例談數學習題分析的策略

蔣海紅

摘 要：數學習題是鞏固學生所學知識、拓展學生思維、培養學生數學思想的有效途徑，通過數學習題的分析，可以更好地滿足學生學習的需求，激發學生的興趣，提升學生的學習積極性和主動性，從而提升學生的學習效率。本文將對數學習題進行分析，并就如何促進學生發展，提升學生的數學能力等方面提出一些建議，供大家參考。

關鍵詞：初中數學；習題分析；有效策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： A 文章編號：1992-7711（2018）16-089-01

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在新課改的背景下，教師要轉變教學觀念，從學生的發展角度出發，通過數學習題的分析，讓學生都能在學習中獲得樂趣，收獲知識，從而激發學生的興趣，幫助學生樹立學好數學的信心。通過數學習題的分析，可以讓教學從教材的角度入手，遵循學生的認知規律，為學生設計出符合學生發展的習題，豐富學生的知識面，拓展學生的視野，提升學生的數學素養。

一、注重一題多解，促進學生的全面參與

習題的主要作用就是幫助學生鞏固知識，拓展學生的視野，同時讓學生在進行習題練習的時候對自己的知識進行自我檢測，達到查漏補缺的目的。因此，初中數學教師要從整體上進行習題的分析，讓所有的學生都能夠進行習題的參與，能從不同的方面進行習題的解答，而不是只針對一些優秀的學生。教師要對學生的習題情況進行分析，通過學生普遍存在的問題對習題進行總結，從而可以根據學生的情況進行習題的修改和完善，這樣才能讓所有學生都能很好的進行習題的練習，增強學生的探究興趣，起到習題的作用，為學生的數學學習提供持久的動力。

比如在學習了一元二次方程以后，教師可以給學生布置一些多解題，激發學生的興趣，提高學生的學習主動性。例題：兩個連續奇數的積為483，則這兩個奇數是多少？試題并不難，學生可以設其中一個奇數是，則另一個奇數是x+2，從而列出方程式x（x+2）=483，從而可以解得x1=21，x2=23，或者是x1=-23，x2=-21。學生也可以設較大的數為x，則另一個奇數為，從而得出方程：x=2；同樣學生也可以設任意自然數x，列出方程（2x-1）（2x+1）=483等。通過多解題，可以激發學生的探究欲望，既能達到鞏固學生知識，提高學生思維能力的目的，也能培養學生多維思考的習慣，幫助學生形成正確的數學思想，提升學生的數學水平。

二、融合新穎背景，轉變學生解題理念

新課改以來，初中數學教學更注重學生數學素質的發展，對學生的數學知識應用能力提出了更高的要求，因此，初中數學教師在習題分析的時候，要注重融合一些新穎的元素，注重培養學生的數學能力，引導學生理論聯系實際，運用數學知識去進行實際問題的分析和解答。就近幾年的中考來說，也越來越注重學生數學素質的考查，數學問題也越來越注重趣味化、生活化，通過與學生生活相關的材料背景，融合數學的主干知識，來考查學生的數學素養。因此，初中數學教師在習題分析的時候，要注重試題的新穎性，結合生活化的元素，訓練學生的信息提取能力，通過構建新穎的背景資料，來提升學生的思維能力，促進學生的思考，讓學生從多方面進行問題的分析，從而在習題訓練中能夠不斷的提升學生的思維能力，培養學生的創新能力。

比如在學習了概率初步知識以后，教師可以結合學生生活中熟悉的事物給學生進行習題的練習，幫助學生轉變問題的思考方法，提升學生的問題綜合分析和解決能力。

例題：在一個十字路口，汽車可以直行、左轉和右轉，假設一輛汽車在這個路口出現上述三種情況的可能性相同，那么，如果兩輛汽車在該路口直行概率為多少？

試題問題的背景學生都比較熟悉，因此，學生很快就能列出汽車行走的各種可能性（如右圖），從而得出兩輛汽車都直行的概率為.

通過新穎試題背景的融合，可以發展學生的思維能力和創新能力，有效的提升學生的數學素養，讓學生熱愛數學學習，樂于運用數學知識進行實際問題的解決。

三、發揮典型試題的作用，拓展學生的知識應用能力

在習題的分析過程中，教師要結合教學內容，讓學生在習題的學習中能夠將所學知識都復習到，增強學生的數學知識應用能力。因此，教師要多分析一些經典的習題，讓學生通過習題的練習，可以舉一反三，有效的拓展學生的思維能力。通過典型習題可以實現因材施教、學生為主、教師為輔的高效教學模式，體現出學生的主體地位，促進學生的主動性學習，從而提升教學質量。

例題：已知有一塊長和寬分別為20cm、10cm的矩形地面ABCD（如圖所示），其中EFGH為矩形內接四邊形，如果AE=CF=CG=AH，那么四邊形EFGH有無最大值，如果有請求出最大值，如果沒有請說明理由。

本題是一道一元二次方程的應用試題，學生通過思考可以列出方程，通過配方法來求其最值。接下來，教師可以給學生進行試題的變形，讓學生求四邊形EFGH的最小值，通過典型試題拓展學生的思維能力，提高學生的知識遷移能力，從而可以有效的促進學生的發展。

總之，在初中數學習題分析的策略中，教師要以教材內容為依托，以學生發展為目的，結合學生的認知能力，通過多解題吸引學生的興趣，激發學生的探究動機，并結合學生生活周邊的熱點事物，為學生創設有趣、新穎的試題背景，鍛煉學生的思維能力，培養學生的數學素養。同時，教師也要注重發揮典型習題的作用，幫助學生鞏固所學知識，拓展學生的知識應用能力，遷移能力，有效的提高學生的學習效率。

[參考文獻]

[1]周秀靜.如何對數學習題進行一題多變[J].學周刊.2016（06）.

[2]黃煌海.理解教材內涵，挖掘習題價值[J].華夏教師.2014（09）.