1 準則層C對目標層A的成對比較判斷矩陣A

通過了組合一致性檢驗，ω（3）可以作為最終決策依據，即年輕人群體在做投資選擇時，優先次序為：證券投資>理財產品>買保險>存銀行，證券投資可作為首選。

主要參考文獻

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數學建模[M].第3版.北京：高等教育出版社，2003.

[2]葉其孝.大學生數學建模競賽輔導教材[M].長沙：湖南教育出版社，1996.