探究高中數(shù)學(xué)二階導(dǎo)函數(shù)在解題中的應(yīng)用技巧

陳善兵

摘 要：在高中數(shù)學(xué)知識(shí)的考察中，包括平時(shí)大大小小的測(cè)試和高考，二階導(dǎo)函數(shù)都是一個(gè)非常重要的考點(diǎn)，當(dāng)然也是一個(gè)讓老師、學(xué)生都十分頭痛的難點(diǎn)，更是一個(gè)重大的失分點(diǎn)。但偏偏在高考中，六道解答題中必然會(huì)有一道函數(shù)題，而函數(shù)題中也必然會(huì)包含對(duì)二階導(dǎo)函數(shù)的考察。想要在考試中拿高分，二階導(dǎo)函數(shù)就是一個(gè)一定要攻下的難題。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；二階導(dǎo)函數(shù)；技巧

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）18-028-01

要想做好一個(gè)類型的題，必須了解這種題一般是怎么出的，怎么設(shè)置提問，想考察什么知識(shí)點(diǎn)或者想考察什么能力。只有了解了出題者的意向，才能更好地理解題意，答好題。

較常考的一般需要利用二階導(dǎo)函數(shù)解決問題的題型有函數(shù)單調(diào)性問題、求函數(shù)的最值或者極值的問題，另外的還有也會(huì)涉及的，但是要比單調(diào)性、最值、極值難得分的題型有：不等式證明的問題和解決恒成立的問題。

一、巧解考察單調(diào)性的問題

在所有的二階導(dǎo)函數(shù)題型中，單調(diào)性問題是最基礎(chǔ)的問題，主要考察對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況。只要對(duì)課本上的概念或相關(guān)界定有所記憶和理解，便能通過分析解決相應(yīng)的問題。

首先便是理解單調(diào)性的定義。單調(diào)性是指：一般地，設(shè)一個(gè)函數(shù)為f（X），而將它的定義域暫定為P。那么如果P內(nèi)某個(gè)區(qū)間上存在任意兩個(gè)自變量分別為X1、X2，只要當(dāng)X1f（X2）則為減函數(shù)。

舉個(gè)輔助理解的相關(guān)例題：

這都是可以利用二階導(dǎo)函數(shù)而巧妙解決問題的方法，并且所用到的知識(shí)點(diǎn)十分基礎(chǔ)，沒有很大的理解上的難度，只要能夠熟知定義，并能很好地運(yùn)用，問題在彈指間就能被輕松地解決。

三、學(xué)習(xí)離不開總結(jié)意識(shí)

這樣看來(lái)，二階導(dǎo)函數(shù)并不復(fù)雜，只是因?yàn)橥瑢W(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)二階導(dǎo)函數(shù)之前的生活中對(duì)此方面接觸不多，導(dǎo)致它有一定的神秘感，才會(huì)引起一定的恐懼心理。而這樣的恐懼心理又會(huì)使同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生“畏難心理”，從剛開始便覺得自己不行，便不能很好很有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

而作為老師的話，在對(duì)二階導(dǎo)函數(shù)這部分知識(shí)進(jìn)行講解時(shí)，不僅要注意知識(shí)點(diǎn)的梳理，還要告訴學(xué)生放平心態(tài)，這樣的試題并沒有他們想象中那么難，只要肯努力就一定可以拿下。

[參考文獻(xiàn)]

[1]王春方.《求函數(shù)最值的方法與技巧》宿州教育學(xué)院報(bào)2001，（01）.

[2]趙文藝.《導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用》[J].教育教學(xué)論壇2010，（25）.