PCK理論在“浮力”教學中的應用

湯珍

摘 要：《浮力》一節是綜合應用前面所學的壓力、重力、二力平衡、受力分析等知識展開的.由于涉及的物理量多、關系復雜、需要定量計算，再加上學生較難透過現象看本質，本節往往成為學生物理學習的分化點之一。本案例從PCK理論的4個維度出發，對浮力概念進行教學解析.并據此給出相應的教學策略，有效突破學生學習浮力時的困難。

關鍵詞：PCK理論；浮力；教學案例

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）13-030-2

一、引言

1.PCK理論的內容

“學科教學知識”（Pedagogical Content Knowledge）理論，簡稱“PCK”理論，是20世紀80年代美國斯坦福大學教授舒爾曼（Lee Shulman）針對當時美國教師資格認證過程中看到“學科”的缺失而提出來的重要概念，認為教師除了具備學科知識、一般教學知識外，必須在教學中發展另一種新的知識——“學科教學知識，即“關于教師將自己所掌握的學科知識轉化成學生易于理解的形式的知識”[1]。

2.中學物理教師的PCK四維度

國內外人們對PCK的關注都緣起于教師教育的困境：物理師范生的教育中，學科知識和普通教育學知識基本是割裂開來的，而忽視了它們之間的聯結。這使得教師難以將學科知識有效地轉化為學生能懂、能應用的知識。筆者以舒爾曼、格魯斯曼的研究為基礎，根據物理學科的特點和中學物理教師的實際情況，建構了符合中學物理教師特點的PCK四個維度：（1）課題最核心的內容及其教育價值；（2）內容之間的聯系；（3）學生的學情和可能出現的難點；（4）幫助學生學會的策略；（5）實驗的操作和價值挖掘。

二、基于PCK理論的《浮力》教學案例

1.所講課題最核心的內容及其教育價值

《浮力》位于蘇科版《物理》八年級下冊第十章《壓強和浮力》的第四節，是本章的重難點，本課涉及最核心的內容有：通過實驗探究，認識浮力及產生原因；學會用彈簧測力計測量浮力；探究浮力大小與哪些因素有關以及阿基米德原理。本課可分為兩部分：①認識浮力：學生利用已有的經驗看圖討論，初步認識浮力的存在；然后通過觀察乒乓球在水里向上浮起，知道浮力的方向豎直向上；進而通過活動“下沉的物體是否受到浮力”，讓學生認識到浸在液體或氣體中的物體都會受到浮力。該活動還使學生學會“二次稱重法”測浮力，為下面的探究做準備②阿基米德原理：教材沒有直接通過實驗探究浮力大小規律，而是安排了“探究影響浮力大小的因素”學生實驗。雖然是定性實驗，但對學生學習探究方法來說是全面的，且降低了定量要求。在實驗的基礎上，教材直接給出了F浮=G排，再通過數學方法推導出浮力和液體密度、排開液體體積的關系式。學生由公式可以進一步認識實驗結論和阿基米德的原理之間的內在聯系。

2.內容之間的聯系

《浮力》是《壓強和浮力》的重點章節，其中探究影響浮力大小的因素和阿基米德原理為下一節學習物體的浮沉條件奠定基礎。學生在學習本節之前已經學習過密度、重力、壓力、二力平衡、液體壓強、力與運動的關系，能夠進行簡單的受力分析。本節對學生綜合應用前面所學的知識、進行受力分析的能力要求較高。

3.學生的學情和可能出現的難點

我所任教的學校，學生程度普遍比較高，班級學生學習物理的積極性和成績情況較好。但學生對于科學研究只有感性上的籠統認識，缺乏理性分析和思考，操作上按部就班；學生在生活中有許多與浮力有關的經驗，對于浮力現象他們也很感興趣，但缺乏科學性的認識；觀察實驗現象停留在表面、淺層次的程度，對于現象和結論經常不能夠用準確、完整的物理語言進行表述。

學生在學習本節內容時，可能會認為下沉的物體不受浮力，教學中要想辦法讓學生利用實驗分析證明；學生還可能會認為飛機受浮力，所以它的升空原理也是利用了浮力——把幾種常見的飛行器的升空原理搞混淆；在探究浮力大小的影響因素時，尤其是研究浮力大小和排開液體體積的關系時，可能會認為浮力與物體浸沒的深度有關；在講授阿基米德原理時，需要利用公式進行推導變形，部分學生會遇到困難。

4.幫助學生學會的策略

策略：探究影響浮力大小的因素部分的教學，關鍵點是排開液體體積的這個因素，學生歸納不出。他們還是習慣從表象出發，得出浮力大小與深度有關的結論。教師可以將錯就錯，結合演示讓學生發現浸沒之后改變物體的深度，浮力卻不變。過程中提醒學生注意觀察浸沒前和浸沒之后彈簧測力計示數的變化。討論時要明確“浸入”和“浸沒”的區別，從而引發認知沖突。進而引導學生透過“深度”變化、液面上升的現象，看到“排開液體體積”這個本質。

此外，學生會提出浮力與物體的重力、物體的密度有關的猜想。教師需要引導學生認識到，比較浮力的大小是針對同一個受力物體，所以物體本身的因素不作考慮。浮力的施力物體是液體或氣體，所以猜想影響浮力大小的因素要從液體或氣體的角度來考慮。

教學片段一：探究影響浮力大小的因素

【問題串1】 大家現在坐在教室里受不受浮力？那為什么我們沒有浮起來呢？

【學生思考】 浮力太小了，遠小于我們自身的重力。

【問題串2】 我們班不會游泳的同學，你會去長江游泳嗎？為什么？

老師給你們推薦一個好去處——死海。（展示人漂浮在死海上的圖片）

你認為同一個人在長江里和在死海里游泳，受到的浮力一樣嗎？

你覺得浮力的大小可能和什么因素有關？

【學生思考】 浮力大小可能和液體密度有關。ρ液越小，浮力越小。

【問題串3】 剛才同學們觀察“下沉物體是否受浮力”的實驗時，（教師再次演示實驗）

有沒有注意到測力計示數是如何變化的？說明浮力的大小怎樣變化？

什么時候浮力就不變了？說明浮力大小還和什么因素有關？

【學生思考】 隨著物體浸入液體的深度增加，浮力先變大，完全浸沒后浮力不變。浮力大小可能和物體在液體中的深度有關。

【教師演示】 將物體完全浸沒在水中，改變物體在水中的深度，觀察到測力計示數不變，說明此時浮力跟浸沒深度無關，只跟浸入深度有關。

【問題串4】 為什么浮力只和浸入深度有關？仔細觀察，隨著物體浸入液體深度增加，液面發生什么變化？為什么液面會上升？浸沒之后液面還會上升嗎？為什么？透過深度變化這個現象看本質，浮力到底和什么因素有關？

【教師總結】 物體浸入液體，液體被排開，液面上升，浸入越深，排開液體的體積越大，浮力越大；浸沒之后，排開液體體積就等于物體的體積不再變化，所以液面不變，浮力不變。這說明浮力和排開液體的體積有關。V排越大，浮力越大。

【問題串5】 浮力和ρ液、V排有關，如果要通過實驗研究它們的關系，要注意什么？

下面哪幾幅圖是研究浮力和ρ液的關系？物體在水中和在鹽水中的浮力分別是？

哪幾幅圖是研究浮力和V排的關系？能得到什么結論？

【學生思考】 注意控制變量。從圖中可以分析得到：液體密度越大、排開液體的體積越大，浮力越大。

【設計意圖】 學生會從實驗現象輕易得出浮力大小和深度有關的結論，這是片面的、膚淺的，也是絕大部分學生學習時都會遇到的難點。教師不應該一開始否定學生的結論，灌輸“V排”的意義，而要通過精心的設問讓學生發現自己思維中的問題：浸沒之后改變深度，浮力卻不變。浮力和浸沒深度無關，只和浸入深度有關。這是為什么呢？便又激起了學生探究欲望。接著教師要引領學生透過“深度”這個表象認識到“排開液體體積”的本質。層層遞進的問題串使學生有層次、有邏輯性地認識影響浮力大小的因素，而不是胡亂的猜測。

5.實驗的操作和價值挖掘

“阿基米德原理”是在定性探究影響浮力大小因素之后，對浮力更高層次的定量探究。雖然教材上直接給出了原理的內容，然后進行實驗驗證。但實際教學中發現，學生會想不到浮力跟排開液體重力會有關系。平鋪直敘的講授并不能解決學生心中的困惑，也不能使學生形成深刻的認識。對此不妨可以嘗試一下“理論探究”：把兩個定性影響的因素ρ液、V排乘起來剛好得到一個有意義的物理量m排，再乘以g就得到G排，這是一個力，可以猜想它和浮力相等，接著進行實驗驗證猜想。這就充分挖掘了該實驗的教育價值，鍛煉了學生利用公式進行理論推導的能力。

教學片段二：阿基米德原理

【問題串1】 已經得到了定性的結論，那么浮力的大小到底等于多少呢？我們可以嘗試一下理論探究：

寫出浮力計算公式，等號右邊的物理量計算出來也應該是一個力。我們已經知道浮力和ρ液、V排有關，你看到這兩個物理量有什么想法？若把它們乘起來能不能得到一個有意義的物理量呢？質量和力是不能劃等號的，再做怎樣的變化就有可能相等？

【學生思考】 ρ液、V排乘起來得到的是排開液體的質量，再乘以g就可以得到排開液體的重力，它有可能等于浮力的大小。猜想：F浮=G排=ρ液gV排

【設計實驗】 1.目的：驗證F浮和G排是否相等。

2.用“二次稱重法”測浮力，實際需要測G物、F拉。

3.用溢水杯接溢出的水測G排，實際需要測G桶、G總。

4.介紹溢水杯使用：注意初始水面應剛好到達溢水口。

【設計表格】

G物/NF拉/NF浮/NG桶/NG總/NG排/N

【分組實驗】 學生進行實驗，分析數據可以得到：（在誤差允許范圍內）浮力的大小等于排開液體重力，猜想正確。

【得出結論】 阿基米德原理：浮力的大小等于排開液體或氣體的重力，同樣適用于氣體。寫成公式即F浮=G排，寫出推導式即：F浮=ρ液gV排可以用來計算浮力的大小。

【問題討論】 1.當物體完全浸沒時，V排=V物；當物體部分浸入時，V排=V浸。

2.導出公式兩個。

3.帶入計算時ρ液的單位只能是kg/m3，V排的單位只能是m3，注意單位換算。

【設計意圖】 物理科學探究不一定局限于實驗探究，也可以通過公式、運算進行理論探究，這對所有學生的思維能力和邏輯推理能力是很好的鍛煉，創造性的理論探究教學方式使這部分的教學自然流暢、嚴謹科學，充分滿足了學生的認知需求，不失為整節課的亮點所在。

“學科教學知識（PCK）”是為了有效傳授一門學科必須擁有的知識，是教師特有的知識及教師個人獨一無二的教學經驗，是教師在專業實踐中獲得的對自己專業獨特的理解。成功的教師是有智慧的教師，他并不是只對概念、原則或理論有所理解，而是為了促進學生理解，知道如何把“學術形態知識”加以變化、轉換。“轉化”本身體現了學科知識表征和學生理解，是多種知識和過程的“融合”，所以，“轉化”的智慧也是一種“融合”的智慧。為了擁有“轉化”與“融合”的智慧，教師需要對知識進行邏輯分析和對學生進行心理分析，需要了解學科中心的主題并據此采用適當方法進行教學，需要根據特定的教學對象、教學內容和教學環境進行教學優化和設計，并努力將傳授知識、啟迪智慧和完善人格有機地結合起來。無論我們是否完全采用上述中學物理教師PCK結構，它至少讓我們想到要將先進的教育理念、新時代的發展要求，逐步具體地落實到每一層次的知識轉化、教學設計、教學活動之中，使之產生教育價值。

[參考文獻]

[1]趙靜宜，周艷芳，周治.遵循PCK理論，優化教學設計[J].考試周刊，2015（84）.

[2]湯家合.基于PCK理論的教學設計——以“向心加速度”概念教學為例[J].物理教師，2017，38（5）.

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[4]盛宏立.基于PCK理論改進物理課堂探究實驗的研究[J].課程教育研究，2012（18）.

[5]馮爽.中學物理教師PCK結構的構建及主題案例分析[J].中小學教師培訓，2013（06）.