提升小學生數據分析素養的教學策略

馮玉琴

摘要：運用數據進行分析是大數據時代每個公民基本素養的一部分，探討提升數據分析素養的教學策略對于義務教育階段的數學教育具有重要意義。通過對人教版數學三年級下冊“復式統計表”課堂實錄進行分析和思考，將提升數據分析素養的教學策略總結為：整合教學過程、調配教學時間、拓廣分析渠道、加強知識聯系。

關鍵詞：數據分析素養；復式統計表；課堂實錄；教學策略

《義務教育數學課程標準》（2011年版）明確指出統計課程的核心是數據分析觀念。那么，在統計教學時如何有效地落實“發展數據分析觀念，提升學生數學素養”這一育人目標呢？這里結合人教版數學三年級下冊“復式統計表”的課堂教學實錄，談談個人的認識與思考。

一、提升小學數據分析素養的內涵

大數據時代，數據分析逐漸形成一種新的數學語言，在數學教育中占有越來越重要的地位，這就要求人們具備一定的數據分析的觀念和知識。提升數據分析素養應從數據分析過程的四個環節著手。第一，數據收集。有目的的收集數據是確保數據分析過程有效、可信的基礎，因此實施收集數據之前需要對數據的內容、時間、地點、方法、渠道進行策劃。[1]第二，數據整理。原始數據可能雜亂無章，看不出規律，因此需要選擇合適的方式去表達和刻畫數據。[1]第三，數據分析。為了最大化的開發數據資料的功能，發揮數據提取有效信息和形成結論的作用，需要對收集、整理的第一、二手資料進行分析。第四，數據運用。數據分析觀念的形成和完善還需要對數據進行合理的運用，辯證、理性、科學地審視數據，探究數量上體現的規律性與本質性關系，并就其發展勢態做出合理預測。

對于不同年齡段和從事不同工作的人所要求的數據分析素養完全不同，結合小學生的認知特點和年齡水平，梳理出小學生數據分析素養主要體現在三個方面：一是經歷收集、整理、分析、應用數據的過程，初步體會數據中蘊含著信息；二是初步認識同樣的數據可以有多種分析的方法，應根據問題的背景選擇合適的方法；三是初步理解對數據的隨機性，能從隨機性的角度對數據分析的結論進行思考。[2]這里通過對小學數學課堂上的一則教學案例進行分析和思考，梳理總結提升小學生數據分析素養的教學策略。本案例是人教版數學小學三年級下冊的一節“復式統計表”的課堂實錄。

二、對“復式統計基”課堂實錄的思考

（一）數據收集

課前為了解決哪種文具當獎品，采用投票的方式以及畫正字的方法直接對全班同學進行了調查統計。為了具體的看出男女生的情況，對男女生進行了分開的統計，將收集的數據整理到如下統計表里。

思考：在統計研究中首先遇到的問題是如何獲取“好”的數據，所謂好的數據是指那些能夠客觀反映實際背景的數據，而要獲取好的數據則要依賴于“好”的方法。[3]好的數據并不是所謂的“拿來主義”，而是在尊重事實基礎上開展的調研。我們需要使用簡單的方法盡可能多的利用已有的先驗知識收集數據。案例中的數學老師通過課前線下投票的方式以及寫正字的方法搜集數據，這種操作不可避免地花費了一定的時間和人力。因而思考：能否在數學課堂上直接生成數據，從而將數據收集、數據整理、數據分析、數據應用四個主要環節統一編排到數學課堂上呢？

（一）數據整理

老師：男生的數據和女生的數據像這樣分別放在了兩張統計表里，很麻煩怎么辦啊？

學生：把男女生的數據合在一起。

老師：我們怎樣將男女生的數據整理在一張表上呢？

L老師：通過大家不斷地改進，你們已經創造出我們今天要學習的內容：復式統計表。

思考：數據整理是對數據進行壓縮和簡化的過程。通過經歷數據整理過程，一步一步揭露數據所要表達的信息，從而幫助小學生逐漸戰勝懼怕、盲從的心理，對數據產生“親近”的感情。案例中的數學教師在數據整理環節大約花費20分鐘時間，導致后面精彩的內容無法完整詮釋。建議把前面內容再進行壓縮，綻放后面的精彩內容。這里提出一個疑問供大家思考：在實際的教學中，如何分配數據收集、數據整理、數據分析以及數據應用的時間？

（二）數據分析

老師：通過觀察單式統計表，能從中獲得哪些數學信息？

學生：男生更喜歡削筆器。喜歡削筆器的男生比女生多12人。

學生：男生里面最喜歡削筆器；女生里面最喜歡彩泥。

老師：你們回答的都不錯。同學們再看復式統計表，之前買削筆器的決定需要改變嗎？

學生：給男生買削筆器，給女生買彩泥。男生最喜歡削筆器，而女生最喜歡彩泥。

學生：我認為應該買水粉，因為男生喜歡水分的人數和女生喜歡水分的人數一樣多。

學生：我認為該買彩色鉛筆，因為男女生喜歡彩色鉛筆的人數都較多而且數量接近。

老師：你們提的建議都比只選擇削筆器要合理的多，這些都是源于你們對數據的分析。

思考：史寧中教授將統計學定義為科學和藝術，認為統計學既有其科學的一方面，又有其藝術的一方面。[4]數據分析的方法多種多樣，沒有簡單意義上的對與錯之分。由于每個人的目的不同、鑒賞力不一樣，所以就可以選擇不同的方法，得到不同的結論。課例中對數據進行分析主要是在單式統計表和復式統計表中進行的，方法單一，因此建議教學過程中，對數據多渠道、多形式的分析，更廣泛地培養學生的數據鑒賞力。

（四）數據應用

PPT： 27-29界中國、美國、俄羅斯三界奧運會的金牌得獎情況。

老師：老師想請大家預測一下第30界奧運會的金牌情況會是什么樣？

學生：我覺得中國肯定比51枚多；美國和俄羅斯會少一些。

學生：我不同意。第30界奧運會誰都不確定中國、美國、俄羅斯會拿多少枚金牌。

老師：在戰爭中也會用到統計知識。如果給轟炸機裝護甲的話，你們覺得應該裝在哪？

學生：機身、機翼。

老師：統計學家卻不認為裝在機翼和機身，應該裝在沒有炮彈擊中的地方，為什么呢？

語音：二戰中，飛機的尾部之所以沒有被涂黑，并不是因為沒有被敵軍的炮彈擊中過，而是因為只要這個部位被擊中，飛機就會墜落。

老師：在我們這個數據時代，當我們遇到問題時，不要盲目地去解決，而應該調查、統計，用數據說話，因為這樣在我們解決問題的時候就會更合適。

思考：規律性和不確定性的統一，是數據應用不得不審視的矛盾。規律性啟示我們，有時因為研究對象的數據龐大，因而不可能也不必要對事物全體進行研究，而是從中抽取有代表性的樣本進行考察；不確定性告訴我們，一種事物從總的方面看到其規律，但也要具體問題具體分析，承認其個案的存在。[5]只有讀懂數據背后的故事，才能真正學會用數據說話。但在這里提出一個疑問，供大家思考：課程組織的一個原則就是加強知識之間的聯系，因此是否可以在數據分析的過程中稍微其他知識模塊中的數學知識，完善數據分析觀念，從而提升數據分析素養。

三、提升小學生數據分析素養的教學策略

發展學生的數據分析觀念已是全世界都關注的課題，人們必須樹立數據分析的觀念和意識。在實際教學中及時思考以下問題：什么樣的數據是好的數據？采用什么樣的方法能夠收集好的數據？如何設計課程能夠促使學生想到利用數據并且愿意親近數據？如何暴露學生的數據思維并培養數據鑒賞力？如何開展教學有助于培養學生用數據說話的習慣和能力？在數據分析過程中應該如何整合教學過程？如何調配教學時間？如何拓廣分析渠道？如何加強知識聯系？據此總結如下教學策略。

（一）整合教學過程

利用信息技術的線上反饋技術將數據收集環節從課下操作調配到課上活動，在數學課堂上直接生成數據。這樣一方面省時省力，一方面可以讓教學變得更富有探究性和趣味性，另一方面還能有效整合數據分析過程。將數據收集、數據整理、數據分析、數據應用四個主要環節統一編排到數學課堂上，讓數學課堂程序更加完整、脈絡更加清晰。

（二）調配教學時間

壓縮數據收集和數據整理環節，綻放數據應用和數據分析環節。數據收集是擴充數據的過程，數據整理是壓縮數據的過程，由于這兩個過程與學生已有認知經驗有一定聯系，所以可以將教學所用時長稍微縮短；數據分析是同化順應的過程，數據應用是遷移應用的過程，由于這兩個過程是培養學生數據分析觀念的重點和難點，因此可以適當延長教學時長。

（三）拓廣分析渠道

同樣的數據可以有多種分析方法，要根據不同的情景選擇合適的方法進行分析。[6]統計表和統計圖都是進行數據分析的有效手段，統計表的特點是條理清晰，統計圖的特點是直觀形象。統計表包括單式統計報表、復式統計表、多項統計表，統計圖包括條形圖、直方圖、折線圖、箱圖、餅圖等在內的多種形式。以統計圖、表結合的形式分析信息，最大限度地開發數據資料的功能。

（四）加強知識聯系

為了加強知識之間的聯系，在進行數據分析時更多的提及概率中的隨機思想，適當引入數與代數、幾何與圖形等內容，將其它版塊的數學思想融入數據分析的過程中，使數據分析的內容更具綜合性，[7]形成對數學知識的整體認識，更加明確數據分析在數學中的地位和價值，從而幫助學生形成和完善數據分析觀念。

發展學生的數據分析觀念已是全世界都關注的課題。[2]發展小學生的數據分析觀念，既要量化又要質化，既要探討應然，又要探討實然，既要體現科學性又要彰顯藝術性。

參考文獻：

[1]李紅梅.數據分析觀念的認識及調查分析——以七年級學生為例[J].數學教育學報，2014，23（4）：78-82.

[2]劉福林.論小學生的數據分析觀念與統計內容的編排[J].課程?教材?教法，2013， 33（10）：41-46.

[3]史寧中，孔凡哲，秦德生，楊述春.中小學統計及其課程教學設計——數學教育熱點問題系列訪談之二[J].數學教育學報，2005，25（6）：45-50.

[4]史寧中，張丹，趙寧.“數據分析觀念”的內涵及教學建議[J].課程?教材?教法，2008，28（6）：40-44.