小學數學教學中不規則吸水性物體體積研究的初探

摘 要：在日常的生活中，除了眾所周知的長方體、正方體以及圓柱體等規則性的物體，還存在著大量的不規則物體。學習了如何計算規則物體體積的方法，將計算規則物體的方法運用到不規則物體的體積計算中是一個具有研究意義的課題。目前對于不規則物體的體積的計算的方法主要有兩種：一種是借助排水法求不規則物體的體積，另一種是將不規則物體通過等積變形處理為規則性物體求體積[1]。為了實現通過對不規則物體體積的計算方法的探討，訓練學生的求異思維，培養其綜合實踐能力，文章通過學生的測量、取放物體等活動，讓學生主動探究不規則物體體積的計算方法，通過操作、觀察、比較活動，培養學生積極參與、團結合作、主動探索的精神。

關鍵詞：小學數學；不規則吸水性物體；體積

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2018-02-01

作者簡介：張云霞（1971—），女，山東莒縣人，山東省莒縣第一實驗小學級部主任，一級教師，本科，研究方向：小學數學教學。

一、引導學生提出問題

在小學數學課堂教學中，為了使得教學內容不再枯燥乏味，教師需要將教學內容設計得有趣，以及抓住學生的心理進行設計教學，提高學生的學習效果和對知識點的接受能力。教學內容的實施不僅讓學生掌握基本的知識和基本技能，而且要使他們的創新意識得到很好的培養。這就需要我們在教學過程中，讓學生對知識點進行自主合作的探究，鼓勵學生積極地創新思維，學會提出問題[2]。只有讓學生在課堂上能夠提出問題，并且帶著問題去探索，才能夠讓學生真正地參與到學習生活中來，使得學習效果事半功倍，打破傳統的教學方式，創新教學模式。在一次六年級的數學活動課上，我出示了這樣一道題：“一個圓柱形的玻璃缸，底面積20平方厘米，水深25厘米，放進一塊不規則的磚頭，水面升到30厘米。這塊磚頭的體積是多少？”張XX是這樣回答的： 20×（30-25）=100（立方厘米）；秦X是這樣回答的：20×30-20×25=100（立方厘米）。大部分同學都贊同他倆的回答，我也肯定了同學們的回答。但我班李X同學表示反對，她說：“張老師，磚頭是要吸水的呀，上升部分水的體積應該比磚頭的體積小。”她的意見得到了好幾位同學的肯定。我一想也有道理，就補充說：“這道題應該加上‘磚頭吸水忽略不計這個條件。”這時李X又站起來說：“如果這個不規則物體是海綿，是衣服，是一些吸水性很強的物體，我們還可以用這種方法求嗎？它們吸的水也能忽略嗎？”這時我可真的被難住了！于是，我靈機一動：以這個問題為中心，開展一次數學實踐活動不是很好嗎？于是我就把這個想法告訴了學生們，大家都非常高興。這時王X馬上發問：“怎樣測量不規則物體的體積呢？”這個問題對學生來說，是一個新的方向、一個新的知識點，我將此作為這次數學實踐活動的中心，所以我和學生們說：“老師一時也無法作出合理的解釋，希望每位同學課后通過各種渠道，爭取解決好這個問題，咱們比一比看誰的收獲最大！”以此激起學生的好奇心，引起學生探索的欲望，主動地參與到實踐活動中，增強學生的學習效果。

二、引導學生主動探究

在這次數學實踐的活動中，數學教師的首要責任是盡其一切可能來發展學生解決問題的能力。首先，作為教師的我為學生營造良好的研究條件。一方面我參與到了學生的探究活動之中，另一方面我也竭盡所能地向學生提供了各種信息資料，讓學生相互閱讀資料，組織學生開展信息交流活動。學生通過親自做實驗后，初步有了自己的見解，我讓學生匯報了各自所做的工作，表揚了那些刻苦鉆研的學生。然后讓幾位學生發表了各自的見解，有的學生把自己的活動過程寫成了一篇小文章，主要有兩種見解：①“不規則吸水性物體”的體積包含其空隙，在測量時，我們只要把它浸沒于水中，擠出內含的空氣，那么上升部分水的體積就是該物體的體積。②“不規則吸水性物體”的體積包含其內部空隙，在測量時，我們應用塑料薄膜把它包起來，然后把它浸入水中，這時上升部分的水的體積就是它的體積。學生發表完見解后，目光都投向了我。此時我為學生的成長感到欣慰，為學生見解的深刻感到驕傲，我也已深深地陷入了對這兩種觀點的思考之中。我誠懇地向學生說：“說實在的，老師自己也陷入了這兩種觀點的矛盾之中，但老師是不會放棄的，我相信同學們肯定也不會放棄對這個問題的研究。”這次對不規則物體的實踐活動的探究，使學生喜歡上了這種自主學習的方式，對再次探索不規則物體的體積的計算方法已經輕車熟路了，可以很好地進行第二次探索。

三、引導學生再次探索

通過前面的探索活動，學生們沒有達成共識，但由此也激起了大家再次探索的強烈興趣，借鑒好的辦法，更廣泛地搜集各方面的信息，以更大的熱情投入這個活動中，努力做到使自己的見解更深刻、更縝密。在這個階段的探索過程中，學生們的信息交流更為廣泛，有的學生向大學里的哥哥姐姐求教，有的學生問爸爸媽媽，有的學生詢問在初中、高中教學的老師。這些活動使他們受到了有益的啟發，對“不規則吸水性物體”體積有了更深刻的理解和認識，也逐漸形成了一種求實的學習態度。

四、鼓勵學生各抒己見，形成綜合探究的能力

我們每一位教師都應該尊重學生。對學生寫的小文章，我逐一進行了點評，給予了每個學生高度的評價，并對每個學生的“思維閃光點”給予了極大的鼓勵，并讓學生互相進行交流，讓每一位學生都感受了一分成功的喜悅。學生們通過討論，基本達成共識，“不規則物體”（石頭、木塊、磚塊、沙堆等）的體積，應包含其內部的空隙，不能把其空隙放大而看成空間，而應該把這些物體的體積看成是構成該物體的“物質”的體積。在用轉化思想測量“不規則吸水性物體”的體積時，應該先把這些物體用不吸水的薄膜包起來（排出里面的空氣），然后將其浸沒于水中，此時上升部分水的體積就是該物體的體積（薄膜體積忽略不計）。不論是排水法還是等積變形法，都是運用轉換思想，將不規則的物體轉化為規則的或者可以方便計算的物體進行體積計算。這次數學實踐活動后，我讓每一位學生都說說自己的感受，從這次數學實踐中學習到了哪些知識？收獲了哪些內容？許多學生都深有感觸地說：“這樣的實踐活動真好！不但開闊了眼界，增長了見識，而且極大地提高了自己各方面的能力。”

教師與學生共同進行探索學習的重點在于學生學習探究的過程，不在于學生最終能否探究出成果。教師的教學就是要教給學生終身受用的本領。教師引導學生探究不應該有了結論就終止，還應該使學生回顧、審查自己探究的過程和方法，總結經驗教訓，改進學習方法，學會學習。從中我們也會欣喜地發現學生敢于質疑、探究，勇于實踐、創新的精神。學生開展實踐活動，有時效果不一定令人滿意，這時教師不能草草收場、不了了之，而要恰當地進行評價，找出活動中的閃光點，多鼓勵、多表揚，讓學生樹立下次參與實踐活動的信心；同時還要幫助學生客觀地分析活動中的不足之處，以利于下次活動的開展。

總之，數學實踐活動，解放了學生手腳，拓寬了學生的視野與思維，留給學生一定的時間與空間，在培養學生的綜合素質方面占有十分重要的地位，已呈現出無限生機[3]。

五、總結

通過這節課的學習，我意識到教學時對每一節課的教學設計都不要越俎代庖，應該遵循學生的認知發展規律，通過他們的認知沖突去引導學生積極思考、分析問題并解決問題。這樣的數學課堂才是學生們的數學課堂，才是他們心目中理想的數學課堂，只有符合學生認知規律的數學課堂，才能調動學生的學習興趣，對數學課堂“動心”。

參考文獻：

[1]陳惠芳.核心問題引領提高課堂效能 ——“不規則物體體積”教學實踐與研究[J]. 數學大世界（中旬刊）， 2017（5）：22，26.

[2]殷小虎.運用生活化教學巧量不規則物體體積探研[J]. 成才之路， 2017（15）：54.

[3]張 偉.讓數學課堂“生”動起來——“人教版”五年級數學下冊“求不規則物體的體積”教學[J]. 新課程研究（下旬刊）， 2017（5）：90-92.