教學情境助力學生數學想象

陳亞梅

摘 要：在數學教學活動中遵循學生的年齡特征和認知規律，根據教學的需要，圍繞教學的重難點，創設“數學韻味”的情境，通過多種途徑充分挖掘一切可以調動學生思維活躍的因素，引導和培養學生進行數學想象，鍛煉學生的數學思維能力，促進學生健康和諧全面發展。

關鍵詞：小學數學；教學情境；數學想象；助力

愛因斯坦說：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著社會進步，并且是知識進化的源泉。”想象力是人類創造的基礎。數學作為一門基礎性課程，“在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有著獨特的作用”（《數學課程標準》）。數學是思維的體操，想象是構成數學思維的基本要素之一，在數學認知活動中它是不可或缺的。整體而言，數學知識形成的過程中，或多或少都存在數學想象的作用。因此，教師要重視對學生想象力的培養，在數學教學活動中遵循學生的年齡特征和認知規律，根據教學的需要，圍繞教學的重難點，創設“數學韻味”的情境，通過多種途徑充分挖掘一切可以調動學生思維活躍的因素，引導和培養學生進行數學想象， 鍛煉學生的數學思維能力，促進學生健康和諧全面發展。

一、運用問題創設數學情境，培養學生解決數學問題的想象力

在小學數學課堂教學中，精心設計有價值的數學問題引發學生認真思考，使學生進入最佳的思維狀態，發展學生的想象力。

例如教學三年級“間隔排列”（綜合與實踐），運用問題創設數學情境。

出示圖1：（1）數一數：每排兩種物體各有多少？（2）比一比：兩種物體一個隔一個地排成一行，兩端物體相同，比較兩種物體的數量，你有什么發現？

教師在學生初步掌握了“兩種物體一個隔一個地排成一行，兩端物體相同，兩端物體的個數比中間物體的個數多1”的規律后，借助問題情境2：如果去掉1個夾子、1只兔子、1個木樁，兩種物體一一間隔排列，兩端物體不同，兩種物體的數量有什么關系？引導學生由兩端物體相同的情況聯想到兩端物體不同的情況。又借助問題情境3：把一串花朵（排列順序：黃紫黃紫黃紫黃紫黃）圍成一個圓形的花環而且黃花紫花要一一間隔排列。這樣圍行嗎？（將一串花朵首尾相接）為什么不行？怎么辦呢？引導學生聯想到“兩種物體一個隔一個地排列圍成一圈”的情況，探尋其中有怎樣的規律。

通過借助問題創設的教學情境，不僅在于讓學生發現了間隔排列規律，掌握了研究方法，而且能引導學生由眼前的情況聯想到與之有關的新知識，通過聯想，把學生探求新知的欲望延伸到新的學習領域。長此以往，學生由此及彼的想象力就能得到進一步提高。

二、運用語言創設數學情境，培養學生計算的想象力

數學語言是課堂教學中教師與學生之間交流的主要工具，是達成教學目標的重要手段之一。數學學科具有邏輯性、抽象性、廣泛性等特點，它的存在必須依賴于一定的“形”。在數學計算教學中，教師結合學生的認知特點、心理特征等，在不影響知識的前提下，用恰當的語言創設教學情境，解釋抽象的計算算理，使其通俗易懂、富有情趣，這樣能進一步激發學生對數學知識的濃厚興趣，掌握算法，鞏固計算算理，提升學生數學計算的想象力。

例如二年級“隔位退位減”教學過程中，在教學例題204-108時，圍繞“個位不夠減，要從十位退1，十位上是0，怎么辦”這個問題組織學生討論，相機演示用計算器進行計算的過程：先撥上204，要減去108，個位4減8不夠怎么辦？學生按捺不住激情，說：“去借！去借！”可發現十位上是0，怎么辦？老師就說：“哎呀，十位上是0，個位向它借它又沒有，是個窮光蛋呀。怎么辦？”學生聽了哈哈大笑，嘴里還說：“窮光蛋，窮光蛋。”在老師的點撥之下，有的學生說：“再繼續向百位借。”從百位撥去1，在十位上撥上10，表示從2個百中借1個百給十位當10個十，現在百位剩1，十位的窮光蛋就變成10了，它再也不窮了。然后從十位撥去1，在個位上撥上10，表示10個十里借1個十給個位，個位就變成14。教師借助幽默、風趣的語言，將抽象的算理形象化，為以后的計算教學打下扎實的基礎。

由此可見，教師巧用恰當的語言創設教學情境，讓學生通過合理的想象，化抽象為形象，掌握知識發展能力，調動了學生的學習興趣，吸引了學生注意力，激活了學生的想象力，增強了課堂的藝術感染力。

三、借助實物創設數學情境，培養學生空間想象力

在小學數學學習中，空間想象力非常重要，尤其是學習幾何形體知識時，沒有一定的空間觀念是無法感知圖形的特征。小學生的思維主要是直觀形象思維，他們對幾何圖形的認知主要來源于對實際事物的直接觀察。他們一般通過看一看，比一比，畫一畫，拼一拼，剪一剪等動手實踐活動，在頭腦中逐步建立起幾何圖形的表象，由此抽象出幾何圖形的特征。在課堂教學中，借助幾何圖形實物創設教學情境，有意識地培養空間想象能力。

例如蘇教版六年級數學“正方體的展開圖”教學時，學生通過動手進行實際操作，得到圖2、圖3、圖4。

在得展開圖后，不急于讓學生進一步沿著正方體的其他棱展開正方體，而是引導學生認真觀察展開圖，在小組內交流自己的發現，再進行全班匯報，歸納出這幾個展開圖中每相連的四個正方形看作正方體的上下、前后兩組相對的面，并引導學生展開想象：左右兩個面像人頭上的哪個部位？（2只耳朵。）讓學生通過看展開圖在頭腦中想象圍成立體圖形，感知正方體中各個面在展開圖中的分布規律。

接著，圍繞“這兩只耳朵還可以長在哪兒”的問題展開想象，看圖5、圖6、圖7、圖8、圖9是否能圍成正方體，并進行操作驗證。在正反例子中，發現“有4個連排正方形的圖形”是否能折成正方體的規律。圖5、圖6、圖7、圖8有4個連排的正方形，一左一右兩只耳朵不對稱也能圍成正方體，而圖9、圖10有兩個面重疊了，教師讓學生用邊想象邊標注的方法來判斷。

在此基礎上，討論四個正方形沒有連成一排的情況，是否也能復原成立體圖形，讓學生在想象和實踐中掌握判斷的方法。

在以上案例中，想象始終是學生學習活動的主要方式。展開圖中如果有4個連排的正方形，則要思考判斷“2只耳朵”所在的位置。想象一個展開圖能否復原成正方體時，則需要在腦海中思考如何將圖形進行折疊，找到相對的面。在展開圖上進行標注時，則需要思考展開圖中所有的正方形與正方體各個面的對應關系。只有讓學生經歷想象的思維活動過程，才能使他們積累通過事物表象進行空間想象的經驗，發展其空間想象力。

四、借助現實創設數學情境，培養學生數據想象力

小學生的思維以具體的形象思維為主，并正在逐步地朝著抽象的邏輯思維發展，尤其是低年級的學生，他們的數學思維主要依賴于具體直觀的背景。通過呈現具有一定現實背景的數學情境，用直觀的“形”去理解抽象的“數”，有利于培養學生數據想象力。

例如小學生剛剛開始學習阿拉伯數字，教師呈現實物圖片，引導學生將數字和相應的現實情境結合起來，讓學生發揮想象，認識數、建立數的概念。0像珍珠閃一閃，1像鉛筆來寫字，2像小鴨水中游，3像耳朵認真聽，4像紅旗飄呀飄，5像秤鉤鉤青菜，6像哨子吹一吹，7像鐮刀割青草，8像麻花吃一口，9像飯勺盛晚飯。利用現實生活中的“形”，去理解抽象的數字，看到“數”能想象到“形”，給了剛開始學習數學的小學生認數、寫數很大的幫助。

五年級上冊“認識負數”的教學中，呈現借助現實創設的情境。

用大屏幕出示圖片（課件展示）：某水果銷售公司倉庫運進水果和運出水果的場景，同時出示表1。

師：同學們，你們說說這樣的記錄清楚嗎？

生：不清楚。

師：為什么不清楚？

生：從“物品進出庫情況記錄單”上看不出“蘋果2噸”是運進了還是運出了，也看不出“梨子2噸”運進了還是運出了。

師：用什么方法能把運進水果、運出水果的實際情況記錄清楚呢？

接著讓學生嘗試用自己喜歡的方法在記錄單上進行記錄。有學生用文字記錄“運進2噸，運出2噸”，有學生記錄“←2噸，→2噸”，有學生記錄“+2噸，-2噸”。

倉庫進出貨是生活中非常普通又熟悉的現實情境，課堂教學中借此作為切入點，讓學生從記錄單的表達方式中找出不妥，體會生活中存在著相反意義的量，探索能清晰地表示出一組相反意義的量的表達方法。來自于學生現實生活中的場景，他們比較熟悉，由于每個人的思路是不一樣的，對于相同信息所進行的思考、分析、處理方式是各不相同的，閃爍著他們各具個性的創新意識。在熟悉的生活情境中經歷創造過程，享受創造性學習的樂趣，初步認識了新的數——負數。

總之，在數學教學中教師應充分借助創設的數學情境，利用一切可供想象的教學手段、教學內容和思維空間，挖掘其中可以充分發展學生想象力的有利因素，引導學生的思維由單一性向多維性方向發展，著力培養學生的數學想象力。